832/1.217 × - 8.964/767 × - 6.996/779 × - 10.827/786 × - 963.150/1.550 × 1.255/791 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
832/1.217 × - 8.964/767 × - 6.996/779 × - 10.827/786 × - 963.150/1.550 × 1.255/791 =
832/1.217 × 8.964/767 × 6.996/779 × 10.827/786 × 963.150/1.550 × 1.255/791
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 832/1.217
832/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 1.217) = 1
Fracția: 8.964/767
8.964/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.964 = 22 × 33 × 83
767 = 13 × 59
CMMDC (8.964; 767) = 1
Fracția: 6.996/779
6.996/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.996 = 22 × 3 × 11 × 53
779 = 19 × 41
CMMDC (6.996; 779) = 1
Fracția: 10.827/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (10.827; 786) = 3
10.827/786 =
(10.827 : 3)/(786 : 3) =
3.609/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.827/786 =
(33 × 401)/(2 × 3 × 131) =
((33 × 401) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =
(33 : 3 × 401)/(2 × 3 : 3 × 131) =
(3(3 - 1) × 401)/(2 × 1 × 131) =
(32 × 401)/(2 × 1 × 131) =
3.609/262
Fracția: 963.150/1.550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.150 = 2 × 3 × 52 × 6.421
1.550 = 2 × 52 × 31
CMMDC (963.150; 1.550) = 2 × 52 = 50
963.150/1.550 =
(963.150 : 50)/(1.550 : 50) =
19.263/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.150/1.550 =
(2 × 3 × 52 × 6.421)/(2 × 52 × 31) =
((2 × 3 × 52 × 6.421) : (2 × 52))/((2 × 52 × 31) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 6.421)/(2 : 2 × 52 : 52 × 31) =
(1 × 3 × 5(2 - 2) × 6.421)/(1 × 5(2 - 2) × 31) =
(1 × 3 × 50 × 6.421)/(1 × 50 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 6.421)/(1 × 1 × 31) =
19.263/31
Fracția: 1.255/791
1.255/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
791 = 7 × 113
CMMDC (1.255; 791) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
832/1.217 × 8.964/767 × 6.996/779 × 10.827/786 × 963.150/1.550 × 1.255/791 =
832/1.217 × 8.964/767 × 6.996/779 × 3.609/262 × 19.263/31 × 1.255/791
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
832/1.217 × 8.964/767 × 6.996/779 × 3.609/262 × 19.263/31 × 1.255/791 =
(832 × 8.964 × 6.996 × 3.609 × 19.263 × 1.255) / (1.217 × 767 × 779 × 262 × 31 × 791) =
(26 × 13 × 22 × 33 × 83 × 22 × 3 × 11 × 53 × 32 × 401 × 3 × 6.421 × 5 × 251) / (1.217 × 13 × 59 × 19 × 41 × 2 × 131 × 31 × 7 × 113) =
(210 × 37 × 5 × 11 × 13 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421) / (2 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 5 × 11 × 13 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421; 2 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217) = 2 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 37 × 5 × 11 × 13 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421) / (2 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217) =
((210 × 37 × 5 × 11 × 13 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421) : (2 × 13)) / ((2 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217) : (2 × 13)) =
(210 : 2 × 37 × 5 × 11 × 13 : 13 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421)/(2 : 2 × 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217) =
(2(10 - 1) × 37 × 5 × 11 × 1 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421)/(1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217) =
(29 × 37 × 5 × 11 × 1 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421)/(1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217) =
(29 × 37 × 5 × 11 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421)/(7 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217) =
(512 × 2.187 × 5 × 11 × 53 × 83 × 251 × 401 × 6.421)/(7 × 19 × 31 × 41 × 59 × 113 × 131 × 1.217) =
175.087.910.348.131.207.680/179.675.772.412.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
175.087.910.348.131.207.680 : 179.675.772.412.787 = 974.465 și restul = 158.783.904.723.725 ⇒
175.087.910.348.131.207.680 = 974.465 × 179.675.772.412.787 + 158.783.904.723.725 ⇒
175.087.910.348.131.207.680/179.675.772.412.787 =
(974.465 × 179.675.772.412.787 + 158.783.904.723.725)/179.675.772.412.787 =
(974.465 × 179.675.772.412.787)/179.675.772.412.787 + 158.783.904.723.725/179.675.772.412.787 =
974.465 + 158.783.904.723.725/179.675.772.412.787 =
974.465 158.783.904.723.725/179.675.772.412.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
974.465 + 158.783.904.723.725/179.675.772.412.787 =
974.465 + 158.783.904.723.725 : 179.675.772.412.787 ≈
974.465,883724625705 ≈
974.465,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
974.465,883724625705 =
974.465,883724625705 × 100/100 =
(974.465,883724625705 × 100)/100 =
97.446.588,372462570488/100 ≈
97.446.588,372462570488% ≈
97.446.588,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
832/1.217 × - 8.964/767 × - 6.996/779 × - 10.827/786 × - 963.150/1.550 × 1.255/791 = 175.087.910.348.131.207.680/179.675.772.412.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
832/1.217 × - 8.964/767 × - 6.996/779 × - 10.827/786 × - 963.150/1.550 × 1.255/791 = 974.465 158.783.904.723.725/179.675.772.412.787
Ca număr zecimal:
832/1.217 × - 8.964/767 × - 6.996/779 × - 10.827/786 × - 963.150/1.550 × 1.255/791 ≈ 974.465,88
Ca procentaj:
832/1.217 × - 8.964/767 × - 6.996/779 × - 10.827/786 × - 963.150/1.550 × 1.255/791 ≈ 97.446.588,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.