831/472 × 876/463 × - 844/477 × - 100.720/494 × 853/492 × 100.718/468 × 1.708/474 × - 10.745/454 × - 10.744/498 × - 10.748/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
831/472 × 876/463 × - 844/477 × - 100.720/494 × 853/492 × 100.718/468 × 1.708/474 × - 10.745/454 × - 10.744/498 × - 10.748/457 =
- 831/472 × 876/463 × 844/477 × 100.720/494 × 853/492 × 100.718/468 × 1.708/474 × 10.745/454 × 10.744/498 × 10.748/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/472
831/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
472 = 23 × 59
CMMDC (831; 472) = 1
Fracția: 876/463
876/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 463) = 1
Fracția: 844/477
844/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
477 = 32 × 53
CMMDC (844; 477) = 1
Fracția: 100.720/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.720; 494) = 2
100.720/494 =
(100.720 : 2)/(494 : 2) =
50.360/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.720/494 =
(24 × 5 × 1.259)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 5 × 1.259) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 1.259)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 5 × 1.259)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 5 × 1.259)/(1 × 13 × 19) =
50.360/247
Fracția: 853/492
853/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (853; 492) = 1
Fracția: 100.718/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.718 = 2 × 50.359
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.718; 468) = 2
100.718/468 =
(100.718 : 2)/(468 : 2) =
50.359/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.718/468 =
(2 × 50.359)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 50.359) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 50.359)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 50.359)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 50.359)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 50.359)/(2 × 32 × 13) =
50.359/234
Fracția: 1.708/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.708; 474) = 2
1.708/474 =
(1.708 : 2)/(474 : 2) =
854/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/474 =
(22 × 7 × 61)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 7 × 61) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 7 × 61)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 7 × 61)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 7 × 61)/(1 × 3 × 79) =
854/237
Fracția: 10.745/454
10.745/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
454 = 2 × 227
CMMDC (10.745; 454) = 1
Fracția: 10.744/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.744; 498) = 2
10.744/498 =
(10.744 : 2)/(498 : 2) =
5.372/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/498 =
(23 × 17 × 79)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 17 × 79) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 79)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 17 × 79)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 17 × 79)/(1 × 3 × 83) =
5.372/249
Fracția: 10.748/457
10.748/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.748; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/472 × 876/463 × 844/477 × 100.720/494 × 853/492 × 100.718/468 × 1.708/474 × 10.745/454 × 10.744/498 × 10.748/457 =
- 831/472 × 876/463 × 844/477 × 50.360/247 × 853/492 × 50.359/234 × 854/237 × 10.745/454 × 5.372/249 × 10.748/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 831/472 × 876/463 × 844/477 × 50.360/247 × 853/492 × 50.359/234 × 854/237 × 10.745/454 × 5.372/249 × 10.748/457 =
- (831 × 876 × 844 × 50.360 × 853 × 50.359 × 854 × 10.745 × 5.372 × 10.748) / (472 × 463 × 477 × 247 × 492 × 234 × 237 × 454 × 249 × 457) =
- (3 × 277 × 22 × 3 × 73 × 22 × 211 × 23 × 5 × 1.259 × 853 × 50.359 × 2 × 7 × 61 × 5 × 7 × 307 × 22 × 17 × 79 × 22 × 2.687) / (23 × 59 × 463 × 32 × 53 × 13 × 19 × 22 × 3 × 41 × 2 × 32 × 13 × 3 × 79 × 2 × 227 × 3 × 83 × 457) =
- (212 × 32 × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 79 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359) / (27 × 37 × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 79 × 83 × 227 × 457 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 79 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359; 27 × 37 × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 79 × 83 × 227 × 457 × 463) = 27 × 32 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 79 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359) / (27 × 37 × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 79 × 83 × 227 × 457 × 463) =
- ((212 × 32 × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 79 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359) : (27 × 32 × 79)) / ((27 × 37 × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 79 × 83 × 227 × 457 × 463) : (27 × 32 × 79)) =
- (212 : 27 × 32 : 32 × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 79 : 79 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359)/(27 : 27 × 37 : 32 × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 79 : 79 × 83 × 227 × 457 × 463) =
- (2(12 - 7) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 1 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359)/(2(7 - 7) × 3(7 - 2) × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 1 × 83 × 227 × 457 × 463) =
- (25 × 30 × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 1 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359)/(20 × 35 × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 1 × 83 × 227 × 457 × 463) =
- (25 × 1 × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 1 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359)/(1 × 35 × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 1 × 83 × 227 × 457 × 463) =
- (25 × 52 × 72 × 17 × 61 × 73 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359)/(35 × 132 × 19 × 41 × 53 × 59 × 83 × 227 × 457 × 463) =
- (32 × 25 × 49 × 17 × 61 × 73 × 211 × 277 × 307 × 853 × 1.259 × 2.687 × 50.359)/(243 × 169 × 19 × 41 × 53 × 59 × 83 × 227 × 457 × 463) =
- 7.737.627.326.703.318.498.370.750.808.800/398.803.956.063.835.721.841
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.737.627.326.703.318.498.370.750.808.800 : 398.803.956.063.835.721.841 = - 19.402.082.675 și restul = - 35.710.245.593.365.604.125 ⇒
- 7.737.627.326.703.318.498.370.750.808.800 = - 19.402.082.675 × 398.803.956.063.835.721.841 - 35.710.245.593.365.604.125 ⇒
- 7.737.627.326.703.318.498.370.750.808.800/398.803.956.063.835.721.841 =
( - 19.402.082.675 × 398.803.956.063.835.721.841 - 35.710.245.593.365.604.125)/398.803.956.063.835.721.841 =
( - 19.402.082.675 × 398.803.956.063.835.721.841)/398.803.956.063.835.721.841 - 35.710.245.593.365.604.125/398.803.956.063.835.721.841 =
- 19.402.082.675 - 35.710.245.593.365.604.125/398.803.956.063.835.721.841 =
- 19.402.082.675 35.710.245.593.365.604.125/398.803.956.063.835.721.841
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.402.082.675 - 35.710.245.593.365.604.125/398.803.956.063.835.721.841 =
- 19.402.082.675 - 35.710.245.593.365.604.125 : 398.803.956.063.835.721.841 ≈
- 19.402.082.675,089543358461 ≈
- 19.402.082.675,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.402.082.675,089543358461 =
- 19.402.082.675,089543358461 × 100/100 =
( - 19.402.082.675,089543358461 × 100)/100 =
- 1.940.208.267.508,954335846069/100 =
- 1.940.208.267.508,954335846069% ≈
- 1.940.208.267.508,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
831/472 × 876/463 × - 844/477 × - 100.720/494 × 853/492 × 100.718/468 × 1.708/474 × - 10.745/454 × - 10.744/498 × - 10.748/457 = - 7.737.627.326.703.318.498.370.750.808.800/398.803.956.063.835.721.841
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
831/472 × 876/463 × - 844/477 × - 100.720/494 × 853/492 × 100.718/468 × 1.708/474 × - 10.745/454 × - 10.744/498 × - 10.748/457 = - 19.402.082.675 35.710.245.593.365.604.125/398.803.956.063.835.721.841
Ca număr zecimal:
831/472 × 876/463 × - 844/477 × - 100.720/494 × 853/492 × 100.718/468 × 1.708/474 × - 10.745/454 × - 10.744/498 × - 10.748/457 ≈ - 19.402.082.675,09
Ca procentaj:
831/472 × 876/463 × - 844/477 × - 100.720/494 × 853/492 × 100.718/468 × 1.708/474 × - 10.745/454 × - 10.744/498 × - 10.748/457 ≈ - 1.940.208.267.508,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.