830/483 × 884/450 × - 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 100.716/468 × 1.704/478 × - 10.744/448 × 10.734/504 × - 10.732/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
830/483 × 884/450 × - 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 100.716/468 × 1.704/478 × - 10.744/448 × 10.734/504 × - 10.732/477 =
- 830/483 × 884/450 × 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 100.716/468 × 1.704/478 × 10.744/448 × 10.734/504 × 10.732/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 830/483
830/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (830; 483) = 1
Fracția: 884/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (884; 450) = 2
884/450 =
(884 : 2)/(450 : 2) =
442/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/450 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 32 × 52) =
442/225
Fracția: 843/473
843/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
473 = 11 × 43
CMMDC (843; 473) = 1
Fracția: 100.730/501
100.730/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
501 = 3 × 167
CMMDC (100.730; 501) = 1
Fracția: 839/489
839/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (839; 489) = 1
Fracția: 100.716/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.716 = 22 × 3 × 7 × 11 × 109
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (100.716; 468) = 22 × 3 = 12
100.716/468 =
(100.716 : 12)/(468 : 12) =
8.393/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.716/468 =
(22 × 3 × 7 × 11 × 109)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 109) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 109)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 109)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 7 × 11 × 109)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 109)/(1 × 3 × 13) =
8.393/39
Fracția: 1.704/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
478 = 2 × 239
CMMDC (1.704; 478) = 2
1.704/478 =
(1.704 : 2)/(478 : 2) =
852/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.704/478 =
(23 × 3 × 71)/(2 × 239) =
((23 × 3 × 71) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 3 × 71)/(1 × 239) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 239) =
852/239
Fracția: 10.744/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
448 = 26 × 7
CMMDC (10.744; 448) = 23 = 8
10.744/448 =
(10.744 : 8)/(448 : 8) =
1.343/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/448 =
(23 × 17 × 79)/(26 × 7) =
((23 × 17 × 79) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 17 × 79)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 17 × 79)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 17 × 79)/(23 × 7) =
(1 × 17 × 79)/(23 × 7) =
1.343/56
Fracția: 10.734/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.734; 504) = 2 × 3 = 6
10.734/504 =
(10.734 : 6)/(504 : 6) =
1.789/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.734/504 =
(2 × 3 × 1.789)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 1.789) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.789)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 1.789)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 1.789)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 1.789)/(22 × 3 × 7) =
1.789/84
Fracția: 10.732/477
10.732/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
477 = 32 × 53
CMMDC (10.732; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 830/483 × 884/450 × 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 100.716/468 × 1.704/478 × 10.744/448 × 10.734/504 × 10.732/477 =
- 830/483 × 442/225 × 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 8.393/39 × 852/239 × 1.343/56 × 1.789/84 × 10.732/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 830/483 × 442/225 × 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 8.393/39 × 852/239 × 1.343/56 × 1.789/84 × 10.732/477 =
- (830 × 442 × 843 × 100.730 × 839 × 8.393 × 852 × 1.343 × 1.789 × 10.732) / (483 × 225 × 473 × 501 × 489 × 39 × 239 × 56 × 84 × 477) =
- (2 × 5 × 83 × 2 × 13 × 17 × 3 × 281 × 2 × 5 × 7 × 1.439 × 839 × 7 × 11 × 109 × 22 × 3 × 71 × 17 × 79 × 1.789 × 22 × 2.683) / (3 × 7 × 23 × 32 × 52 × 11 × 43 × 3 × 167 × 3 × 163 × 3 × 13 × 239 × 23 × 7 × 22 × 3 × 7 × 32 × 53) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683) / (25 × 39 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683; 25 × 39 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) = 25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683) / (25 × 39 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) =
- ((27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683) : (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((25 × 39 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) : (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683)/(25 : 25 × 39 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683)/(2(5 - 5) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) =
- (22 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683)/(20 × 37 × 50 × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) =
- (22 × 172 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683)/(37 × 7 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) =
- (4 × 289 × 71 × 79 × 83 × 109 × 281 × 839 × 1.439 × 1.789 × 2.683)/(2.187 × 7 × 23 × 43 × 53 × 163 × 167 × 239) =
- 95.522.999.746.452.415.671.429.956/5.220.606.511.832.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 95.522.999.746.452.415.671.429.956 : 5.220.606.511.832.607 = - 18.297.299.275 și restul = - 2.437.376.688.970.031 ⇒
- 95.522.999.746.452.415.671.429.956 = - 18.297.299.275 × 5.220.606.511.832.607 - 2.437.376.688.970.031 ⇒
- 95.522.999.746.452.415.671.429.956/5.220.606.511.832.607 =
( - 18.297.299.275 × 5.220.606.511.832.607 - 2.437.376.688.970.031)/5.220.606.511.832.607 =
( - 18.297.299.275 × 5.220.606.511.832.607)/5.220.606.511.832.607 - 2.437.376.688.970.031/5.220.606.511.832.607 =
- 18.297.299.275 - 2.437.376.688.970.031/5.220.606.511.832.607 =
- 18.297.299.275 2.437.376.688.970.031/5.220.606.511.832.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.297.299.275 - 2.437.376.688.970.031/5.220.606.511.832.607 =
- 18.297.299.275 - 2.437.376.688.970.031 : 5.220.606.511.832.607 ≈
- 18.297.299.275,466876153843 ≈
- 18.297.299.275,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.297.299.275,466876153843 =
- 18.297.299.275,466876153843 × 100/100 =
( - 18.297.299.275,466876153843 × 100)/100 =
- 1.829.729.927.546,68761538426/100 ≈
- 1.829.729.927.546,68761538426% ≈
- 1.829.729.927.546,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
830/483 × 884/450 × - 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 100.716/468 × 1.704/478 × - 10.744/448 × 10.734/504 × - 10.732/477 = - 95.522.999.746.452.415.671.429.956/5.220.606.511.832.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
830/483 × 884/450 × - 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 100.716/468 × 1.704/478 × - 10.744/448 × 10.734/504 × - 10.732/477 = - 18.297.299.275 2.437.376.688.970.031/5.220.606.511.832.607
Ca număr zecimal:
830/483 × 884/450 × - 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 100.716/468 × 1.704/478 × - 10.744/448 × 10.734/504 × - 10.732/477 ≈ - 18.297.299.275,47
Ca procentaj:
830/483 × 884/450 × - 843/473 × 100.730/501 × 839/489 × 100.716/468 × 1.704/478 × - 10.744/448 × 10.734/504 × - 10.732/477 ≈ - 1.829.729.927.546,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.