832/181 × - 330/181 × 7.424/197 × - 1.930/192 × 309/195 × - 326/189 × - 310/195 × - 303/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
832/181 × - 330/181 × 7.424/197 × - 1.930/192 × 309/195 × - 326/189 × - 310/195 × - 303/192 =
- 832/181 × 330/181 × 7.424/197 × 1.930/192 × 309/195 × 326/189 × 310/195 × 303/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/181
832/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 181) = 1
Fracția: 330/181
330/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 181) = 1
Fracția: 7.424/197
7.424/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.424; 197) = 1
Fracția: 1.930/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.930 = 2 × 5 × 193
192 = 26 × 3
CMMDC (1.930; 192) = 2
1.930/192 =
(1.930 : 2)/(192 : 2) =
965/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.930/192 =
(2 × 5 × 193)/(26 × 3) =
((2 × 5 × 193) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 193)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 193)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 193)/(25 × 3) =
965/96
Fracția: 309/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (309; 195) = 3
309/195 =
(309 : 3)/(195 : 3) =
103/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/195 =
(3 × 103)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 103) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 103)/(1 × 5 × 13) =
103/65
Fracția: 326/189
326/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
189 = 33 × 7
CMMDC (326; 189) = 1
Fracția: 310/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (310; 195) = 5
310/195 =
(310 : 5)/(195 : 5) =
62/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/195 =
(2 × 5 × 31)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 31) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 31)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(3 × 1 × 13) =
62/39
Fracția: 303/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
192 = 26 × 3
CMMDC (303; 192) = 3
303/192 =
(303 : 3)/(192 : 3) =
101/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/192 =
(3 × 101)/(26 × 3) =
((3 × 101) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 101)/(26 × 1) =
101/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 832/181 × 330/181 × 7.424/197 × 1.930/192 × 309/195 × 326/189 × 310/195 × 303/192 =
- 832/181 × 330/181 × 7.424/197 × 965/96 × 103/65 × 326/189 × 62/39 × 101/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 832/181 × 330/181 × 7.424/197 × 965/96 × 103/65 × 326/189 × 62/39 × 101/64 =
- (832 × 330 × 7.424 × 965 × 103 × 326 × 62 × 101) / (181 × 181 × 197 × 96 × 65 × 189 × 39 × 64) =
- (26 × 13 × 2 × 3 × 5 × 11 × 28 × 29 × 5 × 193 × 103 × 2 × 163 × 2 × 31 × 101) / (181 × 181 × 197 × 25 × 3 × 5 × 13 × 33 × 7 × 3 × 13 × 26) =
- (217 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193) / (211 × 35 × 5 × 7 × 132 × 1812 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193; 211 × 35 × 5 × 7 × 132 × 1812 × 197) = 211 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193) / (211 × 35 × 5 × 7 × 132 × 1812 × 197) =
- ((217 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193) : (211 × 3 × 5 × 13)) / ((211 × 35 × 5 × 7 × 132 × 1812 × 197) : (211 × 3 × 5 × 13)) =
- (217 : 211 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193)/(211 : 211 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 1812 × 197) =
- (2(17 - 11) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193)/(2(11 - 11) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 1812 × 197) =
- (26 × 1 × 51 × 11 × 1 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193)/(20 × 34 × 1 × 7 × 131 × 1812 × 197) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193)/(1 × 34 × 1 × 7 × 13 × 1812 × 197) =
- (26 × 5 × 11 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193)/(34 × 7 × 13 × 1812 × 197) =
- (64 × 5 × 11 × 29 × 31 × 101 × 103 × 163 × 193)/(81 × 7 × 13 × 32.761 × 197) =
- 1.035.632.967.856.960/47.571.822.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.035.632.967.856.960 : 47.571.822.207 = - 21.769 și restul = - 41.970.232.777 ⇒
- 1.035.632.967.856.960 = - 21.769 × 47.571.822.207 - 41.970.232.777 ⇒
- 1.035.632.967.856.960/47.571.822.207 =
( - 21.769 × 47.571.822.207 - 41.970.232.777)/47.571.822.207 =
( - 21.769 × 47.571.822.207)/47.571.822.207 - 41.970.232.777/47.571.822.207 =
- 21.769 - 41.970.232.777/47.571.822.207 =
- 21.769 41.970.232.777/47.571.822.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.769 - 41.970.232.777/47.571.822.207 =
- 21.769 - 41.970.232.777 : 47.571.822.207 ≈
- 21.769,882249845179 ≈
- 21.769,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.769,882249845179 =
- 21.769,882249845179 × 100/100 =
( - 21.769,882249845179 × 100)/100 =
- 2.176.988,224984517882/100 ≈
- 2.176.988,224984517882% ≈
- 2.176.988,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
832/181 × - 330/181 × 7.424/197 × - 1.930/192 × 309/195 × - 326/189 × - 310/195 × - 303/192 = - 1.035.632.967.856.960/47.571.822.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
832/181 × - 330/181 × 7.424/197 × - 1.930/192 × 309/195 × - 326/189 × - 310/195 × - 303/192 = - 21.769 41.970.232.777/47.571.822.207
Ca număr zecimal:
832/181 × - 330/181 × 7.424/197 × - 1.930/192 × 309/195 × - 326/189 × - 310/195 × - 303/192 ≈ - 21.769,88
Ca procentaj:
832/181 × - 330/181 × 7.424/197 × - 1.930/192 × 309/195 × - 326/189 × - 310/195 × - 303/192 ≈ - 2.176.988,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.