832/467 × - 827/452 × - 849/514 × - 100.710/449 × 873/444 × - 100.702/488 × - 1.691/449 × - 10.696/440 × 10.713/434 × 10.701/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
832/467 × - 827/452 × - 849/514 × - 100.710/449 × 873/444 × - 100.702/488 × - 1.691/449 × - 10.696/440 × 10.713/434 × 10.701/330 =
832/467 × 827/452 × 849/514 × 100.710/449 × 873/444 × 100.702/488 × 1.691/449 × 10.696/440 × 10.713/434 × 10.701/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/467
832/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 467) = 1
Fracția: 827/452
827/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (827; 452) = 1
Fracția: 849/514
849/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
514 = 2 × 257
CMMDC (849; 514) = 1
Fracția: 100.710/449
100.710/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.710; 449) = 1
Fracția: 873/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (873; 444) = 3
873/444 =
(873 : 3)/(444 : 3) =
291/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/444 =
(32 × 97)/(22 × 3 × 37) =
((32 × 97) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 97)/(22 × 1 × 37) =
(31 × 97)/(22 × 1 × 37) =
(3 × 97)/(22 × 1 × 37) =
291/148
Fracția: 100.702/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
488 = 23 × 61
CMMDC (100.702; 488) = 2
100.702/488 =
(100.702 : 2)/(488 : 2) =
50.351/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.702/488 =
(2 × 7 × 7.193)/(23 × 61) =
((2 × 7 × 7.193) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 7.193)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 7.193)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 7.193)/(22 × 61) =
50.351/244
Fracția: 1.691/449
1.691/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.691; 449) = 1
Fracția: 10.696/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.696; 440) = 23 = 8
10.696/440 =
(10.696 : 8)/(440 : 8) =
1.337/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.696/440 =
(23 × 7 × 191)/(23 × 5 × 11) =
((23 × 7 × 191) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 191)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 7 × 191)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 7 × 191)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 191)/(1 × 5 × 11) =
1.337/55
Fracția: 10.713/434
10.713/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.713; 434) = 1
Fracția: 10.701/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.701; 330) = 3
10.701/330 =
(10.701 : 3)/(330 : 3) =
3.567/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/330 =
(32 × 29 × 41)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 29 × 41) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 29 × 41)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(31 × 29 × 41)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(3 × 29 × 41)/(2 × 1 × 5 × 11) =
3.567/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
832/467 × 827/452 × 849/514 × 100.710/449 × 873/444 × 100.702/488 × 1.691/449 × 10.696/440 × 10.713/434 × 10.701/330 =
832/467 × 827/452 × 849/514 × 100.710/449 × 291/148 × 50.351/244 × 1.691/449 × 1.337/55 × 10.713/434 × 3.567/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
832/467 × 827/452 × 849/514 × 100.710/449 × 291/148 × 50.351/244 × 1.691/449 × 1.337/55 × 10.713/434 × 3.567/110 =
(832 × 827 × 849 × 100.710 × 291 × 50.351 × 1.691 × 1.337 × 10.713 × 3.567) / (467 × 452 × 514 × 449 × 148 × 244 × 449 × 55 × 434 × 110) =
(26 × 13 × 827 × 3 × 283 × 2 × 33 × 5 × 373 × 3 × 97 × 7 × 7.193 × 19 × 89 × 7 × 191 × 3 × 3.571 × 3 × 29 × 41) / (467 × 22 × 113 × 2 × 257 × 449 × 22 × 37 × 22 × 61 × 449 × 5 × 11 × 2 × 7 × 31 × 2 × 5 × 11) =
(27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193) / (29 × 52 × 7 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193; 29 × 52 × 7 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467) = 27 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193) / (29 × 52 × 7 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467) =
((27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193) : (27 × 5 × 7)) / ((29 × 52 × 7 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467) : (27 × 5 × 7)) =
(27 : 27 × 37 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193)/(29 : 27 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467) =
(2(7 - 7) × 37 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193)/(2(9 - 7) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467) =
(20 × 37 × 1 × 71 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193)/(22 × 5 × 1 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467) =
(1 × 37 × 1 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193)/(22 × 5 × 1 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467) =
(37 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193)/(22 × 5 × 112 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 4492 × 467) =
(2.187 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 89 × 97 × 191 × 283 × 373 × 827 × 3.571 × 7.193)/(4 × 5 × 121 × 31 × 37 × 61 × 113 × 257 × 201.601 × 467) =
16.623.460.143.157.423.568.116.600.462.239/462.945.373.498.729.668.580
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.623.460.143.157.423.568.116.600.462.239 : 462.945.373.498.729.668.580 = 35.908.038.172 și restul = 14.241.435.237.051.426.479 ⇒
16.623.460.143.157.423.568.116.600.462.239 = 35.908.038.172 × 462.945.373.498.729.668.580 + 14.241.435.237.051.426.479 ⇒
16.623.460.143.157.423.568.116.600.462.239/462.945.373.498.729.668.580 =
(35.908.038.172 × 462.945.373.498.729.668.580 + 14.241.435.237.051.426.479)/462.945.373.498.729.668.580 =
(35.908.038.172 × 462.945.373.498.729.668.580)/462.945.373.498.729.668.580 + 14.241.435.237.051.426.479/462.945.373.498.729.668.580 =
35.908.038.172 + 14.241.435.237.051.426.479/462.945.373.498.729.668.580 =
35.908.038.172 14.241.435.237.051.426.479/462.945.373.498.729.668.580
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
35.908.038.172 + 14.241.435.237.051.426.479/462.945.373.498.729.668.580 =
35.908.038.172 + 14.241.435.237.051.426.479 : 462.945.373.498.729.668.580 ≈
35.908.038.172,030762668886 ≈
35.908.038.172,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
35.908.038.172,030762668886 =
35.908.038.172,030762668886 × 100/100 =
(35.908.038.172,030762668886 × 100)/100 =
3.590.803.817.203,076266888558/100 ≈
3.590.803.817.203,076266888558% ≈
3.590.803.817.203,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
832/467 × - 827/452 × - 849/514 × - 100.710/449 × 873/444 × - 100.702/488 × - 1.691/449 × - 10.696/440 × 10.713/434 × 10.701/330 = 16.623.460.143.157.423.568.116.600.462.239/462.945.373.498.729.668.580
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
832/467 × - 827/452 × - 849/514 × - 100.710/449 × 873/444 × - 100.702/488 × - 1.691/449 × - 10.696/440 × 10.713/434 × 10.701/330 = 35.908.038.172 14.241.435.237.051.426.479/462.945.373.498.729.668.580
Ca număr zecimal:
832/467 × - 827/452 × - 849/514 × - 100.710/449 × 873/444 × - 100.702/488 × - 1.691/449 × - 10.696/440 × 10.713/434 × 10.701/330 ≈ 35.908.038.172,03
Ca procentaj:
832/467 × - 827/452 × - 849/514 × - 100.710/449 × 873/444 × - 100.702/488 × - 1.691/449 × - 10.696/440 × 10.713/434 × 10.701/330 ≈ 3.590.803.817.203,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.