8.295/151 × - 7.285/144 × - 7.296/109 × 4.503/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
8.295/151 × - 7.285/144 × - 7.296/109 × 4.503/131 =
8.295/151 × 7.285/144 × 7.296/109 × 4.503/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.295/151
8.295/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.295 = 3 × 5 × 7 × 79
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.295; 151) = 1
Fracția: 7.285/144
7.285/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.285 = 5 × 31 × 47
144 = 24 × 32
CMMDC (7.285; 144) = 1
Fracția: 7.296/109
7.296/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.296 = 27 × 3 × 19
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.296; 109) = 1
Fracția: 4.503/131
4.503/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.503 = 3 × 19 × 79
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.503; 131) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.295/151 × 7.285/144 × 7.296/109 × 4.503/131 =
(8.295 × 7.285 × 7.296 × 4.503) / (151 × 144 × 109 × 131) =
(3 × 5 × 7 × 79 × 5 × 31 × 47 × 27 × 3 × 19 × 3 × 19 × 79) / (151 × 24 × 32 × 109 × 131) =
(27 × 33 × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792) / (24 × 32 × 109 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792; 24 × 32 × 109 × 131 × 151) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792) / (24 × 32 × 109 × 131 × 151) =
((27 × 33 × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 109 × 131 × 151) : (24 × 32)) =
(27 : 24 × 33 : 32 × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792)/(24 : 24 × 32 : 32 × 109 × 131 × 151) =
(2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 109 × 131 × 151) =
(23 × 31 × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792)/(20 × 30 × 109 × 131 × 151) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792)/(1 × 1 × 109 × 131 × 151) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 192 × 31 × 47 × 792)/(109 × 131 × 151) =
(8 × 3 × 25 × 7 × 361 × 31 × 47 × 6.241)/(109 × 131 × 151) =
13.787.014.319.400/2.156.129
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.787.014.319.400 : 2.156.129 = 6.394.336 și restul = 1.034.056 ⇒
13.787.014.319.400 = 6.394.336 × 2.156.129 + 1.034.056 ⇒
13.787.014.319.400/2.156.129 =
(6.394.336 × 2.156.129 + 1.034.056)/2.156.129 =
(6.394.336 × 2.156.129)/2.156.129 + 1.034.056/2.156.129 =
6.394.336 + 1.034.056/2.156.129 =
6.394.336 1.034.056/2.156.129
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.394.336 + 1.034.056/2.156.129 =
6.394.336 + 1.034.056 : 2.156.129 ≈
6.394.336,479589115494 ≈
6.394.336,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.394.336,479589115494 =
6.394.336,479589115494 × 100/100 =
(6.394.336,479589115494 × 100)/100 =
639.433.647,958911549355/100 ≈
639.433.647,958911549355% ≈
639.433.647,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
8.295/151 × - 7.285/144 × - 7.296/109 × 4.503/131 = 13.787.014.319.400/2.156.129
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
8.295/151 × - 7.285/144 × - 7.296/109 × 4.503/131 = 6.394.336 1.034.056/2.156.129
Ca număr zecimal:
8.295/151 × - 7.285/144 × - 7.296/109 × 4.503/131 ≈ 6.394.336,48
Ca procentaj:
8.295/151 × - 7.285/144 × - 7.296/109 × 4.503/131 ≈ 639.433.647,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.