828/1.357 × - 9.134/860 × 7.206/844 × 11.008/893 × - 963.340/1.623 × 1.407/845 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
828/1.357 × - 9.134/860 × 7.206/844 × 11.008/893 × - 963.340/1.623 × 1.407/845 =
828/1.357 × 9.134/860 × 7.206/844 × 11.008/893 × 963.340/1.623 × 1.407/845
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 828/1.357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
1.357 = 23 × 59
CMMDC (828; 1.357) = 23
828/1.357 =
(828 : 23)/(1.357 : 23) =
36/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
828/1.357 =
(22 × 32 × 23)/(23 × 59) =
((22 × 32 × 23) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(22 × 32 × 23 : 23)/(23 : 23 × 59) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 59) =
36/59
Fracția: 9.134/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.134 = 2 × 4.567
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (9.134; 860) = 2
9.134/860 =
(9.134 : 2)/(860 : 2) =
4.567/430
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.134/860 =
(2 × 4.567)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 4.567) : 2)/((22 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 4.567)/(22 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 4.567)/(2(2 - 1) × 5 × 43) =
(1 × 4.567)/(21 × 5 × 43) =
(1 × 4.567)/(2 × 5 × 43) =
4.567/430
Fracția: 7.206/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.206 = 2 × 3 × 1.201
844 = 22 × 211
CMMDC (7.206; 844) = 2
7.206/844 =
(7.206 : 2)/(844 : 2) =
3.603/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.206/844 =
(2 × 3 × 1.201)/(22 × 211) =
((2 × 3 × 1.201) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.201)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 1.201)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 3 × 1.201)/(21 × 211) =
(1 × 3 × 1.201)/(2 × 211) =
3.603/422
Fracția: 11.008/893
11.008/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.008 = 28 × 43
893 = 19 × 47
CMMDC (11.008; 893) = 1
Fracția: 963.340/1.623
963.340/1.623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.340 = 22 × 5 × 72 × 983
1.623 = 3 × 541
CMMDC (963.340; 1.623) = 1
Fracția: 1.407/845
1.407/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
845 = 5 × 132
CMMDC (1.407; 845) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
828/1.357 × 9.134/860 × 7.206/844 × 11.008/893 × 963.340/1.623 × 1.407/845 =
36/59 × 4.567/430 × 3.603/422 × 11.008/893 × 963.340/1.623 × 1.407/845
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
36/59 × 4.567/430 × 3.603/422 × 11.008/893 × 963.340/1.623 × 1.407/845 =
(36 × 4.567 × 3.603 × 11.008 × 963.340 × 1.407) / (59 × 430 × 422 × 893 × 1.623 × 845) =
(22 × 32 × 4.567 × 3 × 1.201 × 28 × 43 × 22 × 5 × 72 × 983 × 3 × 7 × 67) / (59 × 2 × 5 × 43 × 2 × 211 × 19 × 47 × 3 × 541 × 5 × 132) =
(212 × 34 × 5 × 73 × 43 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567) / (22 × 3 × 52 × 132 × 19 × 43 × 47 × 59 × 211 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 5 × 73 × 43 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567; 22 × 3 × 52 × 132 × 19 × 43 × 47 × 59 × 211 × 541) = 22 × 3 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 5 × 73 × 43 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567) / (22 × 3 × 52 × 132 × 19 × 43 × 47 × 59 × 211 × 541) =
((212 × 34 × 5 × 73 × 43 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567) : (22 × 3 × 5 × 43)) / ((22 × 3 × 52 × 132 × 19 × 43 × 47 × 59 × 211 × 541) : (22 × 3 × 5 × 43)) =
(212 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 × 43 : 43 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 132 × 19 × 43 : 43 × 47 × 59 × 211 × 541) =
(2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 73 × 1 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 132 × 19 × 1 × 47 × 59 × 211 × 541) =
(210 × 33 × 1 × 73 × 1 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567)/(20 × 1 × 5 × 132 × 19 × 1 × 47 × 59 × 211 × 541) =
(210 × 33 × 1 × 73 × 1 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567)/(1 × 1 × 5 × 132 × 19 × 1 × 47 × 59 × 211 × 541) =
(210 × 33 × 73 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567)/(5 × 132 × 19 × 47 × 59 × 211 × 541) =
(1.024 × 27 × 343 × 67 × 983 × 1.201 × 4.567)/(5 × 169 × 19 × 47 × 59 × 211 × 541) =
3.425.785.606.868.179.968/5.082.061.307.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.425.785.606.868.179.968 : 5.082.061.307.765 = 674.093 și restul = 3.653.732.947.823 ⇒
3.425.785.606.868.179.968 = 674.093 × 5.082.061.307.765 + 3.653.732.947.823 ⇒
3.425.785.606.868.179.968/5.082.061.307.765 =
(674.093 × 5.082.061.307.765 + 3.653.732.947.823)/5.082.061.307.765 =
(674.093 × 5.082.061.307.765)/5.082.061.307.765 + 3.653.732.947.823/5.082.061.307.765 =
674.093 + 3.653.732.947.823/5.082.061.307.765 =
674.093 3.653.732.947.823/5.082.061.307.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
674.093 + 3.653.732.947.823/5.082.061.307.765 =
674.093 + 3.653.732.947.823 : 5.082.061.307.765 ≈
674.093,718947042658 ≈
674.093,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
674.093,718947042658 =
674.093,718947042658 × 100/100 =
(674.093,718947042658 × 100)/100 =
67.409.371,894704265775/100 ≈
67.409.371,894704265775% ≈
67.409.371,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
828/1.357 × - 9.134/860 × 7.206/844 × 11.008/893 × - 963.340/1.623 × 1.407/845 = 3.425.785.606.868.179.968/5.082.061.307.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
828/1.357 × - 9.134/860 × 7.206/844 × 11.008/893 × - 963.340/1.623 × 1.407/845 = 674.093 3.653.732.947.823/5.082.061.307.765
Ca număr zecimal:
828/1.357 × - 9.134/860 × 7.206/844 × 11.008/893 × - 963.340/1.623 × 1.407/845 ≈ 674.093,72
Ca procentaj:
828/1.357 × - 9.134/860 × 7.206/844 × 11.008/893 × - 963.340/1.623 × 1.407/845 ≈ 67.409.371,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.