827/470 × 870/461 × - 837/467 × - 100.706/502 × 845/482 × 100.720/460 × - 1.717/483 × 10.754/451 × 10.752/500 × 10.739/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
827/470 × 870/461 × - 837/467 × - 100.706/502 × 845/482 × 100.720/460 × - 1.717/483 × 10.754/451 × 10.752/500 × 10.739/461 =
- 827/470 × 870/461 × 837/467 × 100.706/502 × 845/482 × 100.720/460 × 1.717/483 × 10.754/451 × 10.752/500 × 10.739/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/470
827/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (827; 470) = 1
Fracția: 870/461
870/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (870; 461) = 1
Fracția: 837/467
837/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 467) = 1
Fracția: 100.706/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
502 = 2 × 251
CMMDC (100.706; 502) = 2
100.706/502 =
(100.706 : 2)/(502 : 2) =
50.353/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.706/502 =
(2 × 43 × 1.171)/(2 × 251) =
((2 × 43 × 1.171) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 1.171)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 43 × 1.171)/(1 × 251) =
50.353/251
Fracția: 845/482
845/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
482 = 2 × 241
CMMDC (845; 482) = 1
Fracția: 100.720/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.720; 460) = 22 × 5 = 20
100.720/460 =
(100.720 : 20)/(460 : 20) =
5.036/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.720/460 =
(24 × 5 × 1.259)/(22 × 5 × 23) =
((24 × 5 × 1.259) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 1.259)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(4 - 2) × 1 × 1.259)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(22 × 1 × 1.259)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 1.259)/(1 × 1 × 23) =
5.036/23
Fracția: 1.717/483
1.717/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.717; 483) = 1
Fracția: 10.754/451
10.754/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
451 = 11 × 41
CMMDC (10.754; 451) = 1
Fracția: 10.752/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
500 = 22 × 53
CMMDC (10.752; 500) = 22 = 4
10.752/500 =
(10.752 : 4)/(500 : 4) =
2.688/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/500 =
(29 × 3 × 7)/(22 × 53) =
((29 × 3 × 7) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(29 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 53) =
(2(9 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 53) =
(27 × 3 × 7)/(20 × 53) =
(27 × 3 × 7)/(1 × 53) =
2.688/125
Fracția: 10.739/461
10.739/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.739; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/470 × 870/461 × 837/467 × 100.706/502 × 845/482 × 100.720/460 × 1.717/483 × 10.754/451 × 10.752/500 × 10.739/461 =
- 827/470 × 870/461 × 837/467 × 50.353/251 × 845/482 × 5.036/23 × 1.717/483 × 10.754/451 × 2.688/125 × 10.739/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/470 × 870/461 × 837/467 × 50.353/251 × 845/482 × 5.036/23 × 1.717/483 × 10.754/451 × 2.688/125 × 10.739/461 =
- (827 × 870 × 837 × 50.353 × 845 × 5.036 × 1.717 × 10.754 × 2.688 × 10.739) / (470 × 461 × 467 × 251 × 482 × 23 × 483 × 451 × 125 × 461) =
- (827 × 2 × 3 × 5 × 29 × 33 × 31 × 43 × 1.171 × 5 × 132 × 22 × 1.259 × 17 × 101 × 2 × 19 × 283 × 27 × 3 × 7 × 10.739) / (2 × 5 × 47 × 461 × 467 × 251 × 2 × 241 × 23 × 3 × 7 × 23 × 11 × 41 × 53 × 461) =
- (211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739; 22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467) =
- ((211 × 35 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (211 : 22 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467) =
- (2(11 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467) =
- (29 × 34 × 50 × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739)/(20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467) =
- (29 × 34 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467) =
- (29 × 34 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739)/(52 × 11 × 232 × 41 × 47 × 241 × 251 × 4612 × 467) =
- (512 × 81 × 169 × 17 × 19 × 29 × 31 × 43 × 101 × 283 × 827 × 1.171 × 1.259 × 10.739)/(25 × 11 × 529 × 41 × 47 × 241 × 251 × 212.521 × 467) =
- 32.751.571.288.657.491.243.001.030.998.528/1.682.982.406.245.988.724.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.751.571.288.657.491.243.001.030.998.528 : 1.682.982.406.245.988.724.525 = - 19.460.435.930 și restul = - 590.195.849.879.848.815.278 ⇒
- 32.751.571.288.657.491.243.001.030.998.528 = - 19.460.435.930 × 1.682.982.406.245.988.724.525 - 590.195.849.879.848.815.278 ⇒
- 32.751.571.288.657.491.243.001.030.998.528/1.682.982.406.245.988.724.525 =
( - 19.460.435.930 × 1.682.982.406.245.988.724.525 - 590.195.849.879.848.815.278)/1.682.982.406.245.988.724.525 =
( - 19.460.435.930 × 1.682.982.406.245.988.724.525)/1.682.982.406.245.988.724.525 - 590.195.849.879.848.815.278/1.682.982.406.245.988.724.525 =
- 19.460.435.930 - 590.195.849.879.848.815.278/1.682.982.406.245.988.724.525 =
- 19.460.435.930 590.195.849.879.848.815.278/1.682.982.406.245.988.724.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.460.435.930 - 590.195.849.879.848.815.278/1.682.982.406.245.988.724.525 =
- 19.460.435.930 - 590.195.849.879.848.815.278 : 1.682.982.406.245.988.724.525 ≈
- 19.460.435.930,350684503706 ≈
- 19.460.435.930,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.460.435.930,350684503706 =
- 19.460.435.930,350684503706 × 100/100 =
( - 19.460.435.930,350684503706 × 100)/100 =
- 1.946.043.593.035,068450370573/100 ≈
- 1.946.043.593.035,068450370573% ≈
- 1.946.043.593.035,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
827/470 × 870/461 × - 837/467 × - 100.706/502 × 845/482 × 100.720/460 × - 1.717/483 × 10.754/451 × 10.752/500 × 10.739/461 = - 32.751.571.288.657.491.243.001.030.998.528/1.682.982.406.245.988.724.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
827/470 × 870/461 × - 837/467 × - 100.706/502 × 845/482 × 100.720/460 × - 1.717/483 × 10.754/451 × 10.752/500 × 10.739/461 = - 19.460.435.930 590.195.849.879.848.815.278/1.682.982.406.245.988.724.525
Ca număr zecimal:
827/470 × 870/461 × - 837/467 × - 100.706/502 × 845/482 × 100.720/460 × - 1.717/483 × 10.754/451 × 10.752/500 × 10.739/461 ≈ - 19.460.435.930,35
Ca procentaj:
827/470 × 870/461 × - 837/467 × - 100.706/502 × 845/482 × 100.720/460 × - 1.717/483 × 10.754/451 × 10.752/500 × 10.739/461 ≈ - 1.946.043.593.035,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.