833/490 × - 909/465 × - 855/480 × - 100.735/494 × 870/512 × - 100.758/480 × 1.730/491 × 10.761/459 × 10.762/509 × - 10.750/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/490 × - 909/465 × - 855/480 × - 100.735/494 × 870/512 × - 100.758/480 × 1.730/491 × 10.761/459 × 10.762/509 × - 10.750/475 =
- 833/490 × 909/465 × 855/480 × 100.735/494 × 870/512 × 100.758/480 × 1.730/491 × 10.761/459 × 10.762/509 × 10.750/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (833; 490) = 72 = 49
833/490 =
(833 : 49)/(490 : 49) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
833/490 =
(72 × 17)/(2 × 5 × 72) =
((72 × 17) : 72)/((2 × 5 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 17)/(2 × 5 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 17)/(2 × 5 × 7(2 - 2)) =
(70 × 17)/(2 × 5 × 70) =
(1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Fracția: 909/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (909; 465) = 3
909/465 =
(909 : 3)/(465 : 3) =
303/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/465 =
(32 × 101)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 101) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 101)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 101)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 101)/(1 × 5 × 31) =
303/155
Fracția: 855/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (855; 480) = 3 × 5 = 15
855/480 =
(855 : 15)/(480 : 15) =
57/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/480 =
(32 × 5 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 5 × 19) : (3 × 5))/((25 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 19)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 19)/(25 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 19)/(25 × 1 × 1) =
57/32
Fracția: 100.735/494
100.735/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.735; 494) = 1
Fracția: 870/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
512 = 29
CMMDC (870; 512) = 2
870/512 =
(870 : 2)/(512 : 2) =
435/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/512 =
(2 × 3 × 5 × 29)/29 =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 29)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 29)/28 =
435/256
Fracția: 100.758/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (100.758; 480) = 2 × 3 = 6
100.758/480 =
(100.758 : 6)/(480 : 6) =
16.793/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.758/480 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 2.399)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 2.399)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 2.399)/(24 × 1 × 5) =
16.793/80
Fracția: 1.730/491
1.730/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.730 = 2 × 5 × 173
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.730; 491) = 1
Fracția: 10.761/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.761 = 3 × 17 × 211
459 = 33 × 17
CMMDC (10.761; 459) = 3 × 17 = 51
10.761/459 =
(10.761 : 51)/(459 : 51) =
211/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.761/459 =
(3 × 17 × 211)/(33 × 17) =
((3 × 17 × 211) : (3 × 17))/((33 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 17 : 17 × 211)/(33 : 3 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 211)/(3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 211)/(32 × 1) =
211/9
Fracția: 10.762/509
10.762/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.762; 509) = 1
Fracția: 10.750/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
475 = 52 × 19
CMMDC (10.750; 475) = 52 = 25
10.750/475 =
(10.750 : 25)/(475 : 25) =
430/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.750/475 =
(2 × 53 × 43)/(52 × 19) =
((2 × 53 × 43) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(2 × 53 : 52 × 43)/(52 : 52 × 19) =
(2 × 5(3 - 2) × 43)/(5(2 - 2) × 19) =
(2 × 51 × 43)/(50 × 19) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 19) =
430/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/490 × 909/465 × 855/480 × 100.735/494 × 870/512 × 100.758/480 × 1.730/491 × 10.761/459 × 10.762/509 × 10.750/475 =
- 17/10 × 303/155 × 57/32 × 100.735/494 × 435/256 × 16.793/80 × 1.730/491 × 211/9 × 10.762/509 × 430/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/10 × 303/155 × 57/32 × 100.735/494 × 435/256 × 16.793/80 × 1.730/491 × 211/9 × 10.762/509 × 430/19 =
- (17 × 303 × 57 × 100.735 × 435 × 16.793 × 1.730 × 211 × 10.762 × 430) / (10 × 155 × 32 × 494 × 256 × 80 × 491 × 9 × 509 × 19) =
- (17 × 3 × 101 × 3 × 19 × 5 × 20.147 × 3 × 5 × 29 × 7 × 2.399 × 2 × 5 × 173 × 211 × 2 × 5.381 × 2 × 5 × 43) / (2 × 5 × 5 × 31 × 25 × 2 × 13 × 19 × 28 × 24 × 5 × 491 × 32 × 509 × 19) =
- (23 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147) / (219 × 32 × 53 × 13 × 192 × 31 × 491 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147; 219 × 32 × 53 × 13 × 192 × 31 × 491 × 509) = 23 × 32 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147) / (219 × 32 × 53 × 13 × 192 × 31 × 491 × 509) =
- ((23 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147) : (23 × 32 × 53 × 19)) / ((219 × 32 × 53 × 13 × 192 × 31 × 491 × 509) : (23 × 32 × 53 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 54 : 53 × 7 × 17 × 19 : 19 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147)/(219 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 13 × 192 : 19 × 31 × 491 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 3) × 7 × 17 × 1 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147)/(2(19 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 19(2 - 1) × 31 × 491 × 509) =
- (20 × 31 × 51 × 7 × 17 × 1 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147)/(216 × 30 × 50 × 13 × 191 × 31 × 491 × 509) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 17 × 1 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147)/(216 × 1 × 1 × 13 × 19 × 31 × 491 × 509) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147)/(216 × 13 × 19 × 31 × 491 × 509) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 43 × 101 × 173 × 211 × 2.399 × 5.381 × 20.147)/(65.536 × 13 × 19 × 31 × 491 × 509) =
- 2.134.313.604.134.353.284.827.205/125.411.641.458.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.134.313.604.134.353.284.827.205 : 125.411.641.458.688 = - 17.018.464.787 și restul = - 89.802.241.607.749 ⇒
- 2.134.313.604.134.353.284.827.205 = - 17.018.464.787 × 125.411.641.458.688 - 89.802.241.607.749 ⇒
- 2.134.313.604.134.353.284.827.205/125.411.641.458.688 =
( - 17.018.464.787 × 125.411.641.458.688 - 89.802.241.607.749)/125.411.641.458.688 =
( - 17.018.464.787 × 125.411.641.458.688)/125.411.641.458.688 - 89.802.241.607.749/125.411.641.458.688 =
- 17.018.464.787 - 89.802.241.607.749/125.411.641.458.688 =
- 17.018.464.787 89.802.241.607.749/125.411.641.458.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.018.464.787 - 89.802.241.607.749/125.411.641.458.688 =
- 17.018.464.787 - 89.802.241.607.749 : 125.411.641.458.688 ≈
- 17.018.464.787,716059853481 ≈
- 17.018.464.787,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.018.464.787,716059853481 =
- 17.018.464.787,716059853481 × 100/100 =
( - 17.018.464.787,716059853481 × 100)/100 =
- 1.701.846.478.771,605985348123/100 ≈
- 1.701.846.478.771,605985348123% ≈
- 1.701.846.478.771,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
833/490 × - 909/465 × - 855/480 × - 100.735/494 × 870/512 × - 100.758/480 × 1.730/491 × 10.761/459 × 10.762/509 × - 10.750/475 = - 2.134.313.604.134.353.284.827.205/125.411.641.458.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
833/490 × - 909/465 × - 855/480 × - 100.735/494 × 870/512 × - 100.758/480 × 1.730/491 × 10.761/459 × 10.762/509 × - 10.750/475 = - 17.018.464.787 89.802.241.607.749/125.411.641.458.688
Ca număr zecimal:
833/490 × - 909/465 × - 855/480 × - 100.735/494 × 870/512 × - 100.758/480 × 1.730/491 × 10.761/459 × 10.762/509 × - 10.750/475 ≈ - 17.018.464.787,72
Ca procentaj:
833/490 × - 909/465 × - 855/480 × - 100.735/494 × 870/512 × - 100.758/480 × 1.730/491 × 10.761/459 × 10.762/509 × - 10.750/475 ≈ - 1.701.846.478.771,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.