833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 =
833/1.212 × 8.968/763 × 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × 1.252/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 833/1.212
833/1.212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (833; 1.212) = 1
Fracția: 8.968/763
8.968/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.968 = 23 × 19 × 59
763 = 7 × 109
CMMDC (8.968; 763) = 1
Fracția: 6.997/778
6.997/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (6.997; 778) = 1
Fracția: 10.820/793
10.820/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.820 = 22 × 5 × 541
793 = 13 × 61
CMMDC (10.820; 793) = 1
Fracția: 963.151/1.548
963.151/1.548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.151 = 7 × 137.593
1.548 = 22 × 32 × 43
CMMDC (963.151; 1.548) = 1
Fracția: 1.252/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (1.252; 786) = 2
1.252/786 =
(1.252 : 2)/(786 : 2) =
626/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.252/786 =
(22 × 313)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 313) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 313)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 313)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 313)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 313)/(1 × 3 × 131) =
626/393
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
833/1.212 × 8.968/763 × 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × 1.252/786 =
833/1.212 × 8.968/763 × 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × 626/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
833/1.212 × 8.968/763 × 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × 626/393 =
(833 × 8.968 × 6.997 × 10.820 × 963.151 × 626) / (1.212 × 763 × 778 × 793 × 1.548 × 393) =
(72 × 17 × 23 × 19 × 59 × 6.997 × 22 × 5 × 541 × 7 × 137.593 × 2 × 313) / (22 × 3 × 101 × 7 × 109 × 2 × 389 × 13 × 61 × 22 × 32 × 43 × 3 × 131) =
(26 × 5 × 73 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593) / (25 × 34 × 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 73 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593; 25 × 34 × 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 73 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593) / (25 × 34 × 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
((26 × 5 × 73 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593) : (25 × 7)) / ((25 × 34 × 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) : (25 × 7)) =
(26 : 25 × 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(25 : 25 × 34 × 7 : 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(2(6 - 5) × 5 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(2(5 - 5) × 34 × 1 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(21 × 5 × 72 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(20 × 34 × 1 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(2 × 5 × 72 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(1 × 34 × 1 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(2 × 5 × 72 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(34 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(2 × 5 × 49 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(81 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
1.522.300.641.652.443.072.490/1.549.513.735.966.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.522.300.641.652.443.072.490 : 1.549.513.735.966.989 = 982.437 și restul = 1.015.430.242.300.297 ⇒
1.522.300.641.652.443.072.490 = 982.437 × 1.549.513.735.966.989 + 1.015.430.242.300.297 ⇒
1.522.300.641.652.443.072.490/1.549.513.735.966.989 =
(982.437 × 1.549.513.735.966.989 + 1.015.430.242.300.297)/1.549.513.735.966.989 =
(982.437 × 1.549.513.735.966.989)/1.549.513.735.966.989 + 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989 =
982.437 + 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989 =
982.437 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
982.437 + 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989 =
982.437 + 1.015.430.242.300.297 : 1.549.513.735.966.989 ≈
982.437,655321872101 ≈
982.437,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
982.437,655321872101 =
982.437,655321872101 × 100/100 =
(982.437,655321872101 × 100)/100 =
98.243.765,532187210113/100 ≈
98.243.765,532187210113% ≈
98.243.765,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 = 1.522.300.641.652.443.072.490/1.549.513.735.966.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 = 982.437 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989
Ca număr zecimal:
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 ≈ 982.437,66
Ca procentaj:
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 ≈ 98.243.765,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.