834/477 × 895/464 × - 859/476 × - 100.732/493 × - 855/483 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × - 10.768/517 × - 10.745/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
834/477 × 895/464 × - 859/476 × - 100.732/493 × - 855/483 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × - 10.768/517 × - 10.745/484 =
- 834/477 × 895/464 × 859/476 × 100.732/493 × 855/483 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × 10.768/517 × 10.745/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
477 = 32 × 53
CMMDC (834; 477) = 3
834/477 =
(834 : 3)/(477 : 3) =
278/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
834/477 =
(2 × 3 × 139)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 139)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 139)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 139)/(3 × 53) =
278/159
Fracția: 895/464
895/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
464 = 24 × 29
CMMDC (895; 464) = 1
Fracția: 859/476
859/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (859; 476) = 1
Fracția: 100.732/493
100.732/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.732 = 22 × 25.183
493 = 17 × 29
CMMDC (100.732; 493) = 1
Fracția: 855/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (855; 483) = 3
855/483 =
(855 : 3)/(483 : 3) =
285/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/483 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 7 × 23) =
285/161
Fracția: 100.740/481
100.740/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
481 = 13 × 37
CMMDC (100.740; 481) = 1
Fracția: 1.712/485
1.712/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.712 = 24 × 107
485 = 5 × 97
CMMDC (1.712; 485) = 1
Fracția: 10.760/461
10.760/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.760; 461) = 1
Fracția: 10.768/517
10.768/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
517 = 11 × 47
CMMDC (10.768; 517) = 1
Fracția: 10.745/484
10.745/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
484 = 22 × 112
CMMDC (10.745; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 834/477 × 895/464 × 859/476 × 100.732/493 × 855/483 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × 10.768/517 × 10.745/484 =
- 278/159 × 895/464 × 859/476 × 100.732/493 × 285/161 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × 10.768/517 × 10.745/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 278/159 × 895/464 × 859/476 × 100.732/493 × 285/161 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × 10.768/517 × 10.745/484 =
- (278 × 895 × 859 × 100.732 × 285 × 100.740 × 1.712 × 10.760 × 10.768 × 10.745) / (159 × 464 × 476 × 493 × 161 × 481 × 485 × 461 × 517 × 484) =
- (2 × 139 × 5 × 179 × 859 × 22 × 25.183 × 3 × 5 × 19 × 22 × 3 × 5 × 23 × 73 × 24 × 107 × 23 × 5 × 269 × 24 × 673 × 5 × 7 × 307) / (3 × 53 × 24 × 29 × 22 × 7 × 17 × 17 × 29 × 7 × 23 × 13 × 37 × 5 × 97 × 461 × 11 × 47 × 22 × 112) =
- (216 × 32 × 55 × 7 × 19 × 23 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183) / (28 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 × 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 55 × 7 × 19 × 23 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183; 28 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 × 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) = 28 × 3 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 55 × 7 × 19 × 23 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183) / (28 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 × 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) =
- ((216 × 32 × 55 × 7 × 19 × 23 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183) : (28 × 3 × 5 × 7 × 23)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 172 × 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) : (28 × 3 × 5 × 7 × 23)) =
- (216 : 28 × 32 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183)/(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 13 × 172 × 23 : 23 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) =
- (2(16 - 8) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 19 × 1 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 13 × 172 × 1 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) =
- (28 × 31 × 54 × 1 × 19 × 1 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183)/(20 × 1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 172 × 1 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) =
- (28 × 3 × 54 × 1 × 19 × 1 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183)/(1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 172 × 1 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) =
- (28 × 3 × 54 × 19 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183)/(7 × 113 × 13 × 172 × 292 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) =
- (256 × 3 × 625 × 19 × 73 × 107 × 139 × 179 × 269 × 307 × 673 × 859 × 25.183)/(7 × 1.331 × 13 × 289 × 841 × 37 × 47 × 53 × 97 × 461) =
- 2.130.961.759.953.486.730.130.816.160.000/121.328.100.283.988.128.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.130.961.759.953.486.730.130.816.160.000 : 121.328.100.283.988.128.531 = - 17.563.629.158 și restul = - 120.884.755.337.892.853.102 ⇒
- 2.130.961.759.953.486.730.130.816.160.000 = - 17.563.629.158 × 121.328.100.283.988.128.531 - 120.884.755.337.892.853.102 ⇒
- 2.130.961.759.953.486.730.130.816.160.000/121.328.100.283.988.128.531 =
( - 17.563.629.158 × 121.328.100.283.988.128.531 - 120.884.755.337.892.853.102)/121.328.100.283.988.128.531 =
( - 17.563.629.158 × 121.328.100.283.988.128.531)/121.328.100.283.988.128.531 - 120.884.755.337.892.853.102/121.328.100.283.988.128.531 =
- 17.563.629.158 - 120.884.755.337.892.853.102/121.328.100.283.988.128.531 =
- 17.563.629.158 120.884.755.337.892.853.102/121.328.100.283.988.128.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.563.629.158 - 120.884.755.337.892.853.102/121.328.100.283.988.128.531 =
- 17.563.629.158 - 120.884.755.337.892.853.102 : 121.328.100.283.988.128.531 ≈
- 17.563.629.158,996345900537 ≈
- 17.563.629.159
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.563.629.158,996345900537 =
- 17.563.629.158,996345900537 × 100/100 =
( - 17.563.629.158,996345900537 × 100)/100 =
- 1.756.362.915.899,634590053699/100 ≈
- 1.756.362.915.899,634590053699% ≈
- 1.756.362.915.899,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
834/477 × 895/464 × - 859/476 × - 100.732/493 × - 855/483 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × - 10.768/517 × - 10.745/484 = - 2.130.961.759.953.486.730.130.816.160.000/121.328.100.283.988.128.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
834/477 × 895/464 × - 859/476 × - 100.732/493 × - 855/483 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × - 10.768/517 × - 10.745/484 = - 17.563.629.158 120.884.755.337.892.853.102/121.328.100.283.988.128.531
Ca număr zecimal:
834/477 × 895/464 × - 859/476 × - 100.732/493 × - 855/483 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × - 10.768/517 × - 10.745/484 ≈ - 17.563.629.159
Ca procentaj:
834/477 × 895/464 × - 859/476 × - 100.732/493 × - 855/483 × 100.740/481 × 1.712/485 × 10.760/461 × - 10.768/517 × - 10.745/484 ≈ - 1.756.362.915.899,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.