833/374 × - 721/353 × - 696/375 × - 100.612/383 × - 731/375 × 100.618/425 × - 1.618/387 × - 10.615/400 × 10.583/404 × - 10.590/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/374 × - 721/353 × - 696/375 × - 100.612/383 × - 731/375 × 100.618/425 × - 1.618/387 × - 10.615/400 × 10.583/404 × - 10.590/371 =
- 833/374 × 721/353 × 696/375 × 100.612/383 × 731/375 × 100.618/425 × 1.618/387 × 10.615/400 × 10.583/404 × 10.590/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (833; 374) = 17
833/374 =
(833 : 17)/(374 : 17) =
49/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
833/374 =
(72 × 17)/(2 × 11 × 17) =
((72 × 17) : 17)/((2 × 11 × 17) : 17) =
(72 × 17 : 17)/(2 × 11 × 17 : 17) =
(72 × 1)/(2 × 11 × 1) =
49/22
Fracția: 721/353
721/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (721; 353) = 1
Fracția: 696/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
375 = 3 × 53
CMMDC (696; 375) = 3
696/375 =
(696 : 3)/(375 : 3) =
232/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/375 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 53) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 53) =
232/125
Fracția: 100.612/383
100.612/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.612 = 22 × 25.153
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.612; 383) = 1
Fracția: 731/375
731/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
375 = 3 × 53
CMMDC (731; 375) = 1
Fracția: 100.618/425
100.618/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.618 = 2 × 7 × 7.187
425 = 52 × 17
CMMDC (100.618; 425) = 1
Fracția: 1.618/387
1.618/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.618 = 2 × 809
387 = 32 × 43
CMMDC (1.618; 387) = 1
Fracția: 10.615/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.615 = 5 × 11 × 193
400 = 24 × 52
CMMDC (10.615; 400) = 5
10.615/400 =
(10.615 : 5)/(400 : 5) =
2.123/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.615/400 =
(5 × 11 × 193)/(24 × 52) =
((5 × 11 × 193) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 193)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 193)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 193)/(24 × 51) =
(1 × 11 × 193)/(24 × 5) =
2.123/80
Fracția: 10.583/404
10.583/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.583 = 19 × 557
404 = 22 × 101
CMMDC (10.583; 404) = 1
Fracția: 10.590/371
10.590/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
371 = 7 × 53
CMMDC (10.590; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/374 × 721/353 × 696/375 × 100.612/383 × 731/375 × 100.618/425 × 1.618/387 × 10.615/400 × 10.583/404 × 10.590/371 =
- 49/22 × 721/353 × 232/125 × 100.612/383 × 731/375 × 100.618/425 × 1.618/387 × 2.123/80 × 10.583/404 × 10.590/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/22 × 721/353 × 232/125 × 100.612/383 × 731/375 × 100.618/425 × 1.618/387 × 2.123/80 × 10.583/404 × 10.590/371 =
- (49 × 721 × 232 × 100.612 × 731 × 100.618 × 1.618 × 2.123 × 10.583 × 10.590) / (22 × 353 × 125 × 383 × 375 × 425 × 387 × 80 × 404 × 371) =
- (72 × 7 × 103 × 23 × 29 × 22 × 25.153 × 17 × 43 × 2 × 7 × 7.187 × 2 × 809 × 11 × 193 × 19 × 557 × 2 × 3 × 5 × 353) / (2 × 11 × 353 × 53 × 383 × 3 × 53 × 52 × 17 × 32 × 43 × 24 × 5 × 22 × 101 × 7 × 53) =
- (28 × 3 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 193 × 353 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153) / (27 × 33 × 59 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 101 × 353 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 193 × 353 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153; 27 × 33 × 59 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 101 × 353 × 383) = 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 353
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 193 × 353 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153) / (27 × 33 × 59 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 101 × 353 × 383) =
- ((28 × 3 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 103 × 193 × 353 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 353)) / ((27 × 33 × 59 × 7 × 11 × 17 × 43 × 53 × 101 × 353 × 383) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43 × 353)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 43 : 43 × 103 × 193 × 353 : 353 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153)/(27 : 27 × 33 : 3 × 59 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 43 : 43 × 53 × 101 × 353 : 353 × 383) =
- (2(8 - 7) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 103 × 193 × 1 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 5(9 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 101 × 1 × 383) =
- (21 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 103 × 193 × 1 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153)/(20 × 32 × 58 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 101 × 1 × 383) =
- (2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 103 × 193 × 1 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153)/(1 × 32 × 58 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 101 × 1 × 383) =
- (2 × 73 × 19 × 29 × 103 × 193 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153)/(32 × 58 × 53 × 101 × 383) =
- (2 × 343 × 19 × 29 × 103 × 193 × 557 × 809 × 7.187 × 25.153)/(9 × 390.625 × 53 × 101 × 383) =
- 612.084.526.579.274.242.629.842/7.207.730.859.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 612.084.526.579.274.242.629.842 : 7.207.730.859.375 = - 84.920.558.012 și restul = - 836.941.067.342 ⇒
- 612.084.526.579.274.242.629.842 = - 84.920.558.012 × 7.207.730.859.375 - 836.941.067.342 ⇒
- 612.084.526.579.274.242.629.842/7.207.730.859.375 =
( - 84.920.558.012 × 7.207.730.859.375 - 836.941.067.342)/7.207.730.859.375 =
( - 84.920.558.012 × 7.207.730.859.375)/7.207.730.859.375 - 836.941.067.342/7.207.730.859.375 =
- 84.920.558.012 - 836.941.067.342/7.207.730.859.375 =
- 84.920.558.012 836.941.067.342/7.207.730.859.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.920.558.012 - 836.941.067.342/7.207.730.859.375 =
- 84.920.558.012 - 836.941.067.342 : 7.207.730.859.375 ≈
- 84.920.558.012,116117136401 ≈
- 84.920.558.012,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 84.920.558.012,116117136401 =
- 84.920.558.012,116117136401 × 100/100 =
( - 84.920.558.012,116117136401 × 100)/100 =
- 8.492.055.801.211,611713640131/100 ≈
- 8.492.055.801.211,611713640131% ≈
- 8.492.055.801.211,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
833/374 × - 721/353 × - 696/375 × - 100.612/383 × - 731/375 × 100.618/425 × - 1.618/387 × - 10.615/400 × 10.583/404 × - 10.590/371 = - 612.084.526.579.274.242.629.842/7.207.730.859.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
833/374 × - 721/353 × - 696/375 × - 100.612/383 × - 731/375 × 100.618/425 × - 1.618/387 × - 10.615/400 × 10.583/404 × - 10.590/371 = - 84.920.558.012 836.941.067.342/7.207.730.859.375
Ca număr zecimal:
833/374 × - 721/353 × - 696/375 × - 100.612/383 × - 731/375 × 100.618/425 × - 1.618/387 × - 10.615/400 × 10.583/404 × - 10.590/371 ≈ - 84.920.558.012,12
Ca procentaj:
833/374 × - 721/353 × - 696/375 × - 100.612/383 × - 731/375 × 100.618/425 × - 1.618/387 × - 10.615/400 × 10.583/404 × - 10.590/371 ≈ - 8.492.055.801.211,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.