833/1.220 × - 8.991/767 × - 6.990/792 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × - 1.262/790 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/1.220 × - 8.991/767 × - 6.990/792 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × - 1.262/790 =
- 833/1.220 × 8.991/767 × 6.990/792 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × 1.262/790
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/1.220
833/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (833; 1.220) = 1
Fracția: 8.991/767
8.991/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.991 = 35 × 37
767 = 13 × 59
CMMDC (8.991; 767) = 1
Fracția: 6.990/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.990 = 2 × 3 × 5 × 233
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (6.990; 792) = 2 × 3 = 6
6.990/792 =
(6.990 : 6)/(792 : 6) =
1.165/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.990/792 =
(2 × 3 × 5 × 233)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 233) : (2 × 3))/((23 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 233)/(23 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 233)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 5 × 233)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 233)/(22 × 3 × 11) =
1.165/132
Fracția: 10.825/802
10.825/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
802 = 2 × 401
CMMDC (10.825; 802) = 1
Fracția: 963.158/1.557
963.158/1.557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.158 = 2 × 7 × 89 × 773
1.557 = 32 × 173
CMMDC (963.158; 1.557) = 1
Fracția: 1.262/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (1.262; 790) = 2
1.262/790 =
(1.262 : 2)/(790 : 2) =
631/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.262/790 =
(2 × 631)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 631) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 631)/(1 × 5 × 79) =
631/395
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 833/1.220 × 8.991/767 × 6.990/792 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × 1.262/790 =
- 833/1.220 × 8.991/767 × 1.165/132 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × 631/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 833/1.220 × 8.991/767 × 1.165/132 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × 631/395 =
- (833 × 8.991 × 1.165 × 10.825 × 963.158 × 631) / (1.220 × 767 × 132 × 802 × 1.557 × 395) =
- (72 × 17 × 35 × 37 × 5 × 233 × 52 × 433 × 2 × 7 × 89 × 773 × 631) / (22 × 5 × 61 × 13 × 59 × 22 × 3 × 11 × 2 × 401 × 32 × 173 × 5 × 79) =
- (2 × 35 × 53 × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773) / (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773; 25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 53 × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773) / (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) =
- ((2 × 35 × 53 × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773) : (2 × 33 × 52)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) : (2 × 33 × 52)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 53 : 52 × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773)/(25 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) =
- (1 × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) =
- (1 × 32 × 51 × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773)/(24 × 30 × 50 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773)/(24 × 1 × 1 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) =
- (32 × 5 × 73 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773)/(24 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) =
- (9 × 5 × 343 × 17 × 37 × 89 × 233 × 433 × 631 × 773)/(16 × 11 × 13 × 59 × 61 × 79 × 173 × 401) =
- 42.520.656.033.346.422.645/45.128.971.277.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.520.656.033.346.422.645 : 45.128.971.277.104 = - 942.203 și restul = - 3.909.145.202.533 ⇒
- 42.520.656.033.346.422.645 = - 942.203 × 45.128.971.277.104 - 3.909.145.202.533 ⇒
- 42.520.656.033.346.422.645/45.128.971.277.104 =
( - 942.203 × 45.128.971.277.104 - 3.909.145.202.533)/45.128.971.277.104 =
( - 942.203 × 45.128.971.277.104)/45.128.971.277.104 - 3.909.145.202.533/45.128.971.277.104 =
- 942.203 - 3.909.145.202.533/45.128.971.277.104 =
- 942.203 3.909.145.202.533/45.128.971.277.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 942.203 - 3.909.145.202.533/45.128.971.277.104 =
- 942.203 - 3.909.145.202.533 : 45.128.971.277.104 ≈
- 942.203,08662163333 ≈
- 942.203,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 942.203,08662163333 =
- 942.203,08662163333 × 100/100 =
( - 942.203,08662163333 × 100)/100 =
- 94.220.308,662163333017/100 ≈
- 94.220.308,662163333017% ≈
- 94.220.308,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
833/1.220 × - 8.991/767 × - 6.990/792 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × - 1.262/790 = - 42.520.656.033.346.422.645/45.128.971.277.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
833/1.220 × - 8.991/767 × - 6.990/792 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × - 1.262/790 = - 942.203 3.909.145.202.533/45.128.971.277.104
Ca număr zecimal:
833/1.220 × - 8.991/767 × - 6.990/792 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × - 1.262/790 ≈ - 942.203,09
Ca procentaj:
833/1.220 × - 8.991/767 × - 6.990/792 × 10.825/802 × 963.158/1.557 × - 1.262/790 ≈ - 94.220.308,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.