833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 =
- 833/173 × 341/180 × 7.402/173 × 1.966/173 × 322/186 × 336/224 × 311/191 × 310/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/173
833/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (833; 173) = 1
Fracția: 341/180
341/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (341; 180) = 1
Fracția: 7.402/173
7.402/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.402 = 2 × 3.701
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.402; 173) = 1
Fracția: 1.966/173
1.966/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.966 = 2 × 983
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.966; 173) = 1
Fracția: 322/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (322; 186) = 2
322/186 =
(322 : 2)/(186 : 2) =
161/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/186 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 31) =
161/93
Fracția: 336/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
224 = 25 × 7
CMMDC (336; 224) = 24 × 7 = 112
336/224 =
(336 : 112)/(224 : 112) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/224 =
(24 × 3 × 7)/(25 × 7) =
((24 × 3 × 7) : (24 × 7))/((25 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 3 × 7 : 7)/(25 : 24 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 1)/(2(5 - 4) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 311/191
311/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 191) = 1
Fracția: 310/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (310; 180) = 2 × 5 = 10
310/180 =
(310 : 10)/(180 : 10) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/180 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 31) : (2 × 5))/((22 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 31)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/173 × 341/180 × 7.402/173 × 1.966/173 × 322/186 × 336/224 × 311/191 × 310/180 =
- 833/173 × 341/180 × 7.402/173 × 1.966/173 × 161/93 × 3/2 × 311/191 × 31/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/173 × 341/180 × 7.402/173 × 1.966/173 × 161/93 × 3/2 × 311/191 × 31/18 =
- (833 × 341 × 7.402 × 1.966 × 161 × 3 × 311 × 31) / (173 × 180 × 173 × 173 × 93 × 2 × 191 × 18) =
- (72 × 17 × 11 × 31 × 2 × 3.701 × 2 × 983 × 7 × 23 × 3 × 311 × 31) / (173 × 22 × 32 × 5 × 173 × 173 × 3 × 31 × 2 × 191 × 2 × 32) =
- (22 × 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 311 × 983 × 3.701) / (24 × 35 × 5 × 31 × 1733 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 311 × 983 × 3.701; 24 × 35 × 5 × 31 × 1733 × 191) = 22 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 311 × 983 × 3.701) / (24 × 35 × 5 × 31 × 1733 × 191) =
- ((22 × 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 311 × 983 × 3.701) : (22 × 3 × 31)) / ((24 × 35 × 5 × 31 × 1733 × 191) : (22 × 3 × 31)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 : 31 × 311 × 983 × 3.701)/(24 : 22 × 35 : 3 × 5 × 31 : 31 × 1733 × 191) =
- (2(2 - 2) × 1 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31(2 - 1) × 311 × 983 × 3.701)/(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 1733 × 191) =
- (20 × 1 × 73 × 11 × 17 × 23 × 311 × 311 × 983 × 3.701)/(22 × 34 × 5 × 1 × 1733 × 191) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 311 × 983 × 3.701)/(22 × 34 × 5 × 1 × 1733 × 191) =
- (73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 311 × 983 × 3.701)/(22 × 34 × 5 × 1733 × 191) =
- (343 × 11 × 17 × 23 × 31 × 311 × 983 × 3.701)/(4 × 81 × 5 × 5.177.717 × 191) =
- 51.743.791.515.668.329/1.602.089.194.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.743.791.515.668.329 : 1.602.089.194.140 = - 32.297 și restul = - 1.116.812.528.749 ⇒
- 51.743.791.515.668.329 = - 32.297 × 1.602.089.194.140 - 1.116.812.528.749 ⇒
- 51.743.791.515.668.329/1.602.089.194.140 =
( - 32.297 × 1.602.089.194.140 - 1.116.812.528.749)/1.602.089.194.140 =
( - 32.297 × 1.602.089.194.140)/1.602.089.194.140 - 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140 =
- 32.297 - 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140 =
- 32.297 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.297 - 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140 =
- 32.297 - 1.116.812.528.749 : 1.602.089.194.140 ≈
- 32.297,697097597833 ≈
- 32.297,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.297,697097597833 =
- 32.297,697097597833 × 100/100 =
( - 32.297,697097597833 × 100)/100 =
- 3.229.769,709759783287/100 ≈
- 3.229.769,709759783287% ≈
- 3.229.769,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 = - 51.743.791.515.668.329/1.602.089.194.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 = - 32.297 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140
Ca număr zecimal:
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 ≈ - 32.297,7
Ca procentaj:
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 ≈ - 3.229.769,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.