827/448 × 825/442 × - 803/425 × - 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × - 10.701/390 × - 10.737/449 × - 10.704/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
827/448 × 825/442 × - 803/425 × - 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × - 10.701/390 × - 10.737/449 × - 10.704/403 =
- 827/448 × 825/442 × 803/425 × 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × 10.701/390 × 10.737/449 × 10.704/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/448
827/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (827; 448) = 1
Fracția: 825/442
825/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (825; 442) = 1
Fracția: 803/425
803/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
425 = 52 × 17
CMMDC (803; 425) = 1
Fracția: 100.677/455
100.677/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.677 = 3 × 37 × 907
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.677; 455) = 1
Fracția: 834/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (834; 476) = 2
834/476 =
(834 : 2)/(476 : 2) =
417/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/476 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 7 × 17) =
417/238
Fracția: 100.699/462
100.699/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.699; 462) = 1
Fracția: 1.664/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.664; 455) = 13
1.664/455 =
(1.664 : 13)/(455 : 13) =
128/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.664/455 =
(27 × 13)/(5 × 7 × 13) =
((27 × 13) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(27 × 13 : 13)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(27 × 1)/(5 × 7 × 1) =
128/35
Fracția: 10.701/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.701; 390) = 3
10.701/390 =
(10.701 : 3)/(390 : 3) =
3.567/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/390 =
(32 × 29 × 41)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 29 × 41) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 29 × 41)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 29 × 41)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 29 × 41)/(2 × 1 × 5 × 13) =
3.567/130
Fracția: 10.737/449
10.737/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.737; 449) = 1
Fracția: 10.704/403
10.704/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
403 = 13 × 31
CMMDC (10.704; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/448 × 825/442 × 803/425 × 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × 10.701/390 × 10.737/449 × 10.704/403 =
- 827/448 × 825/442 × 803/425 × 100.677/455 × 417/238 × 100.699/462 × 128/35 × 3.567/130 × 10.737/449 × 10.704/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/448 × 825/442 × 803/425 × 100.677/455 × 417/238 × 100.699/462 × 128/35 × 3.567/130 × 10.737/449 × 10.704/403 =
- (827 × 825 × 803 × 100.677 × 417 × 100.699 × 128 × 3.567 × 10.737 × 10.704) / (448 × 442 × 425 × 455 × 238 × 462 × 35 × 130 × 449 × 403) =
- (827 × 3 × 52 × 11 × 11 × 73 × 3 × 37 × 907 × 3 × 139 × 100.699 × 27 × 3 × 29 × 41 × 32 × 1.193 × 24 × 3 × 223) / (26 × 7 × 2 × 13 × 17 × 52 × 17 × 5 × 7 × 13 × 2 × 7 × 17 × 2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 7 × 2 × 5 × 13 × 449 × 13 × 31) =
- (211 × 37 × 52 × 112 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699) / (210 × 3 × 55 × 75 × 11 × 134 × 173 × 31 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 52 × 112 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699; 210 × 3 × 55 × 75 × 11 × 134 × 173 × 31 × 449) = 210 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 37 × 52 × 112 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699) / (210 × 3 × 55 × 75 × 11 × 134 × 173 × 31 × 449) =
- ((211 × 37 × 52 × 112 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699) : (210 × 3 × 52 × 11)) / ((210 × 3 × 55 × 75 × 11 × 134 × 173 × 31 × 449) : (210 × 3 × 52 × 11)) =
- (211 : 210 × 37 : 3 × 52 : 52 × 112 : 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)/(210 : 210 × 3 : 3 × 55 : 52 × 75 × 11 : 11 × 134 × 173 × 31 × 449) =
- (2(11 - 10) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)/(2(10 - 10) × 1 × 5(5 - 2) × 75 × 1 × 134 × 173 × 31 × 449) =
- (21 × 36 × 50 × 111 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)/(20 × 1 × 53 × 75 × 1 × 134 × 173 × 31 × 449) =
- (2 × 36 × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)/(1 × 1 × 53 × 75 × 1 × 134 × 173 × 31 × 449) =
- (2 × 36 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)/(53 × 75 × 134 × 173 × 31 × 449) =
- (2 × 729 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)/(125 × 16.807 × 28.561 × 4.913 × 31 × 449) =
- 143.864.854.000.321.849.278.863.181.642/4.103.254.186.541.271.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143.864.854.000.321.849.278.863.181.642 : 4.103.254.186.541.271.125 = - 35.061.160.595 și restul = - 3.892.254.769.801.862.267 ⇒
- 143.864.854.000.321.849.278.863.181.642 = - 35.061.160.595 × 4.103.254.186.541.271.125 - 3.892.254.769.801.862.267 ⇒
- 143.864.854.000.321.849.278.863.181.642/4.103.254.186.541.271.125 =
( - 35.061.160.595 × 4.103.254.186.541.271.125 - 3.892.254.769.801.862.267)/4.103.254.186.541.271.125 =
( - 35.061.160.595 × 4.103.254.186.541.271.125)/4.103.254.186.541.271.125 - 3.892.254.769.801.862.267/4.103.254.186.541.271.125 =
- 35.061.160.595 - 3.892.254.769.801.862.267/4.103.254.186.541.271.125 =
- 35.061.160.595 3.892.254.769.801.862.267/4.103.254.186.541.271.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.061.160.595 - 3.892.254.769.801.862.267/4.103.254.186.541.271.125 =
- 35.061.160.595 - 3.892.254.769.801.862.267 : 4.103.254.186.541.271.125 ≈
- 35.061.160.595,948577541837 ≈
- 35.061.160.595,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.061.160.595,948577541837 =
- 35.061.160.595,948577541837 × 100/100 =
( - 35.061.160.595,948577541837 × 100)/100 =
- 3.506.116.059.594,857754183704/100 =
- 3.506.116.059.594,857754183704% ≈
- 3.506.116.059.594,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
827/448 × 825/442 × - 803/425 × - 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × - 10.701/390 × - 10.737/449 × - 10.704/403 = - 143.864.854.000.321.849.278.863.181.642/4.103.254.186.541.271.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
827/448 × 825/442 × - 803/425 × - 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × - 10.701/390 × - 10.737/449 × - 10.704/403 = - 35.061.160.595 3.892.254.769.801.862.267/4.103.254.186.541.271.125
Ca număr zecimal:
827/448 × 825/442 × - 803/425 × - 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × - 10.701/390 × - 10.737/449 × - 10.704/403 ≈ - 35.061.160.595,95
Ca procentaj:
827/448 × 825/442 × - 803/425 × - 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × - 10.701/390 × - 10.737/449 × - 10.704/403 ≈ - 3.506.116.059.594,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.