834/461 × 883/448 × - 835/473 × - 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × - 10.754/491 × 10.733/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
834/461 × 883/448 × - 835/473 × - 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × - 10.754/491 × 10.733/464 =
- 834/461 × 883/448 × 835/473 × 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × 10.754/491 × 10.733/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/461
834/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 461) = 1
Fracția: 883/448
883/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (883; 448) = 1
Fracția: 835/473
835/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
473 = 11 × 43
CMMDC (835; 473) = 1
Fracția: 100.727/490
100.727/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.727 = 11 × 9.157
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.727; 490) = 1
Fracția: 847/493
847/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
493 = 17 × 29
CMMDC (847; 493) = 1
Fracția: 100.740/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (100.740; 465) = 3 × 5 = 15
100.740/465 =
(100.740 : 15)/(465 : 15) =
6.716/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.740/465 =
(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 73)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 1 × 23 × 73)/(1 × 1 × 31) =
6.716/31
Fracția: 1.702/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.702; 480) = 2
1.702/480 =
(1.702 : 2)/(480 : 2) =
851/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.702/480 =
(2 × 23 × 37)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 23 × 37)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 23 × 37)/(24 × 3 × 5) =
851/240
Fracția: 10.742/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
454 = 2 × 227
CMMDC (10.742; 454) = 2
10.742/454 =
(10.742 : 2)/(454 : 2) =
5.371/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.742/454 =
(2 × 41 × 131)/(2 × 227) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 41 × 131)/(1 × 227) =
5.371/227
Fracția: 10.754/491
10.754/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.754; 491) = 1
Fracția: 10.733/464
10.733/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (10.733; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 834/461 × 883/448 × 835/473 × 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × 10.754/491 × 10.733/464 =
- 834/461 × 883/448 × 835/473 × 100.727/490 × 847/493 × 6.716/31 × 851/240 × 5.371/227 × 10.754/491 × 10.733/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 834/461 × 883/448 × 835/473 × 100.727/490 × 847/493 × 6.716/31 × 851/240 × 5.371/227 × 10.754/491 × 10.733/464 =
- (834 × 883 × 835 × 100.727 × 847 × 6.716 × 851 × 5.371 × 10.754 × 10.733) / (461 × 448 × 473 × 490 × 493 × 31 × 240 × 227 × 491 × 464) =
- (2 × 3 × 139 × 883 × 5 × 167 × 11 × 9.157 × 7 × 112 × 22 × 23 × 73 × 23 × 37 × 41 × 131 × 2 × 19 × 283 × 10.733) / (461 × 26 × 7 × 11 × 43 × 2 × 5 × 72 × 17 × 29 × 31 × 24 × 3 × 5 × 227 × 491 × 24 × 29) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733) / (215 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733; 215 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733) / (215 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 113 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((215 × 3 × 52 × 73 × 11 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)/(215 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)/(2(15 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)/(211 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)/(211 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) =
- (112 × 19 × 232 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)/(211 × 5 × 72 × 17 × 292 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) =
- (121 × 19 × 529 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)/(2.048 × 5 × 49 × 17 × 841 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) =
- 10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297/491.336.896.107.713.259.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297 : 491.336.896.107.713.259.520 = - 20.471.409.979 și restul = - 76.578.003.675.351.959.217 ⇒
- 10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297 = - 20.471.409.979 × 491.336.896.107.713.259.520 - 76.578.003.675.351.959.217 ⇒
- 10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297/491.336.896.107.713.259.520 =
( - 20.471.409.979 × 491.336.896.107.713.259.520 - 76.578.003.675.351.959.217)/491.336.896.107.713.259.520 =
( - 20.471.409.979 × 491.336.896.107.713.259.520)/491.336.896.107.713.259.520 - 76.578.003.675.351.959.217/491.336.896.107.713.259.520 =
- 20.471.409.979 - 76.578.003.675.351.959.217/491.336.896.107.713.259.520 =
- 20.471.409.979 76.578.003.675.351.959.217/491.336.896.107.713.259.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.471.409.979 - 76.578.003.675.351.959.217/491.336.896.107.713.259.520 =
- 20.471.409.979 - 76.578.003.675.351.959.217 : 491.336.896.107.713.259.520 ≈
- 20.471.409.979,155856407858 ≈
- 20.471.409.979,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.471.409.979,155856407858 =
- 20.471.409.979,155856407858 × 100/100 =
( - 20.471.409.979,155856407858 × 100)/100 =
- 2.047.140.997.915,585640785781/100 ≈
- 2.047.140.997.915,585640785781% ≈
- 2.047.140.997.915,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
834/461 × 883/448 × - 835/473 × - 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × - 10.754/491 × 10.733/464 = - 10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297/491.336.896.107.713.259.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
834/461 × 883/448 × - 835/473 × - 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × - 10.754/491 × 10.733/464 = - 20.471.409.979 76.578.003.675.351.959.217/491.336.896.107.713.259.520
Ca număr zecimal:
834/461 × 883/448 × - 835/473 × - 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × - 10.754/491 × 10.733/464 ≈ - 20.471.409.979,16
Ca procentaj:
834/461 × 883/448 × - 835/473 × - 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × - 10.754/491 × 10.733/464 ≈ - 2.047.140.997.915,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.