8.333/175 × 7.312/166 × - 7.326/124 × 4.535/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
8.333/175 × 7.312/166 × - 7.326/124 × 4.535/151 =
- 8.333/175 × 7.312/166 × 7.326/124 × 4.535/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.333/175
8.333/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.333 = 13 × 641
175 = 52 × 7
CMMDC (8.333; 175) = 1
Fracția: 7.312/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.312 = 24 × 457
166 = 2 × 83
CMMDC (7.312; 166) = 2
7.312/166 =
(7.312 : 2)/(166 : 2) =
3.656/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.312/166 =
(24 × 457)/(2 × 83) =
((24 × 457) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(24 : 2 × 457)/(2 : 2 × 83) =
(2(4 - 1) × 457)/(1 × 83) =
(23 × 457)/(1 × 83) =
3.656/83
Fracția: 7.326/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
124 = 22 × 31
CMMDC (7.326; 124) = 2
7.326/124 =
(7.326 : 2)/(124 : 2) =
3.663/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.326/124 =
(2 × 32 × 11 × 37)/(22 × 31) =
((2 × 32 × 11 × 37) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 37)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 11 × 37)/(2 × 31) =
3.663/62
Fracția: 4.535/151
4.535/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.535 = 5 × 907
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.535; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.333/175 × 7.312/166 × 7.326/124 × 4.535/151 =
- 8.333/175 × 3.656/83 × 3.663/62 × 4.535/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.333/175 × 3.656/83 × 3.663/62 × 4.535/151 =
- (8.333 × 3.656 × 3.663 × 4.535) / (175 × 83 × 62 × 151) =
- (13 × 641 × 23 × 457 × 32 × 11 × 37 × 5 × 907) / (52 × 7 × 83 × 2 × 31 × 151) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907) / (2 × 52 × 7 × 31 × 83 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907; 2 × 52 × 7 × 31 × 83 × 151) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907) / (2 × 52 × 7 × 31 × 83 × 151) =
- ((23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907) : (2 × 5)) / ((2 × 52 × 7 × 31 × 83 × 151) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 31 × 83 × 151) =
- (2(3 - 1) × 32 × 1 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907)/(1 × 5(2 - 1) × 7 × 31 × 83 × 151) =
- (22 × 32 × 1 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907)/(1 × 51 × 7 × 31 × 83 × 151) =
- (22 × 32 × 1 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907)/(1 × 5 × 7 × 31 × 83 × 151) =
- (22 × 32 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907)/(5 × 7 × 31 × 83 × 151) =
- (4 × 9 × 11 × 13 × 37 × 457 × 641 × 907)/(5 × 7 × 31 × 83 × 151) =
- 50.608.303.486.884/13.598.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.608.303.486.884 : 13.598.305 = - 3.721.662 și restul = - 8.503.974 ⇒
- 50.608.303.486.884 = - 3.721.662 × 13.598.305 - 8.503.974 ⇒
- 50.608.303.486.884/13.598.305 =
( - 3.721.662 × 13.598.305 - 8.503.974)/13.598.305 =
( - 3.721.662 × 13.598.305)/13.598.305 - 8.503.974/13.598.305 =
- 3.721.662 - 8.503.974/13.598.305 =
- 3.721.662 8.503.974/13.598.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.721.662 - 8.503.974/13.598.305 =
- 3.721.662 - 8.503.974 : 13.598.305 ≈
- 3.721.662,625370147235 ≈
- 3.721.662,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.721.662,625370147235 =
- 3.721.662,625370147235 × 100/100 =
( - 3.721.662,625370147235 × 100)/100 =
- 372.166.262,537014723526/100 ≈
- 372.166.262,537014723526% ≈
- 372.166.262,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
8.333/175 × 7.312/166 × - 7.326/124 × 4.535/151 = - 50.608.303.486.884/13.598.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
8.333/175 × 7.312/166 × - 7.326/124 × 4.535/151 = - 3.721.662 8.503.974/13.598.305
Ca număr zecimal:
8.333/175 × 7.312/166 × - 7.326/124 × 4.535/151 ≈ - 3.721.662,63
Ca procentaj:
8.333/175 × 7.312/166 × - 7.326/124 × 4.535/151 ≈ - 372.166.262,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.