828/373 × - 966/961 × 423/639 × 604/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
828/373 × - 966/961 × 423/639 × 604/354 =
- 828/373 × 966/961 × 423/639 × 604/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 828/373
828/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (828; 373) = 1
Fracția: 966/961
966/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
961 = 312
CMMDC (966; 961) = 1
Fracția: 423/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
639 = 32 × 71
CMMDC (423; 639) = 32 = 9
423/639 =
(423 : 9)/(639 : 9) =
47/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/639 =
(32 × 47)/(32 × 71) =
((32 × 47) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 71) =
(3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 71) =
(30 × 47)/(30 × 71) =
(1 × 47)/(1 × 71) =
47/71
Fracția: 604/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (604; 354) = 2
604/354 =
(604 : 2)/(354 : 2) =
302/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/354 =
(22 × 151)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 151) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 151)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 151)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 151)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 151)/(1 × 3 × 59) =
302/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 828/373 × 966/961 × 423/639 × 604/354 =
- 828/373 × 966/961 × 47/71 × 302/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 828/373 × 966/961 × 47/71 × 302/177 =
- (828 × 966 × 47 × 302) / (373 × 961 × 71 × 177) =
- (22 × 32 × 23 × 2 × 3 × 7 × 23 × 47 × 2 × 151) / (373 × 312 × 71 × 3 × 59) =
- (24 × 33 × 7 × 232 × 47 × 151) / (3 × 312 × 59 × 71 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 232 × 47 × 151; 3 × 312 × 59 × 71 × 373) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 232 × 47 × 151) / (3 × 312 × 59 × 71 × 373) =
- ((24 × 33 × 7 × 232 × 47 × 151) : 3) / ((3 × 312 × 59 × 71 × 373) : 3) =
- (24 × 33 : 3 × 7 × 232 × 47 × 151)/(3 : 3 × 312 × 59 × 71 × 373) =
- (24 × 3(3 - 1) × 7 × 232 × 47 × 151)/(1 × 312 × 59 × 71 × 373) =
- (24 × 32 × 7 × 232 × 47 × 151)/(1 × 312 × 59 × 71 × 373) =
- (24 × 32 × 7 × 232 × 47 × 151)/(312 × 59 × 71 × 373) =
- (16 × 9 × 7 × 529 × 47 × 151)/(961 × 59 × 71 × 373) =
- 3.784.347.504/1.501.559.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.784.347.504 : 1.501.559.617 = - 2 și restul = - 781.228.270 ⇒
- 3.784.347.504 = - 2 × 1.501.559.617 - 781.228.270 ⇒
- 3.784.347.504/1.501.559.617 =
( - 2 × 1.501.559.617 - 781.228.270)/1.501.559.617 =
( - 2 × 1.501.559.617)/1.501.559.617 - 781.228.270/1.501.559.617 =
- 2 - 781.228.270/1.501.559.617 =
- 2 781.228.270/1.501.559.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 781.228.270/1.501.559.617 =
- 2 - 781.228.270 : 1.501.559.617 ≈
- 2,520277890505 ≈
- 2,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,520277890505 =
- 2,520277890505 × 100/100 =
( - 2,520277890505 × 100)/100 =
- 252,027789050483/100 ≈
- 252,027789050483% ≈
- 252,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
828/373 × - 966/961 × 423/639 × 604/354 = - 3.784.347.504/1.501.559.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
828/373 × - 966/961 × 423/639 × 604/354 = - 2 781.228.270/1.501.559.617
Ca număr zecimal:
828/373 × - 966/961 × 423/639 × 604/354 ≈ - 2,52
Ca procentaj:
828/373 × - 966/961 × 423/639 × 604/354 ≈ - 252,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.