832/1.281 × 9.029/825 × - 7.048/780 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × - 1.325/775 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
832/1.281 × 9.029/825 × - 7.048/780 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × - 1.325/775 =
832/1.281 × 9.029/825 × 7.048/780 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × 1.325/775
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/1.281
832/1.281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (832; 1.281) = 1
Fracția: 9.029/825
9.029/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (9.029; 825) = 1
Fracția: 7.048/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.048 = 23 × 881
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (7.048; 780) = 22 = 4
7.048/780 =
(7.048 : 4)/(780 : 4) =
1.762/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.048/780 =
(23 × 881)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 881) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 881)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 881)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(21 × 881)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 881)/(1 × 3 × 5 × 13) =
1.762/195
Fracția: 10.882/793
10.882/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.882 = 2 × 5.441
793 = 13 × 61
CMMDC (10.882; 793) = 1
Fracția: 963.197/1.568
963.197/1.568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.197 = 359 × 2.683
1.568 = 25 × 72
CMMDC (963.197; 1.568) = 1
Fracția: 1.325/775
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
775 = 52 × 31
CMMDC (1.325; 775) = 52 = 25
1.325/775 =
(1.325 : 25)/(775 : 25) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.325/775 =
(52 × 53)/(52 × 31) =
((52 × 53) : 52)/((52 × 31) : 52) =
(52 : 52 × 53)/(52 : 52 × 31) =
(5(2 - 2) × 53)/(5(2 - 2) × 31) =
(50 × 53)/(50 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
832/1.281 × 9.029/825 × 7.048/780 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × 1.325/775 =
832/1.281 × 9.029/825 × 1.762/195 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × 53/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
832/1.281 × 9.029/825 × 1.762/195 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × 53/31 =
(832 × 9.029 × 1.762 × 10.882 × 963.197 × 53) / (1.281 × 825 × 195 × 793 × 1.568 × 31) =
(26 × 13 × 9.029 × 2 × 881 × 2 × 5.441 × 359 × 2.683 × 53) / (3 × 7 × 61 × 3 × 52 × 11 × 3 × 5 × 13 × 13 × 61 × 25 × 72 × 31) =
(28 × 13 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029) / (25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 × 31 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 13 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029; 25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 × 31 × 612) = 25 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 13 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029) / (25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 × 31 × 612) =
((28 × 13 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029) : (25 × 13)) / ((25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 × 31 × 612) : (25 × 13)) =
(28 : 25 × 13 : 13 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029)/(25 : 25 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 : 13 × 31 × 612) =
(2(8 - 5) × 1 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029)/(2(5 - 5) × 33 × 53 × 73 × 11 × 13(2 - 1) × 31 × 612) =
(23 × 1 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029)/(20 × 33 × 53 × 73 × 11 × 131 × 31 × 612) =
(23 × 1 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029)/(1 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 31 × 612) =
(23 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029)/(33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 31 × 612) =
(8 × 53 × 359 × 881 × 2.683 × 5.441 × 9.029)/(27 × 125 × 343 × 11 × 13 × 31 × 3.721) =
17.675.644.781.620.240.552/19.095.247.796.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.675.644.781.620.240.552 : 19.095.247.796.625 = 925.656 și restul = 14.087.187.529.552 ⇒
17.675.644.781.620.240.552 = 925.656 × 19.095.247.796.625 + 14.087.187.529.552 ⇒
17.675.644.781.620.240.552/19.095.247.796.625 =
(925.656 × 19.095.247.796.625 + 14.087.187.529.552)/19.095.247.796.625 =
(925.656 × 19.095.247.796.625)/19.095.247.796.625 + 14.087.187.529.552/19.095.247.796.625 =
925.656 + 14.087.187.529.552/19.095.247.796.625 =
925.656 14.087.187.529.552/19.095.247.796.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
925.656 + 14.087.187.529.552/19.095.247.796.625 =
925.656 + 14.087.187.529.552 : 19.095.247.796.625 ≈
925.656,737732637963 ≈
925.656,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
925.656,737732637963 =
925.656,737732637963 × 100/100 =
(925.656,737732637963 × 100)/100 =
92.565.673,773263796251/100 ≈
92.565.673,773263796251% ≈
92.565.673,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
832/1.281 × 9.029/825 × - 7.048/780 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × - 1.325/775 = 17.675.644.781.620.240.552/19.095.247.796.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
832/1.281 × 9.029/825 × - 7.048/780 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × - 1.325/775 = 925.656 14.087.187.529.552/19.095.247.796.625
Ca număr zecimal:
832/1.281 × 9.029/825 × - 7.048/780 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × - 1.325/775 ≈ 925.656,74
Ca procentaj:
832/1.281 × 9.029/825 × - 7.048/780 × 10.882/793 × 963.197/1.568 × - 1.325/775 ≈ 92.565.673,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.