832/580 × 854/562 × 898/569 × - 874/563 × - 915/566 × - 980/558 × 1.113/556 × - 1.342/603 × 1.349/597 × - 2.028/591 × 3.566/570 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
832/580 × 854/562 × 898/569 × - 874/563 × - 915/566 × - 980/558 × 1.113/556 × - 1.342/603 × 1.349/597 × - 2.028/591 × 3.566/570 =
- 832/580 × 854/562 × 898/569 × 874/563 × 915/566 × 980/558 × 1.113/556 × 1.342/603 × 1.349/597 × 2.028/591 × 3.566/570
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (832; 580) = 22 = 4
832/580 =
(832 : 4)/(580 : 4) =
208/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
832/580 =
(26 × 13)/(22 × 5 × 29) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(24 × 13)/(20 × 5 × 29) =
(24 × 13)/(1 × 5 × 29) =
208/145
Fracția: 854/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
562 = 2 × 281
CMMDC (854; 562) = 2
854/562 =
(854 : 2)/(562 : 2) =
427/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/562 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 281) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 281) =
427/281
Fracția: 898/569
898/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (898; 569) = 1
Fracția: 874/563
874/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (874; 563) = 1
Fracția: 915/566
915/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
566 = 2 × 283
CMMDC (915; 566) = 1
Fracția: 980/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (980; 558) = 2
980/558 =
(980 : 2)/(558 : 2) =
490/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/558 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 32 × 31) =
490/279
Fracția: 1.113/556
1.113/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
556 = 22 × 139
CMMDC (1.113; 556) = 1
Fracția: 1.342/603
1.342/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
603 = 32 × 67
CMMDC (1.342; 603) = 1
Fracția: 1.349/597
1.349/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
597 = 3 × 199
CMMDC (1.349; 597) = 1
Fracția: 2.028/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.028 = 22 × 3 × 132
591 = 3 × 197
CMMDC (2.028; 591) = 3
2.028/591 =
(2.028 : 3)/(591 : 3) =
676/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.028/591 =
(22 × 3 × 132)/(3 × 197) =
((22 × 3 × 132) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 197) =
(22 × 1 × 132)/(1 × 197) =
676/197
Fracția: 3.566/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.566 = 2 × 1.783
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (3.566; 570) = 2
3.566/570 =
(3.566 : 2)/(570 : 2) =
1.783/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.566/570 =
(2 × 1.783)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 1.783) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.783)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 1.783)/(1 × 3 × 5 × 19) =
1.783/285
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 832/580 × 854/562 × 898/569 × 874/563 × 915/566 × 980/558 × 1.113/556 × 1.342/603 × 1.349/597 × 2.028/591 × 3.566/570 =
- 208/145 × 427/281 × 898/569 × 874/563 × 915/566 × 490/279 × 1.113/556 × 1.342/603 × 1.349/597 × 676/197 × 1.783/285
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 208/145 × 427/281 × 898/569 × 874/563 × 915/566 × 490/279 × 1.113/556 × 1.342/603 × 1.349/597 × 676/197 × 1.783/285 =
- (208 × 427 × 898 × 874 × 915 × 490 × 1.113 × 1.342 × 1.349 × 676 × 1.783) / (145 × 281 × 569 × 563 × 566 × 279 × 556 × 603 × 597 × 197 × 285) =
- (24 × 13 × 7 × 61 × 2 × 449 × 2 × 19 × 23 × 3 × 5 × 61 × 2 × 5 × 72 × 3 × 7 × 53 × 2 × 11 × 61 × 19 × 71 × 22 × 132 × 1.783) / (5 × 29 × 281 × 569 × 563 × 2 × 283 × 32 × 31 × 22 × 139 × 32 × 67 × 3 × 199 × 197 × 3 × 5 × 19) =
- (210 × 32 × 52 × 74 × 11 × 133 × 192 × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783) / (23 × 36 × 52 × 19 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 74 × 11 × 133 × 192 × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783; 23 × 36 × 52 × 19 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) = 23 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 74 × 11 × 133 × 192 × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783) / (23 × 36 × 52 × 19 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) =
- ((210 × 32 × 52 × 74 × 11 × 133 × 192 × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783) : (23 × 32 × 52 × 19)) / ((23 × 36 × 52 × 19 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) : (23 × 32 × 52 × 19)) =
- (210 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 11 × 133 × 192 : 19 × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783)/(23 : 23 × 36 : 32 × 52 : 52 × 19 : 19 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 11 × 133 × 19(2 - 1) × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) =
- (27 × 30 × 50 × 74 × 11 × 133 × 191 × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783)/(20 × 34 × 50 × 1 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) =
- (27 × 1 × 1 × 74 × 11 × 133 × 19 × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783)/(1 × 34 × 1 × 1 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) =
- (27 × 74 × 11 × 133 × 19 × 23 × 53 × 613 × 71 × 449 × 1.783)/(34 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) =
- (128 × 2.401 × 11 × 2.197 × 19 × 23 × 53 × 226.981 × 71 × 449 × 1.783)/(81 × 29 × 31 × 67 × 139 × 197 × 199 × 281 × 283 × 563 × 569) =
- 2.219.359.805.286.968.159.416.112.512/677.278.100.045.084.752.778.121
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.219.359.805.286.968.159.416.112.512 : 677.278.100.045.084.752.778.121 = - 3.276 și restul = - 596.749.539.270.509.314.988.116 ⇒
- 2.219.359.805.286.968.159.416.112.512 = - 3.276 × 677.278.100.045.084.752.778.121 - 596.749.539.270.509.314.988.116 ⇒
- 2.219.359.805.286.968.159.416.112.512/677.278.100.045.084.752.778.121 =
( - 3.276 × 677.278.100.045.084.752.778.121 - 596.749.539.270.509.314.988.116)/677.278.100.045.084.752.778.121 =
( - 3.276 × 677.278.100.045.084.752.778.121)/677.278.100.045.084.752.778.121 - 596.749.539.270.509.314.988.116/677.278.100.045.084.752.778.121 =
- 3.276 - 596.749.539.270.509.314.988.116/677.278.100.045.084.752.778.121 =
- 3.276 596.749.539.270.509.314.988.116/677.278.100.045.084.752.778.121
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.276 - 596.749.539.270.509.314.988.116/677.278.100.045.084.752.778.121 =
- 3.276 - 596.749.539.270.509.314.988.116 : 677.278.100.045.084.752.778.121 ≈
- 3.276,881099712556 ≈
- 3.276,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.276,881099712556 =
- 3.276,881099712556 × 100/100 =
( - 3.276,881099712556 × 100)/100 =
- 327.688,109971255646/100 ≈
- 327.688,109971255646% ≈
- 327.688,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
832/580 × 854/562 × 898/569 × - 874/563 × - 915/566 × - 980/558 × 1.113/556 × - 1.342/603 × 1.349/597 × - 2.028/591 × 3.566/570 = - 2.219.359.805.286.968.159.416.112.512/677.278.100.045.084.752.778.121
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
832/580 × 854/562 × 898/569 × - 874/563 × - 915/566 × - 980/558 × 1.113/556 × - 1.342/603 × 1.349/597 × - 2.028/591 × 3.566/570 = - 3.276 596.749.539.270.509.314.988.116/677.278.100.045.084.752.778.121
Ca număr zecimal:
832/580 × 854/562 × 898/569 × - 874/563 × - 915/566 × - 980/558 × 1.113/556 × - 1.342/603 × 1.349/597 × - 2.028/591 × 3.566/570 ≈ - 3.276,88
Ca procentaj:
832/580 × 854/562 × 898/569 × - 874/563 × - 915/566 × - 980/558 × 1.113/556 × - 1.342/603 × 1.349/597 × - 2.028/591 × 3.566/570 ≈ - 327.688,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.