831/203 × 367/237 × 7.266/216 × 8.378/232 × - 376/221 × 381/209 × - 390/200 × 10.331/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
831/203 × 367/237 × 7.266/216 × 8.378/232 × - 376/221 × 381/209 × - 390/200 × 10.331/203 =
831/203 × 367/237 × 7.266/216 × 8.378/232 × 376/221 × 381/209 × 390/200 × 10.331/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/203
831/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
203 = 7 × 29
CMMDC (831; 203) = 1
Fracția: 367/237
367/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (367; 237) = 1
Fracția: 7.266/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.266 = 2 × 3 × 7 × 173
216 = 23 × 33
CMMDC (7.266; 216) = 2 × 3 = 6
7.266/216 =
(7.266 : 6)/(216 : 6) =
1.211/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.266/216 =
(2 × 3 × 7 × 173)/(23 × 33) =
((2 × 3 × 7 × 173) : (2 × 3))/((23 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 173)/(23 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(22 × 32) =
1.211/36
Fracția: 8.378/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.378 = 2 × 59 × 71
232 = 23 × 29
CMMDC (8.378; 232) = 2
8.378/232 =
(8.378 : 2)/(232 : 2) =
4.189/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.378/232 =
(2 × 59 × 71)/(23 × 29) =
((2 × 59 × 71) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 71)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 59 × 71)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 59 × 71)/(22 × 29) =
4.189/116
Fracția: 376/221
376/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
221 = 13 × 17
CMMDC (376; 221) = 1
Fracția: 381/209
381/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
209 = 11 × 19
CMMDC (381; 209) = 1
Fracția: 390/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
200 = 23 × 52
CMMDC (390; 200) = 2 × 5 = 10
390/200 =
(390 : 10)/(200 : 10) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/200 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 5) =
39/20
Fracția: 10.331/203
10.331/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (10.331; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
831/203 × 367/237 × 7.266/216 × 8.378/232 × 376/221 × 381/209 × 390/200 × 10.331/203 =
831/203 × 367/237 × 1.211/36 × 4.189/116 × 376/221 × 381/209 × 39/20 × 10.331/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
831/203 × 367/237 × 1.211/36 × 4.189/116 × 376/221 × 381/209 × 39/20 × 10.331/203 =
(831 × 367 × 1.211 × 4.189 × 376 × 381 × 39 × 10.331) / (203 × 237 × 36 × 116 × 221 × 209 × 20 × 203) =
(3 × 277 × 367 × 7 × 173 × 59 × 71 × 23 × 47 × 3 × 127 × 3 × 13 × 10.331) / (7 × 29 × 3 × 79 × 22 × 32 × 22 × 29 × 13 × 17 × 11 × 19 × 22 × 5 × 7 × 29) =
(23 × 33 × 7 × 13 × 47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331) / (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 293 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 13 × 47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331; 26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 293 × 79) = 23 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 7 × 13 × 47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331) / (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 293 × 79) =
((23 × 33 × 7 × 13 × 47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331) : (23 × 33 × 7 × 13)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 293 × 79) : (23 × 33 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331)/(26 : 23 × 33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 293 × 79) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 19 × 293 × 79) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331)/(23 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 293 × 79) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331)/(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 293 × 79) =
(47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331)/(23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 293 × 79) =
(47 × 59 × 71 × 127 × 173 × 277 × 367 × 10.331)/(8 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 24.389 × 79) =
4.543.036.616.885.341.697/1.916.789.068.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.543.036.616.885.341.697 : 1.916.789.068.040 = 2.370.128 și restul = 1.176.629.832.577 ⇒
4.543.036.616.885.341.697 = 2.370.128 × 1.916.789.068.040 + 1.176.629.832.577 ⇒
4.543.036.616.885.341.697/1.916.789.068.040 =
(2.370.128 × 1.916.789.068.040 + 1.176.629.832.577)/1.916.789.068.040 =
(2.370.128 × 1.916.789.068.040)/1.916.789.068.040 + 1.176.629.832.577/1.916.789.068.040 =
2.370.128 + 1.176.629.832.577/1.916.789.068.040 =
2.370.128 1.176.629.832.577/1.916.789.068.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.370.128 + 1.176.629.832.577/1.916.789.068.040 =
2.370.128 + 1.176.629.832.577 : 1.916.789.068.040 ≈
2.370.128,613854623962 ≈
2.370.128,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.370.128,613854623962 =
2.370.128,613854623962 × 100/100 =
(2.370.128,613854623962 × 100)/100 =
237.012.861,385462396243/100 ≈
237.012.861,385462396243% ≈
237.012.861,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
831/203 × 367/237 × 7.266/216 × 8.378/232 × - 376/221 × 381/209 × - 390/200 × 10.331/203 = 4.543.036.616.885.341.697/1.916.789.068.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
831/203 × 367/237 × 7.266/216 × 8.378/232 × - 376/221 × 381/209 × - 390/200 × 10.331/203 = 2.370.128 1.176.629.832.577/1.916.789.068.040
Ca număr zecimal:
831/203 × 367/237 × 7.266/216 × 8.378/232 × - 376/221 × 381/209 × - 390/200 × 10.331/203 ≈ 2.370.128,61
Ca procentaj:
831/203 × 367/237 × 7.266/216 × 8.378/232 × - 376/221 × 381/209 × - 390/200 × 10.331/203 ≈ 237.012.861,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.