833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 =
833/473 × 890/466 × 859/478 × 100.731/491 × 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × 10.768/510 × 10.749/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/473
833/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
473 = 11 × 43
CMMDC (833; 473) = 1
Fracția: 890/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
466 = 2 × 233
CMMDC (890; 466) = 2
890/466 =
(890 : 2)/(466 : 2) =
445/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/466 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 233) =
445/233
Fracția: 859/478
859/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (859; 478) = 1
Fracția: 100.731/491
100.731/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.731; 491) = 1
Fracția: 851/482
851/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
482 = 2 × 241
CMMDC (851; 482) = 1
Fracția: 100.744/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.744 = 23 × 72 × 257
482 = 2 × 241
CMMDC (100.744; 482) = 2
100.744/482 =
(100.744 : 2)/(482 : 2) =
50.372/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.744/482 =
(23 × 72 × 257)/(2 × 241) =
((23 × 72 × 257) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 257)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 72 × 257)/(1 × 241) =
(22 × 72 × 257)/(1 × 241) =
50.372/241
Fracția: 1.710/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (1.710; 486) = 2 × 32 = 18
1.710/486 =
(1.710 : 18)/(486 : 18) =
95/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/486 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 35) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 19)/(1 × 3(5 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 19)/(1 × 33) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 33) =
95/27
Fracția: 10.761/458
10.761/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.761 = 3 × 17 × 211
458 = 2 × 229
CMMDC (10.761; 458) = 1
Fracția: 10.768/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.768; 510) = 2
10.768/510 =
(10.768 : 2)/(510 : 2) =
5.384/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.768/510 =
(24 × 673)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((24 × 673) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 673)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(4 - 1) × 673)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(23 × 673)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.384/255
Fracția: 10.749/484
10.749/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
484 = 22 × 112
CMMDC (10.749; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
833/473 × 890/466 × 859/478 × 100.731/491 × 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × 10.768/510 × 10.749/484 =
833/473 × 445/233 × 859/478 × 100.731/491 × 851/482 × 50.372/241 × 95/27 × 10.761/458 × 5.384/255 × 10.749/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
833/473 × 445/233 × 859/478 × 100.731/491 × 851/482 × 50.372/241 × 95/27 × 10.761/458 × 5.384/255 × 10.749/484 =
(833 × 445 × 859 × 100.731 × 851 × 50.372 × 95 × 10.761 × 5.384 × 10.749) / (473 × 233 × 478 × 491 × 482 × 241 × 27 × 458 × 255 × 484) =
(72 × 17 × 5 × 89 × 859 × 3 × 33.577 × 23 × 37 × 22 × 72 × 257 × 5 × 19 × 3 × 17 × 211 × 23 × 673 × 3 × 3.583) / (11 × 43 × 233 × 2 × 239 × 491 × 2 × 241 × 241 × 33 × 2 × 229 × 3 × 5 × 17 × 22 × 112) =
(25 × 33 × 52 × 74 × 172 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577) / (25 × 34 × 5 × 113 × 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 74 × 172 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577; 25 × 34 × 5 × 113 × 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) = 25 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 74 × 172 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577) / (25 × 34 × 5 × 113 × 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
((25 × 33 × 52 × 74 × 172 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577) : (25 × 33 × 5 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 113 × 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) : (25 × 33 × 5 × 17)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 × 172 : 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 113 × 17 : 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 74 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 113 × 1 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(20 × 30 × 51 × 74 × 171 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(20 × 3 × 1 × 113 × 1 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(1 × 1 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(1 × 3 × 1 × 113 × 1 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(3 × 113 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(5 × 2.401 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(3 × 1.331 × 43 × 229 × 233 × 239 × 58.081 × 491) =
1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515/62.441.402.233.573.034.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515 : 62.441.402.233.573.034.067 = 17.738.794.870 și restul = 58.389.399.743.785.856.225 ⇒
1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515 = 17.738.794.870 × 62.441.402.233.573.034.067 + 58.389.399.743.785.856.225 ⇒
1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515/62.441.402.233.573.034.067 =
(17.738.794.870 × 62.441.402.233.573.034.067 + 58.389.399.743.785.856.225)/62.441.402.233.573.034.067 =
(17.738.794.870 × 62.441.402.233.573.034.067)/62.441.402.233.573.034.067 + 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067 =
17.738.794.870 + 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067 =
17.738.794.870 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.738.794.870 + 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067 =
17.738.794.870 + 58.389.399.743.785.856.225 : 62.441.402.233.573.034.067 ≈
17.738.794.870,935107118917 ≈
17.738.794.870,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.738.794.870,935107118917 =
17.738.794.870,935107118917 × 100/100 =
(17.738.794.870,935107118917 × 100)/100 =
1.773.879.487.093,510711891719/100 ≈
1.773.879.487.093,510711891719% ≈
1.773.879.487.093,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 = 1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515/62.441.402.233.573.034.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 = 17.738.794.870 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067
Ca număr zecimal:
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 ≈ 17.738.794.870,94
Ca procentaj:
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 ≈ 1.773.879.487.093,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.