830/163 × - 336/162 × 7.393/175 × - 1.952/175 × 316/178 × - 320/212 × 304/177 × - 294/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
830/163 × - 336/162 × 7.393/175 × - 1.952/175 × 316/178 × - 320/212 × 304/177 × - 294/185 =
830/163 × 336/162 × 7.393/175 × 1.952/175 × 316/178 × 320/212 × 304/177 × 294/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 830/163
830/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (830; 163) = 1
Fracția: 336/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
162 = 2 × 34
CMMDC (336; 162) = 2 × 3 = 6
336/162 =
(336 : 6)/(162 : 6) =
56/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/162 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 34) =
((24 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(2(4 - 1) × 1 × 7)/(1 × 3(4 - 1)) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 33) =
56/27
Fracția: 7.393/175
7.393/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (7.393; 175) = 1
Fracția: 1.952/175
1.952/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.952 = 25 × 61
175 = 52 × 7
CMMDC (1.952; 175) = 1
Fracția: 316/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
178 = 2 × 89
CMMDC (316; 178) = 2
316/178 =
(316 : 2)/(178 : 2) =
158/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/178 =
(22 × 79)/(2 × 89) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 89) =
(21 × 79)/(1 × 89) =
(2 × 79)/(1 × 89) =
158/89
Fracția: 320/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
212 = 22 × 53
CMMDC (320; 212) = 22 = 4
320/212 =
(320 : 4)/(212 : 4) =
80/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/212 =
(26 × 5)/(22 × 53) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 53) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 53) =
(24 × 5)/(20 × 53) =
(24 × 5)/(1 × 53) =
80/53
Fracția: 304/177
304/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
177 = 3 × 59
CMMDC (304; 177) = 1
Fracția: 294/185
294/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
185 = 5 × 37
CMMDC (294; 185) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
830/163 × 336/162 × 7.393/175 × 1.952/175 × 316/178 × 320/212 × 304/177 × 294/185 =
830/163 × 56/27 × 7.393/175 × 1.952/175 × 158/89 × 80/53 × 304/177 × 294/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
830/163 × 56/27 × 7.393/175 × 1.952/175 × 158/89 × 80/53 × 304/177 × 294/185 =
(830 × 56 × 7.393 × 1.952 × 158 × 80 × 304 × 294) / (163 × 27 × 175 × 175 × 89 × 53 × 177 × 185) =
(2 × 5 × 83 × 23 × 7 × 7.393 × 25 × 61 × 2 × 79 × 24 × 5 × 24 × 19 × 2 × 3 × 72) / (163 × 33 × 52 × 7 × 52 × 7 × 89 × 53 × 3 × 59 × 5 × 37) =
(219 × 3 × 52 × 73 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393) / (34 × 55 × 72 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 3 × 52 × 73 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393; 34 × 55 × 72 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) = 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 3 × 52 × 73 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393) / (34 × 55 × 72 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) =
((219 × 3 × 52 × 73 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393) : (3 × 52 × 72)) / ((34 × 55 × 72 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) : (3 × 52 × 72)) =
(219 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 72 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393)/(34 : 3 × 55 : 52 × 72 : 72 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) =
(219 × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393)/(3(4 - 1) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) =
(219 × 1 × 50 × 71 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393)/(33 × 53 × 70 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) =
(219 × 1 × 1 × 7 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393)/(33 × 53 × 1 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) =
(219 × 7 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393)/(33 × 53 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) =
(524.288 × 7 × 19 × 61 × 79 × 83 × 7.393)/(27 × 125 × 37 × 53 × 59 × 89 × 163) =
206.194.598.117.638.144/5.664.753.201.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
206.194.598.117.638.144 : 5.664.753.201.375 = 36.399 și restul = 3.246.340.789.519 ⇒
206.194.598.117.638.144 = 36.399 × 5.664.753.201.375 + 3.246.340.789.519 ⇒
206.194.598.117.638.144/5.664.753.201.375 =
(36.399 × 5.664.753.201.375 + 3.246.340.789.519)/5.664.753.201.375 =
(36.399 × 5.664.753.201.375)/5.664.753.201.375 + 3.246.340.789.519/5.664.753.201.375 =
36.399 + 3.246.340.789.519/5.664.753.201.375 =
36.399 3.246.340.789.519/5.664.753.201.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.399 + 3.246.340.789.519/5.664.753.201.375 =
36.399 + 3.246.340.789.519 : 5.664.753.201.375 ≈
36.399,573077179908 ≈
36.399,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.399,573077179908 =
36.399,573077179908 × 100/100 =
(36.399,573077179908 × 100)/100 =
3.639.957,307717990804/100 ≈
3.639.957,307717990804% ≈
3.639.957,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
830/163 × - 336/162 × 7.393/175 × - 1.952/175 × 316/178 × - 320/212 × 304/177 × - 294/185 = 206.194.598.117.638.144/5.664.753.201.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
830/163 × - 336/162 × 7.393/175 × - 1.952/175 × 316/178 × - 320/212 × 304/177 × - 294/185 = 36.399 3.246.340.789.519/5.664.753.201.375
Ca număr zecimal:
830/163 × - 336/162 × 7.393/175 × - 1.952/175 × 316/178 × - 320/212 × 304/177 × - 294/185 ≈ 36.399,57
Ca procentaj:
830/163 × - 336/162 × 7.393/175 × - 1.952/175 × 316/178 × - 320/212 × 304/177 × - 294/185 ≈ 3.639.957,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.