831/588 × - 865/571 × 909/572 × 874/580 × 925/568 × 988/566 × 1.128/557 × 1.357/611 × - 1.363/597 × 2.033/590 × - 3.568/585 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
831/588 × - 865/571 × 909/572 × 874/580 × 925/568 × 988/566 × 1.128/557 × 1.357/611 × - 1.363/597 × 2.033/590 × - 3.568/585 =
- 831/588 × 865/571 × 909/572 × 874/580 × 925/568 × 988/566 × 1.128/557 × 1.357/611 × 1.363/597 × 2.033/590 × 3.568/585
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (831; 588) = 3
831/588 =
(831 : 3)/(588 : 3) =
277/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
831/588 =
(3 × 277)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 277)/(22 × 1 × 72) =
277/196
Fracția: 865/571
865/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 571) = 1
Fracția: 909/572
909/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (909; 572) = 1
Fracția: 874/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (874; 580) = 2
874/580 =
(874 : 2)/(580 : 2) =
437/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/580 =
(2 × 19 × 23)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 19 × 23)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 19 × 23)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 19 × 23)/(2 × 5 × 29) =
437/290
Fracția: 925/568
925/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
568 = 23 × 71
CMMDC (925; 568) = 1
Fracția: 988/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
566 = 2 × 283
CMMDC (988; 566) = 2
988/566 =
(988 : 2)/(566 : 2) =
494/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/566 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 283) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 283) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 283) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 283) =
494/283
Fracția: 1.128/557
1.128/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.128 = 23 × 3 × 47
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.128; 557) = 1
Fracția: 1.357/611
1.357/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
611 = 13 × 47
CMMDC (1.357; 611) = 1
Fracția: 1.363/597
1.363/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
597 = 3 × 199
CMMDC (1.363; 597) = 1
Fracția: 2.033/590
2.033/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.033 = 19 × 107
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (2.033; 590) = 1
Fracția: 3.568/585
3.568/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.568 = 24 × 223
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (3.568; 585) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/588 × 865/571 × 909/572 × 874/580 × 925/568 × 988/566 × 1.128/557 × 1.357/611 × 1.363/597 × 2.033/590 × 3.568/585 =
- 277/196 × 865/571 × 909/572 × 437/290 × 925/568 × 494/283 × 1.128/557 × 1.357/611 × 1.363/597 × 2.033/590 × 3.568/585
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/196 × 865/571 × 909/572 × 437/290 × 925/568 × 494/283 × 1.128/557 × 1.357/611 × 1.363/597 × 2.033/590 × 3.568/585 =
- (277 × 865 × 909 × 437 × 925 × 494 × 1.128 × 1.357 × 1.363 × 2.033 × 3.568) / (196 × 571 × 572 × 290 × 568 × 283 × 557 × 611 × 597 × 590 × 585) =
- (277 × 5 × 173 × 32 × 101 × 19 × 23 × 52 × 37 × 2 × 13 × 19 × 23 × 3 × 47 × 23 × 59 × 29 × 47 × 19 × 107 × 24 × 223) / (22 × 72 × 571 × 22 × 11 × 13 × 2 × 5 × 29 × 23 × 71 × 283 × 557 × 13 × 47 × 3 × 199 × 2 × 5 × 59 × 32 × 5 × 13) =
- (28 × 33 × 53 × 13 × 193 × 232 × 29 × 37 × 472 × 59 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277) / (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 29 × 47 × 59 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 13 × 193 × 232 × 29 × 37 × 472 × 59 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277; 29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 29 × 47 × 59 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) = 28 × 33 × 53 × 13 × 29 × 47 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 13 × 193 × 232 × 29 × 37 × 472 × 59 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277) / (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 29 × 47 × 59 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) =
- ((28 × 33 × 53 × 13 × 193 × 232 × 29 × 37 × 472 × 59 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277) : (28 × 33 × 53 × 13 × 29 × 47 × 59)) / ((29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 29 × 47 × 59 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) : (28 × 33 × 53 × 13 × 29 × 47 × 59)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 53 : 53 × 13 : 13 × 193 × 232 × 29 : 29 × 37 × 472 : 47 × 59 : 59 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277)/(29 : 28 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 11 × 133 : 13 × 29 : 29 × 47 : 47 × 59 : 59 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 193 × 232 × 1 × 37 × 47(2 - 1) × 1 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277)/(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 193 × 232 × 1 × 37 × 471 × 1 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277)/(2 × 30 × 50 × 72 × 11 × 132 × 1 × 1 × 1 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 232 × 1 × 37 × 47 × 1 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277)/(2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 1 × 1 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) =
- (193 × 232 × 37 × 47 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277)/(2 × 72 × 11 × 132 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) =
- (6.859 × 529 × 37 × 47 × 101 × 107 × 173 × 223 × 277)/(2 × 49 × 11 × 169 × 71 × 199 × 283 × 557 × 571) =
- 728.705.325.789.903.534.049/231.683.246.155.238.878
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 728.705.325.789.903.534.049 : 231.683.246.155.238.878 = - 3.145 și restul = - 61.516.631.677.262.739 ⇒
- 728.705.325.789.903.534.049 = - 3.145 × 231.683.246.155.238.878 - 61.516.631.677.262.739 ⇒
- 728.705.325.789.903.534.049/231.683.246.155.238.878 =
( - 3.145 × 231.683.246.155.238.878 - 61.516.631.677.262.739)/231.683.246.155.238.878 =
( - 3.145 × 231.683.246.155.238.878)/231.683.246.155.238.878 - 61.516.631.677.262.739/231.683.246.155.238.878 =
- 3.145 - 61.516.631.677.262.739/231.683.246.155.238.878 =
- 3.145 61.516.631.677.262.739/231.683.246.155.238.878
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.145 - 61.516.631.677.262.739/231.683.246.155.238.878 =
- 3.145 - 61.516.631.677.262.739 : 231.683.246.155.238.878 ≈
- 3.145,265520415041 ≈
- 3.145,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.145,265520415041 =
- 3.145,265520415041 × 100/100 =
( - 3.145,265520415041 × 100)/100 =
- 314.526,552041504133/100 ≈
- 314.526,552041504133% ≈
- 314.526,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
831/588 × - 865/571 × 909/572 × 874/580 × 925/568 × 988/566 × 1.128/557 × 1.357/611 × - 1.363/597 × 2.033/590 × - 3.568/585 = - 728.705.325.789.903.534.049/231.683.246.155.238.878
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
831/588 × - 865/571 × 909/572 × 874/580 × 925/568 × 988/566 × 1.128/557 × 1.357/611 × - 1.363/597 × 2.033/590 × - 3.568/585 = - 3.145 61.516.631.677.262.739/231.683.246.155.238.878
Ca număr zecimal:
831/588 × - 865/571 × 909/572 × 874/580 × 925/568 × 988/566 × 1.128/557 × 1.357/611 × - 1.363/597 × 2.033/590 × - 3.568/585 ≈ - 3.145,27
Ca procentaj:
831/588 × - 865/571 × 909/572 × 874/580 × 925/568 × 988/566 × 1.128/557 × 1.357/611 × - 1.363/597 × 2.033/590 × - 3.568/585 ≈ - 314.526,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.