8.334/175 × - 7.314/168 × 7.326/124 × - 4.536/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
8.334/175 × - 7.314/168 × 7.326/124 × - 4.536/154 =
8.334/175 × 7.314/168 × 7.326/124 × 4.536/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.334/175
8.334/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.334 = 2 × 32 × 463
175 = 52 × 7
CMMDC (8.334; 175) = 1
Fracția: 7.314/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (7.314; 168) = 2 × 3 = 6
7.314/168 =
(7.314 : 6)/(168 : 6) =
1.219/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/168 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 23 × 53) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 53)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 53)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 53)/(22 × 1 × 7) =
1.219/28
Fracția: 7.326/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
124 = 22 × 31
CMMDC (7.326; 124) = 2
7.326/124 =
(7.326 : 2)/(124 : 2) =
3.663/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.326/124 =
(2 × 32 × 11 × 37)/(22 × 31) =
((2 × 32 × 11 × 37) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 37)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(2 × 31) =
3.663/62
Fracția: 4.536/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.536 = 23 × 34 × 7
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (4.536; 154) = 2 × 7 = 14
4.536/154 =
(4.536 : 14)/(154 : 14) =
324/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.536/154 =
(23 × 34 × 7)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 34 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 34 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 34 × 1)/(1 × 1 × 11) =
(22 × 34 × 1)/(1 × 1 × 11) =
324/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.334/175 × 7.314/168 × 7.326/124 × 4.536/154 =
8.334/175 × 1.219/28 × 3.663/62 × 324/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.334/175 × 1.219/28 × 3.663/62 × 324/11 =
(8.334 × 1.219 × 3.663 × 324) / (175 × 28 × 62 × 11) =
(2 × 32 × 463 × 23 × 53 × 32 × 11 × 37 × 22 × 34) / (52 × 7 × 22 × 7 × 2 × 31 × 11) =
(23 × 38 × 11 × 23 × 37 × 53 × 463) / (23 × 52 × 72 × 11 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 11 × 23 × 37 × 53 × 463; 23 × 52 × 72 × 11 × 31) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 11 × 23 × 37 × 53 × 463) / (23 × 52 × 72 × 11 × 31) =
((23 × 38 × 11 × 23 × 37 × 53 × 463) : (23 × 11)) / ((23 × 52 × 72 × 11 × 31) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 38 × 11 : 11 × 23 × 37 × 53 × 463)/(23 : 23 × 52 × 72 × 11 : 11 × 31) =
(2(3 - 3) × 38 × 1 × 23 × 37 × 53 × 463)/(2(3 - 3) × 52 × 72 × 1 × 31) =
(20 × 38 × 1 × 23 × 37 × 53 × 463)/(20 × 52 × 72 × 1 × 31) =
(1 × 38 × 1 × 23 × 37 × 53 × 463)/(1 × 52 × 72 × 1 × 31) =
(38 × 23 × 37 × 53 × 463)/(52 × 72 × 31) =
(6.561 × 23 × 37 × 53 × 463)/(25 × 49 × 31) =
137.011.322.529/37.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
137.011.322.529 : 37.975 = 3.607.934 și restul = 28.879 ⇒
137.011.322.529 = 3.607.934 × 37.975 + 28.879 ⇒
137.011.322.529/37.975 =
(3.607.934 × 37.975 + 28.879)/37.975 =
(3.607.934 × 37.975)/37.975 + 28.879/37.975 =
3.607.934 + 28.879/37.975 =
3.607.934 28.879/37.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.607.934 + 28.879/37.975 =
3.607.934 + 28.879 : 37.975 ≈
3.607.934,76047399605 ≈
3.607.934,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.607.934,76047399605 =
3.607.934,76047399605 × 100/100 =
(3.607.934,76047399605 × 100)/100 =
360.793.476,047399605003/100 ≈
360.793.476,047399605003% ≈
360.793.476,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
8.334/175 × - 7.314/168 × 7.326/124 × - 4.536/154 = 137.011.322.529/37.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
8.334/175 × - 7.314/168 × 7.326/124 × - 4.536/154 = 3.607.934 28.879/37.975
Ca număr zecimal:
8.334/175 × - 7.314/168 × 7.326/124 × - 4.536/154 ≈ 3.607.934,76
Ca procentaj:
8.334/175 × - 7.314/168 × 7.326/124 × - 4.536/154 ≈ 360.793.476,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.