834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 =
- 834/380 × 986/949 × 439/661 × 625/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (834; 380) = 2
834/380 =
(834 : 2)/(380 : 2) =
417/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
834/380 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 5 × 19) =
417/190
Fracția: 986/949
986/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
949 = 13 × 73
CMMDC (986; 949) = 1
Fracția: 439/661
439/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (439; 661) = 1
Fracția: 625/373
625/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 834/380 × 986/949 × 439/661 × 625/373 =
- 417/190 × 986/949 × 439/661 × 625/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 417/190 × 986/949 × 439/661 × 625/373 =
- (417 × 986 × 439 × 625) / (190 × 949 × 661 × 373) =
- (3 × 139 × 2 × 17 × 29 × 439 × 54) / (2 × 5 × 19 × 13 × 73 × 661 × 373) =
- (2 × 3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 439) / (2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 439; 2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 439) / (2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- ((2 × 3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 439) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 × 54 : 5 × 17 × 29 × 139 × 439)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- (1 × 3 × 5(4 - 1) × 17 × 29 × 139 × 439)/(1 × 1 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- (1 × 3 × 53 × 17 × 29 × 139 × 439)/(1 × 1 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- (3 × 53 × 17 × 29 × 139 × 439)/(13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- (3 × 125 × 17 × 29 × 139 × 439)/(13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- 11.281.257.375/4.445.597.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.281.257.375 : 4.445.597.143 = - 2 și restul = - 2.390.063.089 ⇒
- 11.281.257.375 = - 2 × 4.445.597.143 - 2.390.063.089 ⇒
- 11.281.257.375/4.445.597.143 =
( - 2 × 4.445.597.143 - 2.390.063.089)/4.445.597.143 =
( - 2 × 4.445.597.143)/4.445.597.143 - 2.390.063.089/4.445.597.143 =
- 2 - 2.390.063.089/4.445.597.143 =
- 2 2.390.063.089/4.445.597.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 2.390.063.089/4.445.597.143 =
- 2 - 2.390.063.089 : 4.445.597.143 ≈
- 2,537624758187 ≈
- 2,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,537624758187 =
- 2,537624758187 × 100/100 =
( - 2,537624758187 × 100)/100 =
- 253,762475818651/100 ≈
- 253,762475818651% ≈
- 253,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 = - 11.281.257.375/4.445.597.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 = - 2 2.390.063.089/4.445.597.143
Ca număr zecimal:
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 ≈ - 2,54
Ca procentaj:
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 ≈ - 253,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.