833/214 × - 372/222 × - 2.386/224 × 10.202/228 × - 359/205 × - 382/204 × - 374/238 × 10.323/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/214 × - 372/222 × - 2.386/224 × 10.202/228 × - 359/205 × - 382/204 × - 374/238 × 10.323/218 =
- 833/214 × 372/222 × 2.386/224 × 10.202/228 × 359/205 × 382/204 × 374/238 × 10.323/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/214
833/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
214 = 2 × 107
CMMDC (833; 214) = 1
Fracția: 372/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (372; 222) = 2 × 3 = 6
372/222 =
(372 : 6)/(222 : 6) =
62/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/222 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
62/37
Fracția: 2.386/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.386 = 2 × 1.193
224 = 25 × 7
CMMDC (2.386; 224) = 2
2.386/224 =
(2.386 : 2)/(224 : 2) =
1.193/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.386/224 =
(2 × 1.193)/(25 × 7) =
((2 × 1.193) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 1.193)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 1.193)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 1.193)/(24 × 7) =
1.193/112
Fracția: 10.202/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.202; 228) = 2
10.202/228 =
(10.202 : 2)/(228 : 2) =
5.101/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.202/228 =
(2 × 5.101)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5.101) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.101)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5.101)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5.101)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5.101)/(2 × 3 × 19) =
5.101/114
Fracția: 359/205
359/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (359; 205) = 1
Fracția: 382/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (382; 204) = 2
382/204 =
(382 : 2)/(204 : 2) =
191/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/204 =
(2 × 191)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 191)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 191)/(2 × 3 × 17) =
191/102
Fracția: 374/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (374; 238) = 2 × 17 = 34
374/238 =
(374 : 34)/(238 : 34) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/238 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 11 × 17) : (2 × 17))/((2 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 11 × 17 : 17)/(2 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 10.323/218
10.323/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
218 = 2 × 109
CMMDC (10.323; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/214 × 372/222 × 2.386/224 × 10.202/228 × 359/205 × 382/204 × 374/238 × 10.323/218 =
- 833/214 × 62/37 × 1.193/112 × 5.101/114 × 359/205 × 191/102 × 11/7 × 10.323/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/214 × 62/37 × 1.193/112 × 5.101/114 × 359/205 × 191/102 × 11/7 × 10.323/218 =
- (833 × 62 × 1.193 × 5.101 × 359 × 191 × 11 × 10.323) / (214 × 37 × 112 × 114 × 205 × 102 × 7 × 218) =
- (72 × 17 × 2 × 31 × 1.193 × 5.101 × 359 × 191 × 11 × 32 × 31 × 37) / (2 × 107 × 37 × 24 × 7 × 2 × 3 × 19 × 5 × 41 × 2 × 3 × 17 × 7 × 2 × 109) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 17 × 312 × 37 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101) / (28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 11 × 17 × 312 × 37 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101; 28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 109) = 2 × 32 × 72 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 72 × 11 × 17 × 312 × 37 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101) / (28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 109) =
- ((2 × 32 × 72 × 11 × 17 × 312 × 37 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101) : (2 × 32 × 72 × 17 × 37)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 109) : (2 × 32 × 72 × 17 × 37)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 312 × 37 : 37 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101)/(28 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 × 37 : 37 × 41 × 107 × 109) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 312 × 1 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 41 × 107 × 109) =
- (1 × 30 × 70 × 11 × 1 × 312 × 1 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101)/(27 × 30 × 5 × 70 × 1 × 19 × 1 × 41 × 107 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 1 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101)/(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 1 × 41 × 107 × 109) =
- (11 × 312 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101)/(27 × 5 × 19 × 41 × 107 × 109) =
- (11 × 961 × 191 × 359 × 1.193 × 5.101)/(128 × 5 × 19 × 41 × 107 × 109) =
- 4.411.026.387.964.207/5.814.705.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.411.026.387.964.207 : 5.814.705.280 = - 758.598 și restul = - 2.591.966.767 ⇒
- 4.411.026.387.964.207 = - 758.598 × 5.814.705.280 - 2.591.966.767 ⇒
- 4.411.026.387.964.207/5.814.705.280 =
( - 758.598 × 5.814.705.280 - 2.591.966.767)/5.814.705.280 =
( - 758.598 × 5.814.705.280)/5.814.705.280 - 2.591.966.767/5.814.705.280 =
- 758.598 - 2.591.966.767/5.814.705.280 =
- 758.598 2.591.966.767/5.814.705.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 758.598 - 2.591.966.767/5.814.705.280 =
- 758.598 - 2.591.966.767 : 5.814.705.280 ≈
- 758.598,445760643435 ≈
- 758.598,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 758.598,445760643435 =
- 758.598,445760643435 × 100/100 =
( - 758.598,445760643435 × 100)/100 =
- 75.859.844,57606434354/100 ≈
- 75.859.844,57606434354% ≈
- 75.859.844,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
833/214 × - 372/222 × - 2.386/224 × 10.202/228 × - 359/205 × - 382/204 × - 374/238 × 10.323/218 = - 4.411.026.387.964.207/5.814.705.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
833/214 × - 372/222 × - 2.386/224 × 10.202/228 × - 359/205 × - 382/204 × - 374/238 × 10.323/218 = - 758.598 2.591.966.767/5.814.705.280
Ca număr zecimal:
833/214 × - 372/222 × - 2.386/224 × 10.202/228 × - 359/205 × - 382/204 × - 374/238 × 10.323/218 ≈ - 758.598,45
Ca procentaj:
833/214 × - 372/222 × - 2.386/224 × 10.202/228 × - 359/205 × - 382/204 × - 374/238 × 10.323/218 ≈ - 75.859.844,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.