831/166 × 345/168 × - 7.393/179 × - 1.960/175 × - 318/189 × - 331/220 × - 317/181 × - 304/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
831/166 × 345/168 × - 7.393/179 × - 1.960/175 × - 318/189 × - 331/220 × - 317/181 × - 304/177 =
831/166 × 345/168 × 7.393/179 × 1.960/175 × 318/189 × 331/220 × 317/181 × 304/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 831/166
831/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
166 = 2 × 83
CMMDC (831; 166) = 1
Fracția: 345/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (345; 168) = 3
345/168 =
(345 : 3)/(168 : 3) =
115/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/168 =
(3 × 5 × 23)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(23 × 1 × 7) =
115/56
Fracția: 7.393/179
7.393/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.393; 179) = 1
Fracția: 1.960/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.960 = 23 × 5 × 72
175 = 52 × 7
CMMDC (1.960; 175) = 5 × 7 = 35
1.960/175 =
(1.960 : 35)/(175 : 35) =
56/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.960/175 =
(23 × 5 × 72)/(52 × 7) =
((23 × 5 × 72) : (5 × 7))/((52 × 7) : (5 × 7)) =
(23 × 5 : 5 × 72 : 7)/(52 : 5 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 7(2 - 1))/(5(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 71)/(5 × 1) =
(23 × 1 × 7)/(5 × 1) =
56/5
Fracția: 318/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
189 = 33 × 7
CMMDC (318; 189) = 3
318/189 =
(318 : 3)/(189 : 3) =
106/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/189 =
(2 × 3 × 53)/(33 × 7) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(33 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 53)/(3(3 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 53)/(32 × 7) =
106/63
Fracția: 331/220
331/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (331; 220) = 1
Fracția: 317/181
317/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 181) = 1
Fracția: 304/177
304/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
177 = 3 × 59
CMMDC (304; 177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
831/166 × 345/168 × 7.393/179 × 1.960/175 × 318/189 × 331/220 × 317/181 × 304/177 =
831/166 × 115/56 × 7.393/179 × 56/5 × 106/63 × 331/220 × 317/181 × 304/177
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 115/56 × 56/5 = 115/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
831/166 × 115/56 × 7.393/179 × 56/5 × 106/63 × 331/220 × 317/181 × 304/177 =
831/166 × 115/5 × 7.393/179 × 106/63 × 331/220 × 317/181 × 304/177
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 115/5
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (115; 5) = 5
115/5 =
(115 : 5)/(5 : 5) =
23/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
115/5 =
(5 × 23)/5 =
((5 × 23) : 5)/(5 : 5) =
(5 : 5 × 23)/(5 : 5) =
(1 × 23)/1 =
23/1 =
23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
831/166 × 115/5 × 7.393/179 × 106/63 × 331/220 × 317/181 × 304/177 =
831/166 × 23 × 7.393/179 × 106/63 × 331/220 × 317/181 × 304/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
831/166 × 23 × 7.393/179 × 106/63 × 331/220 × 317/181 × 304/177 =
(831 × 23 × 7.393 × 106 × 331 × 317 × 304) / (166 × 179 × 63 × 220 × 181 × 177) =
(3 × 277 × 23 × 7.393 × 2 × 53 × 331 × 317 × 24 × 19) / (2 × 83 × 179 × 32 × 7 × 22 × 5 × 11 × 181 × 3 × 59) =
(25 × 3 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) =
((25 × 3 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) : (23 × 3)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) =
(2(5 - 3) × 1 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) =
(22 × 1 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393)/(20 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) =
(22 × 1 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393)/(1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) =
(22 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393)/(32 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) =
(4 × 19 × 23 × 53 × 277 × 317 × 331 × 7.393)/(9 × 5 × 7 × 11 × 59 × 83 × 179 × 181) =
19.906.963.912.302.668/549.749.633.895
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.906.963.912.302.668 : 549.749.633.895 = 36.210 și restul = 529.668.964.718 ⇒
19.906.963.912.302.668 = 36.210 × 549.749.633.895 + 529.668.964.718 ⇒
19.906.963.912.302.668/549.749.633.895 =
(36.210 × 549.749.633.895 + 529.668.964.718)/549.749.633.895 =
(36.210 × 549.749.633.895)/549.749.633.895 + 529.668.964.718/549.749.633.895 =
36.210 + 529.668.964.718/549.749.633.895 =
36.210 529.668.964.718/549.749.633.895
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.210 + 529.668.964.718/549.749.633.895 =
36.210 + 529.668.964.718 : 549.749.633.895 ≈
36.210,963473064939 ≈
36.210,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.210,963473064939 =
36.210,963473064939 × 100/100 =
(36.210,963473064939 × 100)/100 =
3.621.096,347306493917/100 ≈
3.621.096,347306493917% ≈
3.621.096,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
831/166 × 345/168 × - 7.393/179 × - 1.960/175 × - 318/189 × - 331/220 × - 317/181 × - 304/177 = 19.906.963.912.302.668/549.749.633.895
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
831/166 × 345/168 × - 7.393/179 × - 1.960/175 × - 318/189 × - 331/220 × - 317/181 × - 304/177 = 36.210 529.668.964.718/549.749.633.895
Ca număr zecimal:
831/166 × 345/168 × - 7.393/179 × - 1.960/175 × - 318/189 × - 331/220 × - 317/181 × - 304/177 ≈ 36.210,96
Ca procentaj:
831/166 × 345/168 × - 7.393/179 × - 1.960/175 × - 318/189 × - 331/220 × - 317/181 × - 304/177 ≈ 3.621.096,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.