827/196 × - 362/239 × - 7.270/220 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 10.326/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
827/196 × - 362/239 × - 7.270/220 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 10.326/206 =
827/196 × 362/239 × 7.270/220 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 10.326/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/196
827/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (827; 196) = 1
Fracția: 362/239
362/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 239) = 1
Fracția: 7.270/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.270 = 2 × 5 × 727
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (7.270; 220) = 2 × 5 = 10
7.270/220 =
(7.270 : 10)/(220 : 10) =
727/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.270/220 =
(2 × 5 × 727)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 727) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 727)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 727)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 727)/(2 × 1 × 11) =
727/22
Fracția: 8.382/233
8.382/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.382 = 2 × 3 × 11 × 127
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.382; 233) = 1
Fracția: 373/220
373/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (373; 220) = 1
Fracția: 387/217
387/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
217 = 7 × 31
CMMDC (387; 217) = 1
Fracția: 389/202
389/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (389; 202) = 1
Fracția: 10.326/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
206 = 2 × 103
CMMDC (10.326; 206) = 2
10.326/206 =
(10.326 : 2)/(206 : 2) =
5.163/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.326/206 =
(2 × 3 × 1.721)/(2 × 103) =
((2 × 3 × 1.721) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.721)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 1.721)/(1 × 103) =
5.163/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
827/196 × 362/239 × 7.270/220 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 10.326/206 =
827/196 × 362/239 × 727/22 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 5.163/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
827/196 × 362/239 × 727/22 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 5.163/103 =
(827 × 362 × 727 × 8.382 × 373 × 387 × 389 × 5.163) / (196 × 239 × 22 × 233 × 220 × 217 × 202 × 103) =
(827 × 2 × 181 × 727 × 2 × 3 × 11 × 127 × 373 × 32 × 43 × 389 × 3 × 1.721) / (22 × 72 × 239 × 2 × 11 × 233 × 22 × 5 × 11 × 7 × 31 × 2 × 101 × 103) =
(22 × 34 × 11 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721) / (26 × 5 × 73 × 112 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 11 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721; 26 × 5 × 73 × 112 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 11 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721) / (26 × 5 × 73 × 112 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) =
((22 × 34 × 11 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721) : (22 × 11)) / ((26 × 5 × 73 × 112 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 34 × 11 : 11 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721)/(26 : 22 × 5 × 73 × 112 : 11 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) =
(2(2 - 2) × 34 × 1 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721)/(2(6 - 2) × 5 × 73 × 11(2 - 1) × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) =
(20 × 34 × 1 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721)/(24 × 5 × 73 × 111 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) =
(1 × 34 × 1 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721)/(24 × 5 × 73 × 11 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) =
(34 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721)/(24 × 5 × 73 × 11 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) =
(81 × 43 × 127 × 181 × 373 × 389 × 727 × 827 × 1.721)/(16 × 5 × 343 × 11 × 31 × 101 × 103 × 233 × 239) =
12.020.291.345.966.527.082.133/5.420.644.255.851.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.020.291.345.966.527.082.133 : 5.420.644.255.851.440 = 2.217.502 și restul = 1.867.327.447.179.253 ⇒
12.020.291.345.966.527.082.133 = 2.217.502 × 5.420.644.255.851.440 + 1.867.327.447.179.253 ⇒
12.020.291.345.966.527.082.133/5.420.644.255.851.440 =
(2.217.502 × 5.420.644.255.851.440 + 1.867.327.447.179.253)/5.420.644.255.851.440 =
(2.217.502 × 5.420.644.255.851.440)/5.420.644.255.851.440 + 1.867.327.447.179.253/5.420.644.255.851.440 =
2.217.502 + 1.867.327.447.179.253/5.420.644.255.851.440 =
2.217.502 1.867.327.447.179.253/5.420.644.255.851.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.217.502 + 1.867.327.447.179.253/5.420.644.255.851.440 =
2.217.502 + 1.867.327.447.179.253 : 5.420.644.255.851.440 ≈
2.217.502,344484411639 ≈
2.217.502,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.217.502,344484411639 =
2.217.502,344484411639 × 100/100 =
(2.217.502,344484411639 × 100)/100 =
221.750.234,448441163862/100 =
221.750.234,448441163862% ≈
221.750.234,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
827/196 × - 362/239 × - 7.270/220 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 10.326/206 = 12.020.291.345.966.527.082.133/5.420.644.255.851.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
827/196 × - 362/239 × - 7.270/220 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 10.326/206 = 2.217.502 1.867.327.447.179.253/5.420.644.255.851.440
Ca număr zecimal:
827/196 × - 362/239 × - 7.270/220 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 10.326/206 ≈ 2.217.502,34
Ca procentaj:
827/196 × - 362/239 × - 7.270/220 × 8.382/233 × 373/220 × 387/217 × 389/202 × 10.326/206 ≈ 221.750.234,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.