827/443 × - 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × - 10.705/409 × - 10.742/480 × 10.718/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
827/443 × - 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × - 10.705/409 × - 10.742/480 × 10.718/438 =
- 827/443 × 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × 10.705/409 × 10.742/480 × 10.718/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/443
827/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 443) = 1
Fracția: 839/472
839/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (839; 472) = 1
Fracția: 836/445
836/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
445 = 5 × 89
CMMDC (836; 445) = 1
Fracția: 100.689/463
100.689/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.689; 463) = 1
Fracția: 858/493
858/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
493 = 17 × 29
CMMDC (858; 493) = 1
Fracția: 100.713/479
100.713/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.713; 479) = 1
Fracția: 1.691/451
1.691/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
451 = 11 × 41
CMMDC (1.691; 451) = 1
Fracția: 10.705/409
10.705/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.705 = 5 × 2.141
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.705; 409) = 1
Fracția: 10.742/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.742; 480) = 2
10.742/480 =
(10.742 : 2)/(480 : 2) =
5.371/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.742/480 =
(2 × 41 × 131)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 41 × 131)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 41 × 131)/(24 × 3 × 5) =
5.371/240
Fracția: 10.718/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.718; 438) = 2
10.718/438 =
(10.718 : 2)/(438 : 2) =
5.359/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.718/438 =
(2 × 23 × 233)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 23 × 233)/(1 × 3 × 73) =
5.359/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/443 × 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × 10.705/409 × 10.742/480 × 10.718/438 =
- 827/443 × 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × 10.705/409 × 5.371/240 × 5.359/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/443 × 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × 10.705/409 × 5.371/240 × 5.359/219 =
- (827 × 839 × 836 × 100.689 × 858 × 100.713 × 1.691 × 10.705 × 5.371 × 5.359) / (443 × 472 × 445 × 463 × 493 × 479 × 451 × 409 × 240 × 219) =
- (827 × 839 × 22 × 11 × 19 × 3 × 33.563 × 2 × 3 × 11 × 13 × 3 × 59 × 569 × 19 × 89 × 5 × 2.141 × 41 × 131 × 23 × 233) / (443 × 23 × 59 × 5 × 89 × 463 × 17 × 29 × 479 × 11 × 41 × 409 × 24 × 3 × 5 × 3 × 73) =
- (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 89 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563) / (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 409 × 443 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 89 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563; 27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 409 × 443 × 463 × 479) = 23 × 32 × 5 × 11 × 41 × 59 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 89 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563) / (27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 409 × 443 × 463 × 479) =
- ((23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 89 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563) : (23 × 32 × 5 × 11 × 41 × 59 × 89)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 59 × 73 × 89 × 409 × 443 × 463 × 479) : (23 × 32 × 5 × 11 × 41 × 59 × 89)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 192 × 23 × 41 : 41 × 59 : 59 × 89 : 89 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 29 × 41 : 41 × 59 : 59 × 73 × 89 : 89 × 409 × 443 × 463 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 192 × 23 × 1 × 1 × 1 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 1 × 1 × 73 × 1 × 409 × 443 × 463 × 479) =
- (20 × 31 × 1 × 111 × 13 × 192 × 23 × 1 × 1 × 1 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563)/(24 × 30 × 5 × 1 × 17 × 29 × 1 × 1 × 73 × 1 × 409 × 443 × 463 × 479) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 192 × 23 × 1 × 1 × 1 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563)/(24 × 1 × 5 × 1 × 17 × 29 × 1 × 1 × 73 × 1 × 409 × 443 × 463 × 479) =
- (3 × 11 × 13 × 192 × 23 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563)/(24 × 5 × 17 × 29 × 73 × 409 × 443 × 463 × 479) =
- (3 × 11 × 13 × 361 × 23 × 131 × 233 × 569 × 827 × 839 × 2.141 × 33.563)/(16 × 5 × 17 × 29 × 73 × 409 × 443 × 463 × 479) =
- 3.084.442.821.230.039.790.501.053.931/115.691.993.644.936.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.084.442.821.230.039.790.501.053.931 : 115.691.993.644.936.880 = - 26.660.814.841 și restul = - 76.228.935.688.817.851 ⇒
- 3.084.442.821.230.039.790.501.053.931 = - 26.660.814.841 × 115.691.993.644.936.880 - 76.228.935.688.817.851 ⇒
- 3.084.442.821.230.039.790.501.053.931/115.691.993.644.936.880 =
( - 26.660.814.841 × 115.691.993.644.936.880 - 76.228.935.688.817.851)/115.691.993.644.936.880 =
( - 26.660.814.841 × 115.691.993.644.936.880)/115.691.993.644.936.880 - 76.228.935.688.817.851/115.691.993.644.936.880 =
- 26.660.814.841 - 76.228.935.688.817.851/115.691.993.644.936.880 =
- 26.660.814.841 76.228.935.688.817.851/115.691.993.644.936.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.660.814.841 - 76.228.935.688.817.851/115.691.993.644.936.880 =
- 26.660.814.841 - 76.228.935.688.817.851 : 115.691.993.644.936.880 ≈
- 26.660.814.841,658895514609 ≈
- 26.660.814.841,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.660.814.841,658895514609 =
- 26.660.814.841,658895514609 × 100/100 =
( - 26.660.814.841,658895514609 × 100)/100 =
- 2.666.081.484.165,889551460897/100 ≈
- 2.666.081.484.165,889551460897% ≈
- 2.666.081.484.165,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
827/443 × - 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × - 10.705/409 × - 10.742/480 × 10.718/438 = - 3.084.442.821.230.039.790.501.053.931/115.691.993.644.936.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
827/443 × - 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × - 10.705/409 × - 10.742/480 × 10.718/438 = - 26.660.814.841 76.228.935.688.817.851/115.691.993.644.936.880
Ca număr zecimal:
827/443 × - 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × - 10.705/409 × - 10.742/480 × 10.718/438 ≈ - 26.660.814.841,66
Ca procentaj:
827/443 × - 839/472 × 836/445 × 100.689/463 × 858/493 × 100.713/479 × 1.691/451 × - 10.705/409 × - 10.742/480 × 10.718/438 ≈ - 2.666.081.484.165,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.