830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 =
- 830/368 × 981/954 × 428/654 × 624/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 830/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
368 = 24 × 23
CMMDC (830; 368) = 2
830/368 =
(830 : 2)/(368 : 2) =
415/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
830/368 =
(2 × 5 × 83)/(24 × 23) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 83)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 83)/(23 × 23) =
415/184
Fracția: 981/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (981; 954) = 32 = 9
981/954 =
(981 : 9)/(954 : 9) =
109/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
981/954 =
(32 × 109)/(2 × 32 × 53) =
((32 × 109) : 32)/((2 × 32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 109)/(2 × 32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 109)/(2 × 3(2 - 2) × 53) =
(30 × 109)/(2 × 30 × 53) =
(1 × 109)/(2 × 1 × 53) =
109/106
Fracția: 428/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (428; 654) = 2
428/654 =
(428 : 2)/(654 : 2) =
214/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/654 =
(22 × 107)/(2 × 3 × 109) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 3 × 109) =
(21 × 107)/(1 × 3 × 109) =
(2 × 107)/(1 × 3 × 109) =
214/327
Fracția: 624/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
351 = 33 × 13
CMMDC (624; 351) = 3 × 13 = 39
624/351 =
(624 : 39)/(351 : 39) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/351 =
(24 × 3 × 13)/(33 × 13) =
((24 × 3 × 13) : (3 × 13))/((33 × 13) : (3 × 13)) =
(24 × 3 : 3 × 13 : 13)/(33 : 3 × 13 : 13) =
(24 × 1 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(24 × 1 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 830/368 × 981/954 × 428/654 × 624/351 =
- 415/184 × 109/106 × 214/327 × 16/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 415/184 × 109/106 × 214/327 × 16/9 =
- (415 × 109 × 214 × 16) / (184 × 106 × 327 × 9) =
- (5 × 83 × 109 × 2 × 107 × 24) / (23 × 23 × 2 × 53 × 3 × 109 × 32) =
- (25 × 5 × 83 × 107 × 109) / (24 × 33 × 23 × 53 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 83 × 107 × 109; 24 × 33 × 23 × 53 × 109) = 24 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 83 × 107 × 109) / (24 × 33 × 23 × 53 × 109) =
- ((25 × 5 × 83 × 107 × 109) : (24 × 109)) / ((24 × 33 × 23 × 53 × 109) : (24 × 109)) =
- (25 : 24 × 5 × 83 × 107 × 109 : 109)/(24 : 24 × 33 × 23 × 53 × 109 : 109) =
- (2(5 - 4) × 5 × 83 × 107 × 1)/(2(4 - 4) × 33 × 23 × 53 × 1) =
- (21 × 5 × 83 × 107 × 1)/(20 × 33 × 23 × 53 × 1) =
- (2 × 5 × 83 × 107 × 1)/(1 × 33 × 23 × 53 × 1) =
- (2 × 5 × 83 × 107)/(33 × 23 × 53) =
- (2 × 5 × 83 × 107)/(27 × 23 × 53) =
- 88.810/32.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.810 : 32.913 = - 2 și restul = - 22.984 ⇒
- 88.810 = - 2 × 32.913 - 22.984 ⇒
- 88.810/32.913 =
( - 2 × 32.913 - 22.984)/32.913 =
( - 2 × 32.913)/32.913 - 22.984/32.913 =
- 2 - 22.984/32.913 =
- 2 22.984/32.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 22.984/32.913 =
- 2 - 22.984 : 32.913 ≈
- 2,698325889466 ≈
- 2,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,698325889466 =
- 2,698325889466 × 100/100 =
( - 2,698325889466 × 100)/100 =
- 269,832588946617/100 ≈
- 269,832588946617% ≈
- 269,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = - 88.810/32.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = - 2 22.984/32.913
Ca număr zecimal:
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 ≈ - 2,7
Ca procentaj:
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 ≈ - 269,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.