834/191 × - 325/169 × - 7.404/172 × - 1.938/181 × 321/177 × - 320/189 × 306/193 × - 300/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
834/191 × - 325/169 × - 7.404/172 × - 1.938/181 × 321/177 × - 320/189 × 306/193 × - 300/188 =
- 834/191 × 325/169 × 7.404/172 × 1.938/181 × 321/177 × 320/189 × 306/193 × 300/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/191
834/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 191) = 1
Fracția: 325/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
169 = 132
CMMDC (325; 169) = 13
325/169 =
(325 : 13)/(169 : 13) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/169 =
(52 × 13)/132 =
((52 × 13) : 13)/(132 : 13) =
(52 × 13 : 13)/(132 : 13) =
(52 × 1)/13(2 - 1) =
(52 × 1)/131 =
(52 × 1)/13 =
25/13
Fracția: 7.404/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.404 = 22 × 3 × 617
172 = 22 × 43
CMMDC (7.404; 172) = 22 = 4
7.404/172 =
(7.404 : 4)/(172 : 4) =
1.851/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.404/172 =
(22 × 3 × 617)/(22 × 43) =
((22 × 3 × 617) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 617)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 617)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 617)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 617)/(1 × 43) =
1.851/43
Fracția: 1.938/181
1.938/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.938; 181) = 1
Fracția: 321/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
177 = 3 × 59
CMMDC (321; 177) = 3
321/177 =
(321 : 3)/(177 : 3) =
107/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/177 =
(3 × 107)/(3 × 59) =
((3 × 107) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 107)/(1 × 59) =
107/59
Fracția: 320/189
320/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
189 = 33 × 7
CMMDC (320; 189) = 1
Fracția: 306/193
306/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (306; 193) = 1
Fracția: 300/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
188 = 22 × 47
CMMDC (300; 188) = 22 = 4
300/188 =
(300 : 4)/(188 : 4) =
75/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/188 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 47) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 52)/(20 × 47) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 47) =
75/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 834/191 × 325/169 × 7.404/172 × 1.938/181 × 321/177 × 320/189 × 306/193 × 300/188 =
- 834/191 × 25/13 × 1.851/43 × 1.938/181 × 107/59 × 320/189 × 306/193 × 75/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 834/191 × 25/13 × 1.851/43 × 1.938/181 × 107/59 × 320/189 × 306/193 × 75/47 =
- (834 × 25 × 1.851 × 1.938 × 107 × 320 × 306 × 75) / (191 × 13 × 43 × 181 × 59 × 189 × 193 × 47) =
- (2 × 3 × 139 × 52 × 3 × 617 × 2 × 3 × 17 × 19 × 107 × 26 × 5 × 2 × 32 × 17 × 3 × 52) / (191 × 13 × 43 × 181 × 59 × 33 × 7 × 193 × 47) =
- (29 × 36 × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617) / (33 × 7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617; 33 × 7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617) / (33 × 7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) =
- ((29 × 36 × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617) : 33) / ((33 × 7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) : 33) =
- (29 × 36 : 33 × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617)/(33 : 33 × 7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) =
- (29 × 3(6 - 3) × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617)/(3(3 - 3) × 7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) =
- (29 × 33 × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617)/(30 × 7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) =
- (29 × 33 × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617)/(1 × 7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) =
- (29 × 33 × 55 × 172 × 19 × 107 × 139 × 617)/(7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) =
- (512 × 27 × 3.125 × 289 × 19 × 107 × 139 × 617)/(7 × 13 × 43 × 47 × 59 × 181 × 191 × 193) =
- 2.176.802.023.579.200.000/72.398.400.030.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.176.802.023.579.200.000 : 72.398.400.030.047 = - 30.066 și restul = - 71.728.275.806.898 ⇒
- 2.176.802.023.579.200.000 = - 30.066 × 72.398.400.030.047 - 71.728.275.806.898 ⇒
- 2.176.802.023.579.200.000/72.398.400.030.047 =
( - 30.066 × 72.398.400.030.047 - 71.728.275.806.898)/72.398.400.030.047 =
( - 30.066 × 72.398.400.030.047)/72.398.400.030.047 - 71.728.275.806.898/72.398.400.030.047 =
- 30.066 - 71.728.275.806.898/72.398.400.030.047 =
- 30.066 71.728.275.806.898/72.398.400.030.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.066 - 71.728.275.806.898/72.398.400.030.047 =
- 30.066 - 71.728.275.806.898 : 72.398.400.030.047 ≈
- 30.066,990743936014 ≈
- 30.066,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.066,990743936014 =
- 30.066,990743936014 × 100/100 =
( - 30.066,990743936014 × 100)/100 =
- 3.006.699,074393601418/100 ≈
- 3.006.699,074393601418% ≈
- 3.006.699,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
834/191 × - 325/169 × - 7.404/172 × - 1.938/181 × 321/177 × - 320/189 × 306/193 × - 300/188 = - 2.176.802.023.579.200.000/72.398.400.030.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
834/191 × - 325/169 × - 7.404/172 × - 1.938/181 × 321/177 × - 320/189 × 306/193 × - 300/188 = - 30.066 71.728.275.806.898/72.398.400.030.047
Ca număr zecimal:
834/191 × - 325/169 × - 7.404/172 × - 1.938/181 × 321/177 × - 320/189 × 306/193 × - 300/188 ≈ - 30.066,99
Ca procentaj:
834/191 × - 325/169 × - 7.404/172 × - 1.938/181 × 321/177 × - 320/189 × 306/193 × - 300/188 ≈ - 3.006.699,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.