832/462 × 830/467 × - 873/502 × - 100.707/454 × 885/473 × - 100.718/485 × 1.717/470 × - 10.696/430 × 10.745/451 × - 10.716/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
832/462 × 830/467 × - 873/502 × - 100.707/454 × 885/473 × - 100.718/485 × 1.717/470 × - 10.696/430 × 10.745/451 × - 10.716/328 =
- 832/462 × 830/467 × 873/502 × 100.707/454 × 885/473 × 100.718/485 × 1.717/470 × 10.696/430 × 10.745/451 × 10.716/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (832; 462) = 2
832/462 =
(832 : 2)/(462 : 2) =
416/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
832/462 =
(26 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 7 × 11) =
416/231
Fracția: 830/467
830/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (830; 467) = 1
Fracția: 873/502
873/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
502 = 2 × 251
CMMDC (873; 502) = 1
Fracția: 100.707/454
100.707/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
454 = 2 × 227
CMMDC (100.707; 454) = 1
Fracția: 885/473
885/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
473 = 11 × 43
CMMDC (885; 473) = 1
Fracția: 100.718/485
100.718/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.718 = 2 × 50.359
485 = 5 × 97
CMMDC (100.718; 485) = 1
Fracția: 1.717/470
1.717/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.717; 470) = 1
Fracția: 10.696/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.696; 430) = 2
10.696/430 =
(10.696 : 2)/(430 : 2) =
5.348/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.696/430 =
(23 × 7 × 191)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 7 × 191) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 191)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 7 × 191)/(1 × 5 × 43) =
(22 × 7 × 191)/(1 × 5 × 43) =
5.348/215
Fracția: 10.745/451
10.745/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
451 = 11 × 41
CMMDC (10.745; 451) = 1
Fracția: 10.716/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
328 = 23 × 41
CMMDC (10.716; 328) = 22 = 4
10.716/328 =
(10.716 : 4)/(328 : 4) =
2.679/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.716/328 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19 × 47)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 19 × 47)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 19 × 47)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 19 × 47)/(2 × 41) =
2.679/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 832/462 × 830/467 × 873/502 × 100.707/454 × 885/473 × 100.718/485 × 1.717/470 × 10.696/430 × 10.745/451 × 10.716/328 =
- 416/231 × 830/467 × 873/502 × 100.707/454 × 885/473 × 100.718/485 × 1.717/470 × 5.348/215 × 10.745/451 × 2.679/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 416/231 × 830/467 × 873/502 × 100.707/454 × 885/473 × 100.718/485 × 1.717/470 × 5.348/215 × 10.745/451 × 2.679/82 =
- (416 × 830 × 873 × 100.707 × 885 × 100.718 × 1.717 × 5.348 × 10.745 × 2.679) / (231 × 467 × 502 × 454 × 473 × 485 × 470 × 215 × 451 × 82) =
- (25 × 13 × 2 × 5 × 83 × 32 × 97 × 3 × 33.569 × 3 × 5 × 59 × 2 × 50.359 × 17 × 101 × 22 × 7 × 191 × 5 × 7 × 307 × 3 × 19 × 47) / (3 × 7 × 11 × 467 × 2 × 251 × 2 × 227 × 11 × 43 × 5 × 97 × 2 × 5 × 47 × 5 × 43 × 11 × 41 × 2 × 41) =
- (29 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 97 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359) / (24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 412 × 432 × 47 × 97 × 227 × 251 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 97 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359; 24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 412 × 432 × 47 × 97 × 227 × 251 × 467) = 24 × 3 × 53 × 7 × 47 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 97 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359) / (24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 412 × 432 × 47 × 97 × 227 × 251 × 467) =
- ((29 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 83 × 97 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359) : (24 × 3 × 53 × 7 × 47 × 97)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 113 × 412 × 432 × 47 × 97 × 227 × 251 × 467) : (24 × 3 × 53 × 7 × 47 × 97)) =
- (29 : 24 × 35 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 × 47 : 47 × 59 × 83 × 97 : 97 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 × 412 × 432 × 47 : 47 × 97 : 97 × 227 × 251 × 467) =
- (2(9 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 1 × 59 × 83 × 1 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 113 × 412 × 432 × 1 × 1 × 227 × 251 × 467) =
- (25 × 34 × 50 × 71 × 13 × 17 × 19 × 1 × 59 × 83 × 1 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359)/(20 × 1 × 50 × 1 × 113 × 412 × 432 × 1 × 1 × 227 × 251 × 467) =
- (25 × 34 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 59 × 83 × 1 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 412 × 432 × 1 × 1 × 227 × 251 × 467) =
- (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 83 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359)/(113 × 412 × 432 × 227 × 251 × 467) =
- (32 × 81 × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 83 × 101 × 191 × 307 × 33.569 × 50.359)/(1.331 × 1.681 × 1.849 × 227 × 251 × 467) =
- 3.735.232.450.945.056.405.341.079.264/110.077.647.436.903.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.735.232.450.945.056.405.341.079.264 : 110.077.647.436.903.201 = - 33.932.706.029 și restul = - 104.714.759.678.980.435 ⇒
- 3.735.232.450.945.056.405.341.079.264 = - 33.932.706.029 × 110.077.647.436.903.201 - 104.714.759.678.980.435 ⇒
- 3.735.232.450.945.056.405.341.079.264/110.077.647.436.903.201 =
( - 33.932.706.029 × 110.077.647.436.903.201 - 104.714.759.678.980.435)/110.077.647.436.903.201 =
( - 33.932.706.029 × 110.077.647.436.903.201)/110.077.647.436.903.201 - 104.714.759.678.980.435/110.077.647.436.903.201 =
- 33.932.706.029 - 104.714.759.678.980.435/110.077.647.436.903.201 =
- 33.932.706.029 104.714.759.678.980.435/110.077.647.436.903.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.932.706.029 - 104.714.759.678.980.435/110.077.647.436.903.201 =
- 33.932.706.029 - 104.714.759.678.980.435 : 110.077.647.436.903.201 ≈
- 33.932.706.029,951280865073 ≈
- 33.932.706.029,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.932.706.029,951280865073 =
- 33.932.706.029,951280865073 × 100/100 =
( - 33.932.706.029,951280865073 × 100)/100 =
- 3.393.270.602.995,128086507302/100 ≈
- 3.393.270.602.995,128086507302% ≈
- 3.393.270.602.995,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
832/462 × 830/467 × - 873/502 × - 100.707/454 × 885/473 × - 100.718/485 × 1.717/470 × - 10.696/430 × 10.745/451 × - 10.716/328 = - 3.735.232.450.945.056.405.341.079.264/110.077.647.436.903.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
832/462 × 830/467 × - 873/502 × - 100.707/454 × 885/473 × - 100.718/485 × 1.717/470 × - 10.696/430 × 10.745/451 × - 10.716/328 = - 33.932.706.029 104.714.759.678.980.435/110.077.647.436.903.201
Ca număr zecimal:
832/462 × 830/467 × - 873/502 × - 100.707/454 × 885/473 × - 100.718/485 × 1.717/470 × - 10.696/430 × 10.745/451 × - 10.716/328 ≈ - 33.932.706.029,95
Ca procentaj:
832/462 × 830/467 × - 873/502 × - 100.707/454 × 885/473 × - 100.718/485 × 1.717/470 × - 10.696/430 × 10.745/451 × - 10.716/328 ≈ - 3.393.270.602.995,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.