832/489 × - 901/476 × 845/472 × - 100.742/486 × 867/490 × - 100.758/474 × - 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
832/489 × - 901/476 × 845/472 × - 100.742/486 × 867/490 × - 100.758/474 × - 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484 =
832/489 × 901/476 × 845/472 × 100.742/486 × 867/490 × 100.758/474 × 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/489
832/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
489 = 3 × 163
CMMDC (832; 489) = 1
Fracția: 901/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (901; 476) = 17
901/476 =
(901 : 17)/(476 : 17) =
53/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
901/476 =
(17 × 53)/(22 × 7 × 17) =
((17 × 53) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 53)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 53)/(22 × 7 × 1) =
53/28
Fracția: 845/472
845/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
472 = 23 × 59
CMMDC (845; 472) = 1
Fracția: 100.742/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
486 = 2 × 35
CMMDC (100.742; 486) = 2
100.742/486 =
(100.742 : 2)/(486 : 2) =
50.371/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.742/486 =
(2 × 17 × 2.963)/(2 × 35) =
((2 × 17 × 2.963) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.963)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 17 × 2.963)/(1 × 35) =
50.371/243
Fracția: 867/490
867/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (867; 490) = 1
Fracția: 100.758/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.758; 474) = 2 × 3 = 6
100.758/474 =
(100.758 : 6)/(474 : 6) =
16.793/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.758/474 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 2.399)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 7 × 2.399)/(1 × 1 × 79) =
16.793/79
Fracția: 1.728/487
1.728/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.728; 487) = 1
Fracția: 10.771/458
10.771/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (10.771; 458) = 1
Fracția: 10.771/505
10.771/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (10.771; 505) = 1
Fracția: 10.739/484
10.739/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (10.739; 484) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
832/489 × 901/476 × 845/472 × 100.742/486 × 867/490 × 100.758/474 × 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484 =
832/489 × 53/28 × 845/472 × 50.371/243 × 867/490 × 16.793/79 × 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
832/489 × 53/28 × 845/472 × 50.371/243 × 867/490 × 16.793/79 × 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484 =
(832 × 53 × 845 × 50.371 × 867 × 16.793 × 1.728 × 10.771 × 10.771 × 10.739) / (489 × 28 × 472 × 243 × 490 × 79 × 487 × 458 × 505 × 484) =
(26 × 13 × 53 × 5 × 132 × 17 × 2.963 × 3 × 172 × 7 × 2.399 × 26 × 33 × 10.771 × 10.771 × 10.739) / (3 × 163 × 22 × 7 × 23 × 59 × 35 × 2 × 5 × 72 × 79 × 487 × 2 × 229 × 5 × 101 × 22 × 112) =
(212 × 34 × 5 × 7 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712) / (29 × 36 × 52 × 73 × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 5 × 7 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712; 29 × 36 × 52 × 73 × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) = 29 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 5 × 7 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712) / (29 × 36 × 52 × 73 × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) =
((212 × 34 × 5 × 7 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712) : (29 × 34 × 5 × 7)) / ((29 × 36 × 52 × 73 × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) : (29 × 34 × 5 × 7)) =
(212 : 29 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712)/(29 : 29 × 36 : 34 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) =
(2(12 - 9) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712)/(2(9 - 9) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712)/(20 × 32 × 5 × 72 × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712)/(1 × 32 × 5 × 72 × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) =
(23 × 133 × 173 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 10.7712)/(32 × 5 × 72 × 112 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) =
(8 × 2.197 × 4.913 × 53 × 2.399 × 2.963 × 10.739 × 116.014.441)/(9 × 5 × 49 × 121 × 59 × 79 × 101 × 163 × 229 × 487) =
40.530.360.932.556.145.698.771.743.032/2.283.213.316.807.452.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.530.360.932.556.145.698.771.743.032 : 2.283.213.316.807.452.645 = 17.751.456.087 și restul = 1.995.031.036.722.242.917 ⇒
40.530.360.932.556.145.698.771.743.032 = 17.751.456.087 × 2.283.213.316.807.452.645 + 1.995.031.036.722.242.917 ⇒
40.530.360.932.556.145.698.771.743.032/2.283.213.316.807.452.645 =
(17.751.456.087 × 2.283.213.316.807.452.645 + 1.995.031.036.722.242.917)/2.283.213.316.807.452.645 =
(17.751.456.087 × 2.283.213.316.807.452.645)/2.283.213.316.807.452.645 + 1.995.031.036.722.242.917/2.283.213.316.807.452.645 =
17.751.456.087 + 1.995.031.036.722.242.917/2.283.213.316.807.452.645 =
17.751.456.087 1.995.031.036.722.242.917/2.283.213.316.807.452.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.751.456.087 + 1.995.031.036.722.242.917/2.283.213.316.807.452.645 =
17.751.456.087 + 1.995.031.036.722.242.917 : 2.283.213.316.807.452.645 ≈
17.751.456.087,873782148184 ≈
17.751.456.087,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.751.456.087,873782148184 =
17.751.456.087,873782148184 × 100/100 =
(17.751.456.087,873782148184 × 100)/100 =
1.775.145.608.787,378214818396/100 ≈
1.775.145.608.787,378214818396% ≈
1.775.145.608.787,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
832/489 × - 901/476 × 845/472 × - 100.742/486 × 867/490 × - 100.758/474 × - 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484 = 40.530.360.932.556.145.698.771.743.032/2.283.213.316.807.452.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
832/489 × - 901/476 × 845/472 × - 100.742/486 × 867/490 × - 100.758/474 × - 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484 = 17.751.456.087 1.995.031.036.722.242.917/2.283.213.316.807.452.645
Ca număr zecimal:
832/489 × - 901/476 × 845/472 × - 100.742/486 × 867/490 × - 100.758/474 × - 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484 ≈ 17.751.456.087,87
Ca procentaj:
832/489 × - 901/476 × 845/472 × - 100.742/486 × 867/490 × - 100.758/474 × - 1.728/487 × 10.771/458 × 10.771/505 × 10.739/484 ≈ 1.775.145.608.787,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.