827/490 × - 900/477 × 842/478 × - 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × - 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
827/490 × - 900/477 × 842/478 × - 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × - 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488 =
- 827/490 × 900/477 × 842/478 × 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/490
827/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (827; 490) = 1
Fracția: 900/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
477 = 32 × 53
CMMDC (900; 477) = 32 = 9
900/477 =
(900 : 9)/(477 : 9) =
100/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/477 =
(22 × 32 × 52)/(32 × 53) =
((22 × 32 × 52) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 52)/(32 : 32 × 53) =
(22 × 3(2 - 2) × 52)/(3(2 - 2) × 53) =
(22 × 30 × 52)/(30 × 53) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 53) =
100/53
Fracția: 842/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
478 = 2 × 239
CMMDC (842; 478) = 2
842/478 =
(842 : 2)/(478 : 2) =
421/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/478 =
(2 × 421)/(2 × 239) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 421)/(1 × 239) =
421/239
Fracția: 100.744/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.744 = 23 × 72 × 257
488 = 23 × 61
CMMDC (100.744; 488) = 23 = 8
100.744/488 =
(100.744 : 8)/(488 : 8) =
12.593/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.744/488 =
(23 × 72 × 257)/(23 × 61) =
((23 × 72 × 257) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 72 × 257)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 72 × 257)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 72 × 257)/(20 × 61) =
(1 × 72 × 257)/(1 × 61) =
12.593/61
Fracția: 863/494
863/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (863; 494) = 1
Fracția: 100.758/475
100.758/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
475 = 52 × 19
CMMDC (100.758; 475) = 1
Fracția: 1.717/488
1.717/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
488 = 23 × 61
CMMDC (1.717; 488) = 1
Fracția: 10.770/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
464 = 24 × 29
CMMDC (10.770; 464) = 2
10.770/464 =
(10.770 : 2)/(464 : 2) =
5.385/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.770/464 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 359) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 359)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 359)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 5 × 359)/(23 × 29) =
5.385/232
Fracția: 10.777/508
10.777/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.777 = 13 × 829
508 = 22 × 127
CMMDC (10.777; 508) = 1
Fracția: 10.745/488
10.745/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
488 = 23 × 61
CMMDC (10.745; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/490 × 900/477 × 842/478 × 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488 =
- 827/490 × 100/53 × 421/239 × 12.593/61 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × 5.385/232 × 10.777/508 × 10.745/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/490 × 100/53 × 421/239 × 12.593/61 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × 5.385/232 × 10.777/508 × 10.745/488 =
- (827 × 100 × 421 × 12.593 × 863 × 100.758 × 1.717 × 5.385 × 10.777 × 10.745) / (490 × 53 × 239 × 61 × 494 × 475 × 488 × 232 × 508 × 488) =
- (827 × 22 × 52 × 421 × 72 × 257 × 863 × 2 × 3 × 7 × 2.399 × 17 × 101 × 3 × 5 × 359 × 13 × 829 × 5 × 7 × 307) / (2 × 5 × 72 × 53 × 239 × 61 × 2 × 13 × 19 × 52 × 19 × 23 × 61 × 23 × 29 × 22 × 127 × 23 × 61) =
- (23 × 32 × 54 × 74 × 13 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399) / (213 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 74 × 13 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399; 213 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239) = 23 × 53 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 74 × 13 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399) / (213 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239) =
- ((23 × 32 × 54 × 74 × 13 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399) : (23 × 53 × 72 × 13)) / ((213 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239) : (23 × 53 × 72 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 × 54 : 53 × 74 : 72 × 13 : 13 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399)/(213 : 23 × 53 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239) =
- (2(3 - 3) × 32 × 5(4 - 3) × 7(4 - 2) × 1 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399)/(2(13 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239) =
- (20 × 32 × 51 × 72 × 1 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399)/(210 × 50 × 70 × 1 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 1 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399)/(210 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239) =
- (32 × 5 × 72 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399)/(210 × 192 × 29 × 53 × 613 × 127 × 239) =
- (9 × 5 × 49 × 17 × 101 × 257 × 307 × 359 × 421 × 827 × 829 × 863 × 2.399)/(1.024 × 361 × 29 × 53 × 226.981 × 127 × 239) =
- 64.080.813.431.189.268.388.431.536.535/3.914.462.644.583.527.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.080.813.431.189.268.388.431.536.535 : 3.914.462.644.583.527.424 = - 16.370.270.775 și restul = - 734.337.352.913.302.935 ⇒
- 64.080.813.431.189.268.388.431.536.535 = - 16.370.270.775 × 3.914.462.644.583.527.424 - 734.337.352.913.302.935 ⇒
- 64.080.813.431.189.268.388.431.536.535/3.914.462.644.583.527.424 =
( - 16.370.270.775 × 3.914.462.644.583.527.424 - 734.337.352.913.302.935)/3.914.462.644.583.527.424 =
( - 16.370.270.775 × 3.914.462.644.583.527.424)/3.914.462.644.583.527.424 - 734.337.352.913.302.935/3.914.462.644.583.527.424 =
- 16.370.270.775 - 734.337.352.913.302.935/3.914.462.644.583.527.424 =
- 16.370.270.775 734.337.352.913.302.935/3.914.462.644.583.527.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.370.270.775 - 734.337.352.913.302.935/3.914.462.644.583.527.424 =
- 16.370.270.775 - 734.337.352.913.302.935 : 3.914.462.644.583.527.424 ≈
- 16.370.270.775,187595953669 ≈
- 16.370.270.775,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.370.270.775,187595953669 =
- 16.370.270.775,187595953669 × 100/100 =
( - 16.370.270.775,187595953669 × 100)/100 =
- 1.637.027.077.518,759595366925/100 =
- 1.637.027.077.518,759595366925% ≈
- 1.637.027.077.518,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
827/490 × - 900/477 × 842/478 × - 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × - 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488 = - 64.080.813.431.189.268.388.431.536.535/3.914.462.644.583.527.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
827/490 × - 900/477 × 842/478 × - 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × - 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488 = - 16.370.270.775 734.337.352.913.302.935/3.914.462.644.583.527.424
Ca număr zecimal:
827/490 × - 900/477 × 842/478 × - 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × - 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488 ≈ - 16.370.270.775,19
Ca procentaj:
827/490 × - 900/477 × 842/478 × - 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × - 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488 ≈ - 1.637.027.077.518,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.