827/234 × - 334/217 × 2.339/223 × 10.224/183 × 341/187 × - 342/201 × 349/190 × - 10.300/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
827/234 × - 334/217 × 2.339/223 × 10.224/183 × 341/187 × - 342/201 × 349/190 × - 10.300/193 =
- 827/234 × 334/217 × 2.339/223 × 10.224/183 × 341/187 × 342/201 × 349/190 × 10.300/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/234
827/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (827; 234) = 1
Fracția: 334/217
334/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
217 = 7 × 31
CMMDC (334; 217) = 1
Fracția: 2.339/223
2.339/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.339 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.339; 223) = 1
Fracția: 10.224/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
183 = 3 × 61
CMMDC (10.224; 183) = 3
10.224/183 =
(10.224 : 3)/(183 : 3) =
3.408/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.224/183 =
(24 × 32 × 71)/(3 × 61) =
((24 × 32 × 71) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 71)/(3 : 3 × 61) =
(24 × 3(2 - 1) × 71)/(1 × 61) =
(24 × 31 × 71)/(1 × 61) =
(24 × 3 × 71)/(1 × 61) =
3.408/61
Fracția: 341/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
187 = 11 × 17
CMMDC (341; 187) = 11
341/187 =
(341 : 11)/(187 : 11) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
341/187 =
(11 × 31)/(11 × 17) =
((11 × 31) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 31)/(11 : 11 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Fracția: 342/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (342; 201) = 3
342/201 =
(342 : 3)/(201 : 3) =
114/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/201 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 67) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 67) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 67) =
114/67
Fracția: 349/190
349/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (349; 190) = 1
Fracția: 10.300/193
10.300/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.300; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/234 × 334/217 × 2.339/223 × 10.224/183 × 341/187 × 342/201 × 349/190 × 10.300/193 =
- 827/234 × 334/217 × 2.339/223 × 3.408/61 × 31/17 × 114/67 × 349/190 × 10.300/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/234 × 334/217 × 2.339/223 × 3.408/61 × 31/17 × 114/67 × 349/190 × 10.300/193 =
- (827 × 334 × 2.339 × 3.408 × 31 × 114 × 349 × 10.300) / (234 × 217 × 223 × 61 × 17 × 67 × 190 × 193) =
- (827 × 2 × 167 × 2.339 × 24 × 3 × 71 × 31 × 2 × 3 × 19 × 349 × 22 × 52 × 103) / (2 × 32 × 13 × 7 × 31 × 223 × 61 × 17 × 67 × 2 × 5 × 19 × 193) =
- (28 × 32 × 52 × 19 × 31 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 61 × 67 × 193 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 19 × 31 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339; 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 61 × 67 × 193 × 223) = 22 × 32 × 5 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 19 × 31 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339) / (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 61 × 67 × 193 × 223) =
- ((28 × 32 × 52 × 19 × 31 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339) : (22 × 32 × 5 × 19 × 31)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 61 × 67 × 193 × 223) : (22 × 32 × 5 × 19 × 31)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 : 19 × 31 : 31 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 61 × 67 × 193 × 223) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61 × 67 × 193 × 223) =
- (26 × 30 × 51 × 1 × 1 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61 × 67 × 193 × 223) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 1 × 61 × 67 × 193 × 223) =
- (26 × 5 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339)/(7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 193 × 223) =
- (64 × 5 × 71 × 103 × 167 × 349 × 827 × 2.339)/(7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 193 × 223) =
- 263.829.394.787.003.840/272.117.907.971
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 263.829.394.787.003.840 : 272.117.907.971 = - 969.540 și restul = - 198.292.800.500 ⇒
- 263.829.394.787.003.840 = - 969.540 × 272.117.907.971 - 198.292.800.500 ⇒
- 263.829.394.787.003.840/272.117.907.971 =
( - 969.540 × 272.117.907.971 - 198.292.800.500)/272.117.907.971 =
( - 969.540 × 272.117.907.971)/272.117.907.971 - 198.292.800.500/272.117.907.971 =
- 969.540 - 198.292.800.500/272.117.907.971 =
- 969.540 198.292.800.500/272.117.907.971
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 969.540 - 198.292.800.500/272.117.907.971 =
- 969.540 - 198.292.800.500 : 272.117.907.971 ≈
- 969.540,728701767475 ≈
- 969.540,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 969.540,728701767475 =
- 969.540,728701767475 × 100/100 =
( - 969.540,728701767475 × 100)/100 =
- 96.954.072,870176747475/100 ≈
- 96.954.072,870176747475% ≈
- 96.954.072,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
827/234 × - 334/217 × 2.339/223 × 10.224/183 × 341/187 × - 342/201 × 349/190 × - 10.300/193 = - 263.829.394.787.003.840/272.117.907.971
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
827/234 × - 334/217 × 2.339/223 × 10.224/183 × 341/187 × - 342/201 × 349/190 × - 10.300/193 = - 969.540 198.292.800.500/272.117.907.971
Ca număr zecimal:
827/234 × - 334/217 × 2.339/223 × 10.224/183 × 341/187 × - 342/201 × 349/190 × - 10.300/193 ≈ - 969.540,73
Ca procentaj:
827/234 × - 334/217 × 2.339/223 × 10.224/183 × 341/187 × - 342/201 × 349/190 × - 10.300/193 ≈ - 96.954.072,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.