827/590 × - 868/572 × - 913/576 × 875/578 × - 928/571 × - 991/566 × 1.128/558 × - 1.353/613 × - 1.363/605 × 2.034/596 × - 3.566/581 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
827/590 × - 868/572 × - 913/576 × 875/578 × - 928/571 × - 991/566 × 1.128/558 × - 1.353/613 × - 1.363/605 × 2.034/596 × - 3.566/581 =
- 827/590 × 868/572 × 913/576 × 875/578 × 928/571 × 991/566 × 1.128/558 × 1.353/613 × 1.363/605 × 2.034/596 × 3.566/581
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/590
827/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (827; 590) = 1
Fracția: 868/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (868; 572) = 22 = 4
868/572 =
(868 : 4)/(572 : 4) =
217/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/572 =
(22 × 7 × 31)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 7 × 31)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 11 × 13) =
217/143
Fracția: 913/576
913/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
576 = 26 × 32
CMMDC (913; 576) = 1
Fracția: 875/578
875/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
578 = 2 × 172
CMMDC (875; 578) = 1
Fracția: 928/571
928/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (928; 571) = 1
Fracția: 991/566
991/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
566 = 2 × 283
CMMDC (991; 566) = 1
Fracția: 1.128/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.128 = 23 × 3 × 47
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.128; 558) = 2 × 3 = 6
1.128/558 =
(1.128 : 6)/(558 : 6) =
188/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.128/558 =
(23 × 3 × 47)/(2 × 32 × 31) =
((23 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 47)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 31 × 31) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 3 × 31) =
188/93
Fracția: 1.353/613
1.353/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.353; 613) = 1
Fracția: 1.363/605
1.363/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
605 = 5 × 112
CMMDC (1.363; 605) = 1
Fracția: 2.034/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.034 = 2 × 32 × 113
596 = 22 × 149
CMMDC (2.034; 596) = 2
2.034/596 =
(2.034 : 2)/(596 : 2) =
1.017/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.034/596 =
(2 × 32 × 113)/(22 × 149) =
((2 × 32 × 113) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 113)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 32 × 113)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 32 × 113)/(21 × 149) =
(1 × 32 × 113)/(2 × 149) =
1.017/298
Fracția: 3.566/581
3.566/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.566 = 2 × 1.783
581 = 7 × 83
CMMDC (3.566; 581) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/590 × 868/572 × 913/576 × 875/578 × 928/571 × 991/566 × 1.128/558 × 1.353/613 × 1.363/605 × 2.034/596 × 3.566/581 =
- 827/590 × 217/143 × 913/576 × 875/578 × 928/571 × 991/566 × 188/93 × 1.353/613 × 1.363/605 × 1.017/298 × 3.566/581
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/590 × 217/143 × 913/576 × 875/578 × 928/571 × 991/566 × 188/93 × 1.353/613 × 1.363/605 × 1.017/298 × 3.566/581 =
- (827 × 217 × 913 × 875 × 928 × 991 × 188 × 1.353 × 1.363 × 1.017 × 3.566) / (590 × 143 × 576 × 578 × 571 × 566 × 93 × 613 × 605 × 298 × 581) =
- (827 × 7 × 31 × 11 × 83 × 53 × 7 × 25 × 29 × 991 × 22 × 47 × 3 × 11 × 41 × 29 × 47 × 32 × 113 × 2 × 1.783) / (2 × 5 × 59 × 11 × 13 × 26 × 32 × 2 × 172 × 571 × 2 × 283 × 3 × 31 × 613 × 5 × 112 × 2 × 149 × 7 × 83) =
- (28 × 33 × 53 × 72 × 112 × 292 × 31 × 41 × 472 × 83 × 113 × 827 × 991 × 1.783) / (210 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 172 × 31 × 59 × 83 × 149 × 283 × 571 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 72 × 112 × 292 × 31 × 41 × 472 × 83 × 113 × 827 × 991 × 1.783; 210 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 172 × 31 × 59 × 83 × 149 × 283 × 571 × 613) = 28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 72 × 112 × 292 × 31 × 41 × 472 × 83 × 113 × 827 × 991 × 1.783) / (210 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 172 × 31 × 59 × 83 × 149 × 283 × 571 × 613) =
- ((28 × 33 × 53 × 72 × 112 × 292 × 31 × 41 × 472 × 83 × 113 × 827 × 991 × 1.783) : (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 83)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 172 × 31 × 59 × 83 × 149 × 283 × 571 × 613) : (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 31 × 83)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 112 : 112 × 292 × 31 : 31 × 41 × 472 × 83 : 83 × 113 × 827 × 991 × 1.783)/(210 : 28 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 13 × 172 × 31 : 31 × 59 × 83 : 83 × 149 × 283 × 571 × 613) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 292 × 1 × 41 × 472 × 1 × 113 × 827 × 991 × 1.783)/(2(10 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 13 × 172 × 1 × 59 × 1 × 149 × 283 × 571 × 613) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 110 × 292 × 1 × 41 × 472 × 1 × 113 × 827 × 991 × 1.783)/(22 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 59 × 1 × 149 × 283 × 571 × 613) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 292 × 1 × 41 × 472 × 1 × 113 × 827 × 991 × 1.783)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 1 × 59 × 1 × 149 × 283 × 571 × 613) =
- (5 × 7 × 292 × 41 × 472 × 113 × 827 × 991 × 1.783)/(22 × 11 × 13 × 172 × 59 × 149 × 283 × 571 × 613) =
- (5 × 7 × 841 × 41 × 2.209 × 113 × 827 × 991 × 1.783)/(4 × 11 × 13 × 289 × 59 × 149 × 283 × 571 × 613) =
- 440.202.559.563.883.367.545/143.951.160.329.485.652
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 440.202.559.563.883.367.545 : 143.951.160.329.485.652 = - 3.057 și restul = - 143.862.436.645.729.381 ⇒
- 440.202.559.563.883.367.545 = - 3.057 × 143.951.160.329.485.652 - 143.862.436.645.729.381 ⇒
- 440.202.559.563.883.367.545/143.951.160.329.485.652 =
( - 3.057 × 143.951.160.329.485.652 - 143.862.436.645.729.381)/143.951.160.329.485.652 =
( - 3.057 × 143.951.160.329.485.652)/143.951.160.329.485.652 - 143.862.436.645.729.381/143.951.160.329.485.652 =
- 3.057 - 143.862.436.645.729.381/143.951.160.329.485.652 =
- 3.057 143.862.436.645.729.381/143.951.160.329.485.652
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.057 - 143.862.436.645.729.381/143.951.160.329.485.652 =
- 3.057 - 143.862.436.645.729.381 : 143.951.160.329.485.652 ≈
- 3.057,999383654265 ≈
- 3.058
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.057,999383654265 =
- 3.057,999383654265 × 100/100 =
( - 3.057,999383654265 × 100)/100 =
- 305.799,938365426473/100 ≈
- 305.799,938365426473% ≈
- 305.799,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
827/590 × - 868/572 × - 913/576 × 875/578 × - 928/571 × - 991/566 × 1.128/558 × - 1.353/613 × - 1.363/605 × 2.034/596 × - 3.566/581 = - 440.202.559.563.883.367.545/143.951.160.329.485.652
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
827/590 × - 868/572 × - 913/576 × 875/578 × - 928/571 × - 991/566 × 1.128/558 × - 1.353/613 × - 1.363/605 × 2.034/596 × - 3.566/581 = - 3.057 143.862.436.645.729.381/143.951.160.329.485.652
Ca număr zecimal:
827/590 × - 868/572 × - 913/576 × 875/578 × - 928/571 × - 991/566 × 1.128/558 × - 1.353/613 × - 1.363/605 × 2.034/596 × - 3.566/581 ≈ - 3.058
Ca procentaj:
827/590 × - 868/572 × - 913/576 × 875/578 × - 928/571 × - 991/566 × 1.128/558 × - 1.353/613 × - 1.363/605 × 2.034/596 × - 3.566/581 ≈ - 305.799,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.