827/1.206 × 8.974/765 × - 6.990/772 × 10.812/790 × 963.146/1.558 × 1.253/779 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
827/1.206 × 8.974/765 × - 6.990/772 × 10.812/790 × 963.146/1.558 × 1.253/779 =
- 827/1.206 × 8.974/765 × 6.990/772 × 10.812/790 × 963.146/1.558 × 1.253/779
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 827/1.206
827/1.206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (827; 1.206) = 1
Fracția: 8.974/765
8.974/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.974 = 2 × 7 × 641
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (8.974; 765) = 1
Fracția: 6.990/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.990 = 2 × 3 × 5 × 233
772 = 22 × 193
CMMDC (6.990; 772) = 2
6.990/772 =
(6.990 : 2)/(772 : 2) =
3.495/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.990/772 =
(2 × 3 × 5 × 233)/(22 × 193) =
((2 × 3 × 5 × 233) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 233)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 5 × 233)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 3 × 5 × 233)/(21 × 193) =
(1 × 3 × 5 × 233)/(2 × 193) =
3.495/386
Fracția: 10.812/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (10.812; 790) = 2
10.812/790 =
(10.812 : 2)/(790 : 2) =
5.406/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.812/790 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 3 × 17 × 53) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17 × 53)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 3 × 17 × 53)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 3 × 17 × 53)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 3 × 17 × 53)/(1 × 5 × 79) =
5.406/395
Fracția: 963.146/1.558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.146 = 2 × 337 × 1.429
1.558 = 2 × 19 × 41
CMMDC (963.146; 1.558) = 2
963.146/1.558 =
(963.146 : 2)/(1.558 : 2) =
481.573/779
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.146/1.558 =
(2 × 337 × 1.429)/(2 × 19 × 41) =
((2 × 337 × 1.429) : 2)/((2 × 19 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 337 × 1.429)/(2 : 2 × 19 × 41) =
(1 × 337 × 1.429)/(1 × 19 × 41) =
481.573/779
Fracția: 1.253/779
1.253/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
779 = 19 × 41
CMMDC (1.253; 779) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 827/1.206 × 8.974/765 × 6.990/772 × 10.812/790 × 963.146/1.558 × 1.253/779 =
- 827/1.206 × 8.974/765 × 3.495/386 × 5.406/395 × 481.573/779 × 1.253/779
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 827/1.206 × 8.974/765 × 3.495/386 × 5.406/395 × 481.573/779 × 1.253/779 =
- (827 × 8.974 × 3.495 × 5.406 × 481.573 × 1.253) / (1.206 × 765 × 386 × 395 × 779 × 779) =
- (827 × 2 × 7 × 641 × 3 × 5 × 233 × 2 × 3 × 17 × 53 × 337 × 1.429 × 7 × 179) / (2 × 32 × 67 × 32 × 5 × 17 × 2 × 193 × 5 × 79 × 19 × 41 × 19 × 41) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429) / (22 × 34 × 52 × 17 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429; 22 × 34 × 52 × 17 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193) = 22 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429) / (22 × 34 × 52 × 17 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429) : (22 × 32 × 5 × 17)) / ((22 × 34 × 52 × 17 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193) : (22 × 32 × 5 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429)/(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 5 × 17 : 17 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429)/(20 × 32 × 5 × 1 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429)/(1 × 32 × 5 × 1 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193) =
- (72 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429)/(32 × 5 × 192 × 412 × 67 × 79 × 193) =
- (49 × 53 × 179 × 233 × 337 × 641 × 827 × 1.429)/(9 × 5 × 361 × 1.681 × 67 × 79 × 193) =
- 27.650.728.018.451.589.569/27.896.301.751.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.650.728.018.451.589.569 : 27.896.301.751.905 = - 991.196 și restul = - 25.307.170.361.189 ⇒
- 27.650.728.018.451.589.569 = - 991.196 × 27.896.301.751.905 - 25.307.170.361.189 ⇒
- 27.650.728.018.451.589.569/27.896.301.751.905 =
( - 991.196 × 27.896.301.751.905 - 25.307.170.361.189)/27.896.301.751.905 =
( - 991.196 × 27.896.301.751.905)/27.896.301.751.905 - 25.307.170.361.189/27.896.301.751.905 =
- 991.196 - 25.307.170.361.189/27.896.301.751.905 =
- 991.196 25.307.170.361.189/27.896.301.751.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 991.196 - 25.307.170.361.189/27.896.301.751.905 =
- 991.196 - 25.307.170.361.189 : 27.896.301.751.905 ≈
- 991.196,907187289063 ≈
- 991.196,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 991.196,907187289063 =
- 991.196,907187289063 × 100/100 =
( - 991.196,907187289063 × 100)/100 =
- 99.119.690,718728906282/100 ≈
- 99.119.690,718728906282% ≈
- 99.119.690,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
827/1.206 × 8.974/765 × - 6.990/772 × 10.812/790 × 963.146/1.558 × 1.253/779 = - 27.650.728.018.451.589.569/27.896.301.751.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
827/1.206 × 8.974/765 × - 6.990/772 × 10.812/790 × 963.146/1.558 × 1.253/779 = - 991.196 25.307.170.361.189/27.896.301.751.905
Ca număr zecimal:
827/1.206 × 8.974/765 × - 6.990/772 × 10.812/790 × 963.146/1.558 × 1.253/779 ≈ - 991.196,91
Ca procentaj:
827/1.206 × 8.974/765 × - 6.990/772 × 10.812/790 × 963.146/1.558 × 1.253/779 ≈ - 99.119.690,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.