832/359 × 977/952 × - 435/651 × 603/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
832/359 × 977/952 × - 435/651 × 603/356 =
- 832/359 × 977/952 × 435/651 × 603/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/359
832/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 359) = 1
Fracția: 977/952
977/952 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (977; 952) = 1
Fracția: 435/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (435; 651) = 3
435/651 =
(435 : 3)/(651 : 3) =
145/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/651 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 7 × 31) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 7 × 31) =
145/217
Fracția: 603/356
603/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
356 = 22 × 89
CMMDC (603; 356) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 832/359 × 977/952 × 435/651 × 603/356 =
- 832/359 × 977/952 × 145/217 × 603/356
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 832/359 × 977/952 × 145/217 × 603/356 =
- (832 × 977 × 145 × 603) / (359 × 952 × 217 × 356) =
- (26 × 13 × 977 × 5 × 29 × 32 × 67) / (359 × 23 × 7 × 17 × 7 × 31 × 22 × 89) =
- (26 × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977) / (25 × 72 × 17 × 31 × 89 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977; 25 × 72 × 17 × 31 × 89 × 359) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977) / (25 × 72 × 17 × 31 × 89 × 359) =
- ((26 × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977) : 25) / ((25 × 72 × 17 × 31 × 89 × 359) : 25) =
- (26 : 25 × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977)/(25 : 25 × 72 × 17 × 31 × 89 × 359) =
- (2(6 - 5) × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977)/(2(5 - 5) × 72 × 17 × 31 × 89 × 359) =
- (21 × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977)/(20 × 72 × 17 × 31 × 89 × 359) =
- (2 × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977)/(1 × 72 × 17 × 31 × 89 × 359) =
- (2 × 32 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977)/(72 × 17 × 31 × 89 × 359) =
- (2 × 9 × 5 × 13 × 29 × 67 × 977)/(49 × 17 × 31 × 89 × 359) =
- 2.221.023.870/825.070.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.221.023.870 : 825.070.673 = - 2 și restul = - 570.882.524 ⇒
- 2.221.023.870 = - 2 × 825.070.673 - 570.882.524 ⇒
- 2.221.023.870/825.070.673 =
( - 2 × 825.070.673 - 570.882.524)/825.070.673 =
( - 2 × 825.070.673)/825.070.673 - 570.882.524/825.070.673 =
- 2 - 570.882.524/825.070.673 =
- 2 570.882.524/825.070.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 570.882.524/825.070.673 =
- 2 - 570.882.524 : 825.070.673 ≈
- 2,691919544206 ≈
- 2,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,691919544206 =
- 2,691919544206 × 100/100 =
( - 2,691919544206 × 100)/100 =
- 269,191954420612/100 ≈
- 269,191954420612% ≈
- 269,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
832/359 × 977/952 × - 435/651 × 603/356 = - 2.221.023.870/825.070.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
832/359 × 977/952 × - 435/651 × 603/356 = - 2 570.882.524/825.070.673
Ca număr zecimal:
832/359 × 977/952 × - 435/651 × 603/356 ≈ - 2,69
Ca procentaj:
832/359 × 977/952 × - 435/651 × 603/356 ≈ - 269,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.