829/168 × 351/185 × - 7.411/177 × 1.970/178 × - 328/195 × - 341/223 × - 318/190 × - 314/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
829/168 × 351/185 × - 7.411/177 × 1.970/178 × - 328/195 × - 341/223 × - 318/190 × - 314/191 =
- 829/168 × 351/185 × 7.411/177 × 1.970/178 × 328/195 × 341/223 × 318/190 × 314/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 829/168
829/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (829; 168) = 1
Fracția: 351/185
351/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
185 = 5 × 37
CMMDC (351; 185) = 1
Fracția: 7.411/177
7.411/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (7.411; 177) = 1
Fracția: 1.970/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.970 = 2 × 5 × 197
178 = 2 × 89
CMMDC (1.970; 178) = 2
1.970/178 =
(1.970 : 2)/(178 : 2) =
985/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.970/178 =
(2 × 5 × 197)/(2 × 89) =
((2 × 5 × 197) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 197)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 5 × 197)/(1 × 89) =
985/89
Fracția: 328/195
328/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (328; 195) = 1
Fracția: 341/223
341/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 223) = 1
Fracția: 318/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (318; 190) = 2
318/190 =
(318 : 2)/(190 : 2) =
159/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/190 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 5 × 19) =
159/95
Fracția: 314/191
314/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 829/168 × 351/185 × 7.411/177 × 1.970/178 × 328/195 × 341/223 × 318/190 × 314/191 =
- 829/168 × 351/185 × 7.411/177 × 985/89 × 328/195 × 341/223 × 159/95 × 314/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 829/168 × 351/185 × 7.411/177 × 985/89 × 328/195 × 341/223 × 159/95 × 314/191 =
- (829 × 351 × 7.411 × 985 × 328 × 341 × 159 × 314) / (168 × 185 × 177 × 89 × 195 × 223 × 95 × 191) =
- (829 × 33 × 13 × 7.411 × 5 × 197 × 23 × 41 × 11 × 31 × 3 × 53 × 2 × 157) / (23 × 3 × 7 × 5 × 37 × 3 × 59 × 89 × 3 × 5 × 13 × 223 × 5 × 19 × 191) =
- (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411) / (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411; 23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) = 23 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411) / (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) =
- ((24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411) : (23 × 33 × 5 × 13)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) : (23 × 33 × 5 × 13)) =
- (24 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) =
- (21 × 31 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) =
- (2 × 3 × 1 × 11 × 1 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) =
- (2 × 3 × 11 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411)/(52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) =
- (2 × 3 × 11 × 31 × 41 × 53 × 157 × 197 × 829 × 7.411)/(25 × 7 × 19 × 37 × 59 × 89 × 191 × 223) =
- 844.816.870.890.578.058/27.515.260.085.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 844.816.870.890.578.058 : 27.515.260.085.075 = - 30.703 și restul = - 15.840.498.520.333 ⇒
- 844.816.870.890.578.058 = - 30.703 × 27.515.260.085.075 - 15.840.498.520.333 ⇒
- 844.816.870.890.578.058/27.515.260.085.075 =
( - 30.703 × 27.515.260.085.075 - 15.840.498.520.333)/27.515.260.085.075 =
( - 30.703 × 27.515.260.085.075)/27.515.260.085.075 - 15.840.498.520.333/27.515.260.085.075 =
- 30.703 - 15.840.498.520.333/27.515.260.085.075 =
- 30.703 15.840.498.520.333/27.515.260.085.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.703 - 15.840.498.520.333/27.515.260.085.075 =
- 30.703 - 15.840.498.520.333 : 27.515.260.085.075 ≈
- 30.703,575698665808 ≈
- 30.703,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.703,575698665808 =
- 30.703,575698665808 × 100/100 =
( - 30.703,575698665808 × 100)/100 =
- 3.070.357,569866580783/100 ≈
- 3.070.357,569866580783% ≈
- 3.070.357,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
829/168 × 351/185 × - 7.411/177 × 1.970/178 × - 328/195 × - 341/223 × - 318/190 × - 314/191 = - 844.816.870.890.578.058/27.515.260.085.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
829/168 × 351/185 × - 7.411/177 × 1.970/178 × - 328/195 × - 341/223 × - 318/190 × - 314/191 = - 30.703 15.840.498.520.333/27.515.260.085.075
Ca număr zecimal:
829/168 × 351/185 × - 7.411/177 × 1.970/178 × - 328/195 × - 341/223 × - 318/190 × - 314/191 ≈ - 30.703,58
Ca procentaj:
829/168 × 351/185 × - 7.411/177 × 1.970/178 × - 328/195 × - 341/223 × - 318/190 × - 314/191 ≈ - 3.070.357,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.