8.301/160 × 7.292/147 × - 7.301/112 × - 4.510/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
8.301/160 × 7.292/147 × - 7.301/112 × - 4.510/138 =
8.301/160 × 7.292/147 × 7.301/112 × 4.510/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.301/160
8.301/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.301 = 3 × 2.767
160 = 25 × 5
CMMDC (8.301; 160) = 1
Fracția: 7.292/147
7.292/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.292 = 22 × 1.823
147 = 3 × 72
CMMDC (7.292; 147) = 1
Fracția: 7.301/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.301 = 72 × 149
112 = 24 × 7
CMMDC (7.301; 112) = 7
7.301/112 =
(7.301 : 7)/(112 : 7) =
1.043/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.301/112 =
(72 × 149)/(24 × 7) =
((72 × 149) : 7)/((24 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 149)/(24 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 149)/(24 × 1) =
(71 × 149)/(24 × 1) =
(7 × 149)/(24 × 1) =
1.043/16
Fracția: 4.510/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.510 = 2 × 5 × 11 × 41
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (4.510; 138) = 2
4.510/138 =
(4.510 : 2)/(138 : 2) =
2.255/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.510/138 =
(2 × 5 × 11 × 41)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 11 × 41) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 41)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 11 × 41)/(1 × 3 × 23) =
2.255/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.301/160 × 7.292/147 × 7.301/112 × 4.510/138 =
8.301/160 × 7.292/147 × 1.043/16 × 2.255/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.301/160 × 7.292/147 × 1.043/16 × 2.255/69 =
(8.301 × 7.292 × 1.043 × 2.255) / (160 × 147 × 16 × 69) =
(3 × 2.767 × 22 × 1.823 × 7 × 149 × 5 × 11 × 41) / (25 × 5 × 3 × 72 × 24 × 3 × 23) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767) / (29 × 32 × 5 × 72 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767; 29 × 32 × 5 × 72 × 23) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767) / (29 × 32 × 5 × 72 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 32 × 5 × 72 × 23) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767)/(29 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767)/(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 23) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767)/(27 × 3 × 1 × 71 × 23) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767)/(27 × 3 × 1 × 7 × 23) =
(11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767)/(27 × 3 × 7 × 23) =
(11 × 41 × 149 × 1.823 × 2.767)/(128 × 3 × 7 × 23) =
338.967.950.959/61.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
338.967.950.959 : 61.824 = 5.482.789 și restul = 3.823 ⇒
338.967.950.959 = 5.482.789 × 61.824 + 3.823 ⇒
338.967.950.959/61.824 =
(5.482.789 × 61.824 + 3.823)/61.824 =
(5.482.789 × 61.824)/61.824 + 3.823/61.824 =
5.482.789 + 3.823/61.824 =
5.482.789 3.823/61.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.482.789 + 3.823/61.824 =
5.482.789 + 3.823 : 61.824 ≈
5.482.789,061836827122 ≈
5.482.789,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.482.789,061836827122 =
5.482.789,061836827122 × 100/100 =
(5.482.789,061836827122 × 100)/100 =
548.278.906,183682712215/100 ≈
548.278.906,183682712215% ≈
548.278.906,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
8.301/160 × 7.292/147 × - 7.301/112 × - 4.510/138 = 338.967.950.959/61.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
8.301/160 × 7.292/147 × - 7.301/112 × - 4.510/138 = 5.482.789 3.823/61.824
Ca număr zecimal:
8.301/160 × 7.292/147 × - 7.301/112 × - 4.510/138 ≈ 5.482.789,06
Ca procentaj:
8.301/160 × 7.292/147 × - 7.301/112 × - 4.510/138 ≈ 548.278.906,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.