831/199 × 336/185 × 7.429/194 × - 1.941/192 × 314/194 × 331/203 × 310/214 × 309/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
831/199 × 336/185 × 7.429/194 × - 1.941/192 × 314/194 × 331/203 × 310/214 × 309/194 =
- 831/199 × 336/185 × 7.429/194 × 1.941/192 × 314/194 × 331/203 × 310/214 × 309/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/199
831/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 199) = 1
Fracția: 336/185
336/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
185 = 5 × 37
CMMDC (336; 185) = 1
Fracția: 7.429/194
7.429/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.429 = 17 × 19 × 23
194 = 2 × 97
CMMDC (7.429; 194) = 1
Fracția: 1.941/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.941 = 3 × 647
192 = 26 × 3
CMMDC (1.941; 192) = 3
1.941/192 =
(1.941 : 3)/(192 : 3) =
647/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.941/192 =
(3 × 647)/(26 × 3) =
((3 × 647) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 647)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 647)/(26 × 1) =
647/64
Fracția: 314/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
194 = 2 × 97
CMMDC (314; 194) = 2
314/194 =
(314 : 2)/(194 : 2) =
157/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/194 =
(2 × 157)/(2 × 97) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 157)/(1 × 97) =
157/97
Fracția: 331/203
331/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (331; 203) = 1
Fracția: 310/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
214 = 2 × 107
CMMDC (310; 214) = 2
310/214 =
(310 : 2)/(214 : 2) =
155/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/214 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 107) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 107) =
155/107
Fracția: 309/194
309/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
194 = 2 × 97
CMMDC (309; 194) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 831/199 × 336/185 × 7.429/194 × 1.941/192 × 314/194 × 331/203 × 310/214 × 309/194 =
- 831/199 × 336/185 × 7.429/194 × 647/64 × 157/97 × 331/203 × 155/107 × 309/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 831/199 × 336/185 × 7.429/194 × 647/64 × 157/97 × 331/203 × 155/107 × 309/194 =
- (831 × 336 × 7.429 × 647 × 157 × 331 × 155 × 309) / (199 × 185 × 194 × 64 × 97 × 203 × 107 × 194) =
- (3 × 277 × 24 × 3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 647 × 157 × 331 × 5 × 31 × 3 × 103) / (199 × 5 × 37 × 2 × 97 × 26 × 97 × 7 × 29 × 107 × 2 × 97) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647) / (28 × 5 × 7 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647; 28 × 5 × 7 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647) / (28 × 5 × 7 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647) : (24 × 5 × 7)) / ((28 × 5 × 7 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199) : (24 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647)/(28 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647)/(2(8 - 4) × 1 × 1 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647)/(24 × 1 × 1 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647)/(24 × 1 × 1 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199) =
- (33 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647)/(24 × 29 × 37 × 973 × 107 × 199) =
- (27 × 17 × 19 × 23 × 31 × 103 × 157 × 277 × 331 × 647)/(16 × 29 × 37 × 912.673 × 107 × 199) =
- 5.964.921.559.822.241.187/333.635.120.972.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.964.921.559.822.241.187 : 333.635.120.972.752 = - 17.878 și restul = - 192.867.071.380.931 ⇒
- 5.964.921.559.822.241.187 = - 17.878 × 333.635.120.972.752 - 192.867.071.380.931 ⇒
- 5.964.921.559.822.241.187/333.635.120.972.752 =
( - 17.878 × 333.635.120.972.752 - 192.867.071.380.931)/333.635.120.972.752 =
( - 17.878 × 333.635.120.972.752)/333.635.120.972.752 - 192.867.071.380.931/333.635.120.972.752 =
- 17.878 - 192.867.071.380.931/333.635.120.972.752 =
- 17.878 192.867.071.380.931/333.635.120.972.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.878 - 192.867.071.380.931/333.635.120.972.752 =
- 17.878 - 192.867.071.380.931 : 333.635.120.972.752 ≈
- 17.878,578077843899 ≈
- 17.878,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.878,578077843899 =
- 17.878,578077843899 × 100/100 =
( - 17.878,578077843899 × 100)/100 =
- 1.787.857,807784389906/100 ≈
- 1.787.857,807784389906% ≈
- 1.787.857,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
831/199 × 336/185 × 7.429/194 × - 1.941/192 × 314/194 × 331/203 × 310/214 × 309/194 = - 5.964.921.559.822.241.187/333.635.120.972.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
831/199 × 336/185 × 7.429/194 × - 1.941/192 × 314/194 × 331/203 × 310/214 × 309/194 = - 17.878 192.867.071.380.931/333.635.120.972.752
Ca număr zecimal:
831/199 × 336/185 × 7.429/194 × - 1.941/192 × 314/194 × 331/203 × 310/214 × 309/194 ≈ - 17.878,58
Ca procentaj:
831/199 × 336/185 × 7.429/194 × - 1.941/192 × 314/194 × 331/203 × 310/214 × 309/194 ≈ - 1.787.857,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.