833/221 × 378/223 × - 2.379/222 × 10.201/229 × 353/196 × - 387/212 × - 384/234 × 10.330/222 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/221 × 378/223 × - 2.379/222 × 10.201/229 × 353/196 × - 387/212 × - 384/234 × 10.330/222 =
- 833/221 × 378/223 × 2.379/222 × 10.201/229 × 353/196 × 387/212 × 384/234 × 10.330/222
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
221 = 13 × 17
CMMDC (833; 221) = 17
833/221 =
(833 : 17)/(221 : 17) =
49/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
833/221 =
(72 × 17)/(13 × 17) =
((72 × 17) : 17)/((13 × 17) : 17) =
(72 × 17 : 17)/(13 × 17 : 17) =
(72 × 1)/(13 × 1) =
49/13
Fracția: 378/223
378/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (378; 223) = 1
Fracția: 2.379/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (2.379; 222) = 3
2.379/222 =
(2.379 : 3)/(222 : 3) =
793/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.379/222 =
(3 × 13 × 61)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 13 × 61) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 61)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 13 × 61)/(2 × 1 × 37) =
793/74
Fracția: 10.201/229
10.201/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.201; 229) = 1
Fracția: 353/196
353/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (353; 196) = 1
Fracția: 387/212
387/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
212 = 22 × 53
CMMDC (387; 212) = 1
Fracția: 384/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (384; 234) = 2 × 3 = 6
384/234 =
(384 : 6)/(234 : 6) =
64/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/234 =
(27 × 3)/(2 × 32 × 13) =
((27 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(26 × 1)/(1 × 31 × 13) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 13) =
64/39
Fracția: 10.330/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (10.330; 222) = 2
10.330/222 =
(10.330 : 2)/(222 : 2) =
5.165/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/222 =
(2 × 5 × 1.033)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 1.033)/(1 × 3 × 37) =
5.165/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/221 × 378/223 × 2.379/222 × 10.201/229 × 353/196 × 387/212 × 384/234 × 10.330/222 =
- 49/13 × 378/223 × 793/74 × 10.201/229 × 353/196 × 387/212 × 64/39 × 5.165/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/13 × 378/223 × 793/74 × 10.201/229 × 353/196 × 387/212 × 64/39 × 5.165/111 =
- (49 × 378 × 793 × 10.201 × 353 × 387 × 64 × 5.165) / (13 × 223 × 74 × 229 × 196 × 212 × 39 × 111) =
- (72 × 2 × 33 × 7 × 13 × 61 × 1012 × 353 × 32 × 43 × 26 × 5 × 1.033) / (13 × 223 × 2 × 37 × 229 × 22 × 72 × 22 × 53 × 3 × 13 × 3 × 37) =
- (27 × 35 × 5 × 73 × 13 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033) / (25 × 32 × 72 × 132 × 372 × 53 × 223 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 73 × 13 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033; 25 × 32 × 72 × 132 × 372 × 53 × 223 × 229) = 25 × 32 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 73 × 13 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033) / (25 × 32 × 72 × 132 × 372 × 53 × 223 × 229) =
- ((27 × 35 × 5 × 73 × 13 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033) : (25 × 32 × 72 × 13)) / ((25 × 32 × 72 × 132 × 372 × 53 × 223 × 229) : (25 × 32 × 72 × 13)) =
- (27 : 25 × 35 : 32 × 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033)/(25 : 25 × 32 : 32 × 72 : 72 × 132 : 13 × 372 × 53 × 223 × 229) =
- (2(7 - 5) × 3(5 - 2) × 5 × 7(3 - 2) × 1 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 372 × 53 × 223 × 229) =
- (22 × 33 × 5 × 71 × 1 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033)/(20 × 30 × 70 × 131 × 372 × 53 × 223 × 229) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 1 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033)/(1 × 1 × 1 × 13 × 372 × 53 × 223 × 229) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 43 × 61 × 1012 × 353 × 1.033)/(13 × 372 × 53 × 223 × 229) =
- (4 × 27 × 5 × 7 × 43 × 61 × 10.201 × 353 × 1.033)/(13 × 1.369 × 53 × 223 × 229) =
- 36.881.439.624.768.060/48.168.488.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.881.439.624.768.060 : 48.168.488.147 = - 765.675 și restul = - 32.462.813.835 ⇒
- 36.881.439.624.768.060 = - 765.675 × 48.168.488.147 - 32.462.813.835 ⇒
- 36.881.439.624.768.060/48.168.488.147 =
( - 765.675 × 48.168.488.147 - 32.462.813.835)/48.168.488.147 =
( - 765.675 × 48.168.488.147)/48.168.488.147 - 32.462.813.835/48.168.488.147 =
- 765.675 - 32.462.813.835/48.168.488.147 =
- 765.675 32.462.813.835/48.168.488.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 765.675 - 32.462.813.835/48.168.488.147 =
- 765.675 - 32.462.813.835 : 48.168.488.147 ≈
- 765.675,673942967359 ≈
- 765.675,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 765.675,673942967359 =
- 765.675,673942967359 × 100/100 =
( - 765.675,673942967359 × 100)/100 =
- 76.567.567,394296735929/100 =
- 76.567.567,394296735929% ≈
- 76.567.567,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
833/221 × 378/223 × - 2.379/222 × 10.201/229 × 353/196 × - 387/212 × - 384/234 × 10.330/222 = - 36.881.439.624.768.060/48.168.488.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
833/221 × 378/223 × - 2.379/222 × 10.201/229 × 353/196 × - 387/212 × - 384/234 × 10.330/222 = - 765.675 32.462.813.835/48.168.488.147
Ca număr zecimal:
833/221 × 378/223 × - 2.379/222 × 10.201/229 × 353/196 × - 387/212 × - 384/234 × 10.330/222 ≈ - 765.675,67
Ca procentaj:
833/221 × 378/223 × - 2.379/222 × 10.201/229 × 353/196 × - 387/212 × - 384/234 × 10.330/222 ≈ - 76.567.567,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.