831/94 × - 114/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
831/94 × - 114/195 =
- 831/94 × 114/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/94
831/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
94 = 2 × 47
CMMDC (831; 94) = 1
Fracția: 114/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (114; 195) = 3
114/195 =
(114 : 3)/(195 : 3) =
38/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/195 =
(2 × 3 × 19)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 5 × 13) =
38/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/94 × 114/195 =
- 831/94 × 38/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 831/94 × 38/65 =
- (831 × 38) / (94 × 65) =
- (3 × 277 × 2 × 19) / (2 × 47 × 5 × 13) =
- (2 × 3 × 19 × 277) / (2 × 5 × 13 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 19 × 277; 2 × 5 × 13 × 47) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 19 × 277) / (2 × 5 × 13 × 47) =
- ((2 × 3 × 19 × 277) : 2) / ((2 × 5 × 13 × 47) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 19 × 277)/(2 : 2 × 5 × 13 × 47) =
- (1 × 3 × 19 × 277)/(1 × 5 × 13 × 47) =
- (3 × 19 × 277)/(5 × 13 × 47) =
- 15.789/3.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.789 : 3.055 = - 5 și restul = - 514 ⇒
- 15.789 = - 5 × 3.055 - 514 ⇒
- 15.789/3.055 =
( - 5 × 3.055 - 514)/3.055 =
( - 5 × 3.055)/3.055 - 514/3.055 =
- 5 - 514/3.055 =
- 5 514/3.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 514/3.055 =
- 5 - 514 : 3.055 ≈
- 5,168248772504 ≈
- 5,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,168248772504 =
- 5,168248772504 × 100/100 =
( - 5,168248772504 × 100)/100 =
- 516,824877250409/100 ≈
- 516,824877250409% ≈
- 516,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
831/94 × - 114/195 = - 15.789/3.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
831/94 × - 114/195 = - 5 514/3.055
Ca număr zecimal:
831/94 × - 114/195 ≈ - 5,17
Ca procentaj:
831/94 × - 114/195 ≈ - 516,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.