828/476 × - 835/469 × - 873/508 × - 100.710/452 × 890/466 × - 100.718/479 × 1.720/465 × 10.696/435 × 10.742/452 × 10.723/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
828/476 × - 835/469 × - 873/508 × - 100.710/452 × 890/466 × - 100.718/479 × 1.720/465 × 10.696/435 × 10.742/452 × 10.723/335 =
828/476 × 835/469 × 873/508 × 100.710/452 × 890/466 × 100.718/479 × 1.720/465 × 10.696/435 × 10.742/452 × 10.723/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 828/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (828; 476) = 22 = 4
828/476 =
(828 : 4)/(476 : 4) =
207/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
828/476 =
(22 × 32 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 23) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 32 × 23)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 7 × 17) =
207/119
Fracția: 835/469
835/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
469 = 7 × 67
CMMDC (835; 469) = 1
Fracția: 873/508
873/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
508 = 22 × 127
CMMDC (873; 508) = 1
Fracția: 100.710/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
452 = 22 × 113
CMMDC (100.710; 452) = 2
100.710/452 =
(100.710 : 2)/(452 : 2) =
50.355/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.710/452 =
(2 × 33 × 5 × 373)/(22 × 113) =
((2 × 33 × 5 × 373) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 373)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(21 × 113) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(2 × 113) =
50.355/226
Fracția: 890/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
466 = 2 × 233
CMMDC (890; 466) = 2
890/466 =
(890 : 2)/(466 : 2) =
445/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/466 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 233) =
445/233
Fracția: 100.718/479
100.718/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.718 = 2 × 50.359
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.718; 479) = 1
Fracția: 1.720/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.720 = 23 × 5 × 43
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.720; 465) = 5
1.720/465 =
(1.720 : 5)/(465 : 5) =
344/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.720/465 =
(23 × 5 × 43)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 43)/(3 × 1 × 31) =
344/93
Fracția: 10.696/435
10.696/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.696; 435) = 1
Fracția: 10.742/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
452 = 22 × 113
CMMDC (10.742; 452) = 2
10.742/452 =
(10.742 : 2)/(452 : 2) =
5.371/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.742/452 =
(2 × 41 × 131)/(22 × 113) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 41 × 131)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 41 × 131)/(21 × 113) =
(1 × 41 × 131)/(2 × 113) =
5.371/226
Fracția: 10.723/335
10.723/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (10.723; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
828/476 × 835/469 × 873/508 × 100.710/452 × 890/466 × 100.718/479 × 1.720/465 × 10.696/435 × 10.742/452 × 10.723/335 =
207/119 × 835/469 × 873/508 × 50.355/226 × 445/233 × 100.718/479 × 344/93 × 10.696/435 × 5.371/226 × 10.723/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
207/119 × 835/469 × 873/508 × 50.355/226 × 445/233 × 100.718/479 × 344/93 × 10.696/435 × 5.371/226 × 10.723/335 =
(207 × 835 × 873 × 50.355 × 445 × 100.718 × 344 × 10.696 × 5.371 × 10.723) / (119 × 469 × 508 × 226 × 233 × 479 × 93 × 435 × 226 × 335) =
(32 × 23 × 5 × 167 × 32 × 97 × 33 × 5 × 373 × 5 × 89 × 2 × 50.359 × 23 × 43 × 23 × 7 × 191 × 41 × 131 × 10.723) / (7 × 17 × 7 × 67 × 22 × 127 × 2 × 113 × 233 × 479 × 3 × 31 × 3 × 5 × 29 × 2 × 113 × 5 × 67) =
(27 × 37 × 53 × 7 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359) / (24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 53 × 7 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359; 24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 53 × 7 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359) / (24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479) =
((27 × 37 × 53 × 7 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
(27 : 24 × 37 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479) =
(2(7 - 4) × 3(7 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479) =
(23 × 35 × 51 × 1 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359)/(20 × 30 × 50 × 71 × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479) =
(23 × 35 × 5 × 1 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359)/(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479) =
(23 × 35 × 5 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359)/(7 × 17 × 29 × 31 × 672 × 1132 × 127 × 233 × 479) =
(8 × 243 × 5 × 23 × 41 × 43 × 89 × 97 × 131 × 167 × 191 × 373 × 10.723 × 50.359)/(7 × 17 × 29 × 31 × 4.489 × 12.769 × 127 × 233 × 479) =
2.863.726.402.425.875.352.306.372.273.480/86.917.715.072.198.707.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.863.726.402.425.875.352.306.372.273.480 : 86.917.715.072.198.707.669 = 32.947.557.354 și restul = 5.978.180.497.315.125.654 ⇒
2.863.726.402.425.875.352.306.372.273.480 = 32.947.557.354 × 86.917.715.072.198.707.669 + 5.978.180.497.315.125.654 ⇒
2.863.726.402.425.875.352.306.372.273.480/86.917.715.072.198.707.669 =
(32.947.557.354 × 86.917.715.072.198.707.669 + 5.978.180.497.315.125.654)/86.917.715.072.198.707.669 =
(32.947.557.354 × 86.917.715.072.198.707.669)/86.917.715.072.198.707.669 + 5.978.180.497.315.125.654/86.917.715.072.198.707.669 =
32.947.557.354 + 5.978.180.497.315.125.654/86.917.715.072.198.707.669 =
32.947.557.354 5.978.180.497.315.125.654/86.917.715.072.198.707.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.947.557.354 + 5.978.180.497.315.125.654/86.917.715.072.198.707.669 =
32.947.557.354 + 5.978.180.497.315.125.654 : 86.917.715.072.198.707.669 ≈
32.947.557.354,068779770526 ≈
32.947.557.354,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.947.557.354,068779770526 =
32.947.557.354,068779770526 × 100/100 =
(32.947.557.354,068779770526 × 100)/100 =
3.294.755.735.406,877977052606/100 ≈
3.294.755.735.406,877977052606% ≈
3.294.755.735.406,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
828/476 × - 835/469 × - 873/508 × - 100.710/452 × 890/466 × - 100.718/479 × 1.720/465 × 10.696/435 × 10.742/452 × 10.723/335 = 2.863.726.402.425.875.352.306.372.273.480/86.917.715.072.198.707.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
828/476 × - 835/469 × - 873/508 × - 100.710/452 × 890/466 × - 100.718/479 × 1.720/465 × 10.696/435 × 10.742/452 × 10.723/335 = 32.947.557.354 5.978.180.497.315.125.654/86.917.715.072.198.707.669
Ca număr zecimal:
828/476 × - 835/469 × - 873/508 × - 100.710/452 × 890/466 × - 100.718/479 × 1.720/465 × 10.696/435 × 10.742/452 × 10.723/335 ≈ 32.947.557.354,07
Ca procentaj:
828/476 × - 835/469 × - 873/508 × - 100.710/452 × 890/466 × - 100.718/479 × 1.720/465 × 10.696/435 × 10.742/452 × 10.723/335 ≈ 3.294.755.735.406,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.