828/466 × - 882/443 × 828/460 × - 100.724/484 × - 839/489 × - 100.733/466 × - 1.700/470 × - 10.744/444 × 10.750/487 × 10.720/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
828/466 × - 882/443 × 828/460 × - 100.724/484 × - 839/489 × - 100.733/466 × - 1.700/470 × - 10.744/444 × 10.750/487 × 10.720/452 =
828/466 × 882/443 × 828/460 × 100.724/484 × 839/489 × 100.733/466 × 1.700/470 × 10.744/444 × 10.750/487 × 10.720/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 828/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
466 = 2 × 233
CMMDC (828; 466) = 2
828/466 =
(828 : 2)/(466 : 2) =
414/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
828/466 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 233) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 233) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 233) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 233) =
414/233
Fracția: 882/443
882/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 443) = 1
Fracția: 828/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (828; 460) = 22 × 23 = 92
828/460 =
(828 : 92)/(460 : 92) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/460 =
(22 × 32 × 23)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 32 × 23) : (22 × 23))/((22 × 5 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 32 × 23 : 23)/(22 : 22 × 5 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 32 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Fracția: 100.724/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.724 = 22 × 132 × 149
484 = 22 × 112
CMMDC (100.724; 484) = 22 = 4
100.724/484 =
(100.724 : 4)/(484 : 4) =
25.181/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.724/484 =
(22 × 132 × 149)/(22 × 112) =
((22 × 132 × 149) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 132 × 149)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 132 × 149)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 132 × 149)/(20 × 112) =
(1 × 132 × 149)/(1 × 112) =
25.181/121
Fracția: 839/489
839/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (839; 489) = 1
Fracția: 100.733/466
100.733/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (100.733; 466) = 1
Fracția: 1.700/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.700; 470) = 2 × 5 = 10
1.700/470 =
(1.700 : 10)/(470 : 10) =
170/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.700/470 =
(22 × 52 × 17)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 52 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 51 × 17)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 1 × 47) =
170/47
Fracția: 10.744/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.744; 444) = 22 = 4
10.744/444 =
(10.744 : 4)/(444 : 4) =
2.686/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/444 =
(23 × 17 × 79)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 17 × 79) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 79)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 17 × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(21 × 17 × 79)/(20 × 3 × 37) =
(2 × 17 × 79)/(1 × 3 × 37) =
2.686/111
Fracția: 10.750/487
10.750/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.750; 487) = 1
Fracția: 10.720/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
452 = 22 × 113
CMMDC (10.720; 452) = 22 = 4
10.720/452 =
(10.720 : 4)/(452 : 4) =
2.680/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/452 =
(25 × 5 × 67)/(22 × 113) =
((25 × 5 × 67) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 67)/(22 : 22 × 113) =
(2(5 - 2) × 5 × 67)/(2(2 - 2) × 113) =
(23 × 5 × 67)/(20 × 113) =
(23 × 5 × 67)/(1 × 113) =
2.680/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
828/466 × 882/443 × 828/460 × 100.724/484 × 839/489 × 100.733/466 × 1.700/470 × 10.744/444 × 10.750/487 × 10.720/452 =
414/233 × 882/443 × 9/5 × 25.181/121 × 839/489 × 100.733/466 × 170/47 × 2.686/111 × 10.750/487 × 2.680/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
414/233 × 882/443 × 9/5 × 25.181/121 × 839/489 × 100.733/466 × 170/47 × 2.686/111 × 10.750/487 × 2.680/113 =
(414 × 882 × 9 × 25.181 × 839 × 100.733 × 170 × 2.686 × 10.750 × 2.680) / (233 × 443 × 5 × 121 × 489 × 466 × 47 × 111 × 487 × 113) =
(2 × 32 × 23 × 2 × 32 × 72 × 32 × 132 × 149 × 839 × 100.733 × 2 × 5 × 17 × 2 × 17 × 79 × 2 × 53 × 43 × 23 × 5 × 67) / (233 × 443 × 5 × 112 × 3 × 163 × 2 × 233 × 47 × 3 × 37 × 487 × 113) =
(28 × 36 × 55 × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733) / (2 × 32 × 5 × 112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 55 × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733; 2 × 32 × 5 × 112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 55 × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733) / (2 × 32 × 5 × 112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487) =
((28 × 36 × 55 × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487) : (2 × 32 × 5)) =
(28 : 2 × 36 : 32 × 55 : 5 × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487) =
(2(8 - 1) × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487) =
(27 × 34 × 54 × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733)/(1 × 30 × 1 × 112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487) =
(27 × 34 × 54 × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733)/(1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487) =
(27 × 34 × 54 × 72 × 132 × 172 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733)/(112 × 37 × 47 × 113 × 163 × 2332 × 443 × 487) =
(128 × 81 × 625 × 49 × 169 × 289 × 23 × 43 × 67 × 79 × 149 × 839 × 100.733)/(121 × 37 × 47 × 113 × 163 × 54.289 × 443 × 487) =
1.022.289.302.551.439.273.822.518.320.000/45.393.694.413.757.069.589
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.022.289.302.551.439.273.822.518.320.000 : 45.393.694.413.757.069.589 = 22.520.513.383 și restul = 2.610.848.832.581.510.413 ⇒
1.022.289.302.551.439.273.822.518.320.000 = 22.520.513.383 × 45.393.694.413.757.069.589 + 2.610.848.832.581.510.413 ⇒
1.022.289.302.551.439.273.822.518.320.000/45.393.694.413.757.069.589 =
(22.520.513.383 × 45.393.694.413.757.069.589 + 2.610.848.832.581.510.413)/45.393.694.413.757.069.589 =
(22.520.513.383 × 45.393.694.413.757.069.589)/45.393.694.413.757.069.589 + 2.610.848.832.581.510.413/45.393.694.413.757.069.589 =
22.520.513.383 + 2.610.848.832.581.510.413/45.393.694.413.757.069.589 =
22.520.513.383 2.610.848.832.581.510.413/45.393.694.413.757.069.589
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.520.513.383 + 2.610.848.832.581.510.413/45.393.694.413.757.069.589 =
22.520.513.383 + 2.610.848.832.581.510.413 : 45.393.694.413.757.069.589 ≈
22.520.513.383,057515671864 ≈
22.520.513.383,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.520.513.383,057515671864 =
22.520.513.383,057515671864 × 100/100 =
(22.520.513.383,057515671864 × 100)/100 =
2.252.051.338.305,751567186367/100 ≈
2.252.051.338.305,751567186367% ≈
2.252.051.338.305,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
828/466 × - 882/443 × 828/460 × - 100.724/484 × - 839/489 × - 100.733/466 × - 1.700/470 × - 10.744/444 × 10.750/487 × 10.720/452 = 1.022.289.302.551.439.273.822.518.320.000/45.393.694.413.757.069.589
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
828/466 × - 882/443 × 828/460 × - 100.724/484 × - 839/489 × - 100.733/466 × - 1.700/470 × - 10.744/444 × 10.750/487 × 10.720/452 = 22.520.513.383 2.610.848.832.581.510.413/45.393.694.413.757.069.589
Ca număr zecimal:
828/466 × - 882/443 × 828/460 × - 100.724/484 × - 839/489 × - 100.733/466 × - 1.700/470 × - 10.744/444 × 10.750/487 × 10.720/452 ≈ 22.520.513.383,06
Ca procentaj:
828/466 × - 882/443 × 828/460 × - 100.724/484 × - 839/489 × - 100.733/466 × - 1.700/470 × - 10.744/444 × 10.750/487 × 10.720/452 ≈ 2.252.051.338.305,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.