830/369 × - 991/959 × 441/670 × 616/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
830/369 × - 991/959 × 441/670 × 616/355 =
- 830/369 × 991/959 × 441/670 × 616/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 830/369
830/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
369 = 32 × 41
CMMDC (830; 369) = 1
Fracția: 991/959
991/959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
959 = 7 × 137
CMMDC (991; 959) = 1
Fracția: 441/670
441/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (441; 670) = 1
Fracția: 616/355
616/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
355 = 5 × 71
CMMDC (616; 355) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 830/369 × 991/959 × 441/670 × 616/355 =
- (830 × 991 × 441 × 616) / (369 × 959 × 670 × 355) =
- (2 × 5 × 83 × 991 × 32 × 72 × 23 × 7 × 11) / (32 × 41 × 7 × 137 × 2 × 5 × 67 × 5 × 71) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 83 × 991) / (2 × 32 × 52 × 7 × 41 × 67 × 71 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 83 × 991; 2 × 32 × 52 × 7 × 41 × 67 × 71 × 137) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 83 × 991) / (2 × 32 × 52 × 7 × 41 × 67 × 71 × 137) =
- ((24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 83 × 991) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 41 × 67 × 71 × 137) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 83 × 991)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 41 × 67 × 71 × 137) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 83 × 991)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 67 × 71 × 137) =
- (23 × 30 × 1 × 72 × 11 × 83 × 991)/(1 × 30 × 5 × 1 × 41 × 67 × 71 × 137) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 83 × 991)/(1 × 1 × 5 × 1 × 41 × 67 × 71 × 137) =
- (23 × 72 × 11 × 83 × 991)/(5 × 41 × 67 × 71 × 137) =
- (8 × 49 × 11 × 83 × 991)/(5 × 41 × 67 × 71 × 137) =
- 354.674.936/133.600.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 354.674.936 : 133.600.345 = - 2 și restul = - 87.474.246 ⇒
- 354.674.936 = - 2 × 133.600.345 - 87.474.246 ⇒
- 354.674.936/133.600.345 =
( - 2 × 133.600.345 - 87.474.246)/133.600.345 =
( - 2 × 133.600.345)/133.600.345 - 87.474.246/133.600.345 =
- 2 - 87.474.246/133.600.345 =
- 2 87.474.246/133.600.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 87.474.246/133.600.345 =
- 2 - 87.474.246 : 133.600.345 ≈
- 2,654745659527 ≈
- 2,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,654745659527 =
- 2,654745659527 × 100/100 =
( - 2,654745659527 × 100)/100 =
- 265,474565952655/100 ≈
- 265,474565952655% ≈
- 265,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
830/369 × - 991/959 × 441/670 × 616/355 = - 354.674.936/133.600.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
830/369 × - 991/959 × 441/670 × 616/355 = - 2 87.474.246/133.600.345
Ca număr zecimal:
830/369 × - 991/959 × 441/670 × 616/355 ≈ - 2,65
Ca procentaj:
830/369 × - 991/959 × 441/670 × 616/355 ≈ - 265,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.