831/213 × - 348/184 × 7.435/200 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × - 313/219 × - 312/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
831/213 × - 348/184 × 7.435/200 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × - 313/219 × - 312/188 =
- 831/213 × 348/184 × 7.435/200 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × 313/219 × 312/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
213 = 3 × 71
CMMDC (831; 213) = 3
831/213 =
(831 : 3)/(213 : 3) =
277/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
831/213 =
(3 × 277)/(3 × 71) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 277)/(1 × 71) =
277/71
Fracția: 348/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
184 = 23 × 23
CMMDC (348; 184) = 22 = 4
348/184 =
(348 : 4)/(184 : 4) =
87/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/184 =
(22 × 3 × 29)/(23 × 23) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 29)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 23) =
87/46
Fracția: 7.435/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.435 = 5 × 1.487
200 = 23 × 52
CMMDC (7.435; 200) = 5
7.435/200 =
(7.435 : 5)/(200 : 5) =
1.487/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.435/200 =
(5 × 1.487)/(23 × 52) =
((5 × 1.487) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 1.487)/(23 × 52 : 5) =
(1 × 1.487)/(23 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1.487)/(23 × 51) =
(1 × 1.487)/(23 × 5) =
1.487/40
Fracția: 1.961/204
1.961/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.961 = 37 × 53
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (1.961; 204) = 1
Fracția: 315/191
315/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (315; 191) = 1
Fracția: 347/206
347/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (347; 206) = 1
Fracția: 313/219
313/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (313; 219) = 1
Fracția: 312/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
188 = 22 × 47
CMMDC (312; 188) = 22 = 4
312/188 =
(312 : 4)/(188 : 4) =
78/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/188 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 47) =
((23 × 3 × 13) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 3 × 13)/(20 × 47) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 47) =
78/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/213 × 348/184 × 7.435/200 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × 313/219 × 312/188 =
- 277/71 × 87/46 × 1.487/40 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × 313/219 × 78/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/71 × 87/46 × 1.487/40 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × 313/219 × 78/47 =
- (277 × 87 × 1.487 × 1.961 × 315 × 347 × 313 × 78) / (71 × 46 × 40 × 204 × 191 × 206 × 219 × 47) =
- (277 × 3 × 29 × 1.487 × 37 × 53 × 32 × 5 × 7 × 347 × 313 × 2 × 3 × 13) / (71 × 2 × 23 × 23 × 5 × 22 × 3 × 17 × 191 × 2 × 103 × 3 × 73 × 47) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487) / (27 × 32 × 5 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487; 27 × 32 × 5 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487) / (27 × 32 × 5 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487) : (2 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487)/(27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) =
- (1 × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487)/(26 × 30 × 1 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487)/(26 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) =
- (32 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487)/(26 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) =
- (9 × 7 × 13 × 29 × 37 × 53 × 277 × 313 × 347 × 1.487)/(64 × 17 × 23 × 47 × 71 × 73 × 103 × 191) =
- 2.083.646.511.448.162.479/119.924.078.524.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.083.646.511.448.162.479 : 119.924.078.524.352 = - 17.374 și restul = - 85.571.166.070.831 ⇒
- 2.083.646.511.448.162.479 = - 17.374 × 119.924.078.524.352 - 85.571.166.070.831 ⇒
- 2.083.646.511.448.162.479/119.924.078.524.352 =
( - 17.374 × 119.924.078.524.352 - 85.571.166.070.831)/119.924.078.524.352 =
( - 17.374 × 119.924.078.524.352)/119.924.078.524.352 - 85.571.166.070.831/119.924.078.524.352 =
- 17.374 - 85.571.166.070.831/119.924.078.524.352 =
- 17.374 85.571.166.070.831/119.924.078.524.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.374 - 85.571.166.070.831/119.924.078.524.352 =
- 17.374 - 85.571.166.070.831 : 119.924.078.524.352 ≈
- 17.374,713544495182 ≈
- 17.374,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.374,713544495182 =
- 17.374,713544495182 × 100/100 =
( - 17.374,713544495182 × 100)/100 =
- 1.737.471,354449518205/100 ≈
- 1.737.471,354449518205% ≈
- 1.737.471,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
831/213 × - 348/184 × 7.435/200 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × - 313/219 × - 312/188 = - 2.083.646.511.448.162.479/119.924.078.524.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
831/213 × - 348/184 × 7.435/200 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × - 313/219 × - 312/188 = - 17.374 85.571.166.070.831/119.924.078.524.352
Ca număr zecimal:
831/213 × - 348/184 × 7.435/200 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × - 313/219 × - 312/188 ≈ - 17.374,71
Ca procentaj:
831/213 × - 348/184 × 7.435/200 × 1.961/204 × 315/191 × 347/206 × - 313/219 × - 312/188 ≈ - 1.737.471,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.