825/543 × 871/553 × 885/561 × 914/583 × 941/576 × - 910/531 × - 1.129/567 × 1.343/583 × - 1.365/573 × - 1.998/582 × - 3.512/598 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
825/543 × 871/553 × 885/561 × 914/583 × 941/576 × - 910/531 × - 1.129/567 × 1.343/583 × - 1.365/573 × - 1.998/582 × - 3.512/598 =
- 825/543 × 871/553 × 885/561 × 914/583 × 941/576 × 910/531 × 1.129/567 × 1.343/583 × 1.365/573 × 1.998/582 × 3.512/598
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 825/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
543 = 3 × 181
CMMDC (825; 543) = 3
825/543 =
(825 : 3)/(543 : 3) =
275/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
825/543 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 181) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 181) =
275/181
Fracția: 871/553
871/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
553 = 7 × 79
CMMDC (871; 553) = 1
Fracția: 885/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (885; 561) = 3
885/561 =
(885 : 3)/(561 : 3) =
295/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/561 =
(3 × 5 × 59)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 11 × 17) =
295/187
Fracția: 914/583
914/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
583 = 11 × 53
CMMDC (914; 583) = 1
Fracția: 941/576
941/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (941; 576) = 1
Fracția: 910/531
910/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
531 = 32 × 59
CMMDC (910; 531) = 1
Fracția: 1.129/567
1.129/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (1.129; 567) = 1
Fracția: 1.343/583
1.343/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
583 = 11 × 53
CMMDC (1.343; 583) = 1
Fracția: 1.365/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
573 = 3 × 191
CMMDC (1.365; 573) = 3
1.365/573 =
(1.365 : 3)/(573 : 3) =
455/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.365/573 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(3 × 191) =
((3 × 5 × 7 × 13) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 191) =
455/191
Fracția: 1.998/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.998 = 2 × 33 × 37
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.998; 582) = 2 × 3 = 6
1.998/582 =
(1.998 : 6)/(582 : 6) =
333/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.998/582 =
(2 × 33 × 37)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 33 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 3(3 - 1) × 37)/(1 × 1 × 97) =
(1 × 32 × 37)/(1 × 1 × 97) =
333/97
Fracția: 3.512/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.512 = 23 × 439
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (3.512; 598) = 2
3.512/598 =
(3.512 : 2)/(598 : 2) =
1.756/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.512/598 =
(23 × 439)/(2 × 13 × 23) =
((23 × 439) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 439)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(3 - 1) × 439)/(1 × 13 × 23) =
(22 × 439)/(1 × 13 × 23) =
1.756/299
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 825/543 × 871/553 × 885/561 × 914/583 × 941/576 × 910/531 × 1.129/567 × 1.343/583 × 1.365/573 × 1.998/582 × 3.512/598 =
- 275/181 × 871/553 × 295/187 × 914/583 × 941/576 × 910/531 × 1.129/567 × 1.343/583 × 455/191 × 333/97 × 1.756/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 275/181 × 871/553 × 295/187 × 914/583 × 941/576 × 910/531 × 1.129/567 × 1.343/583 × 455/191 × 333/97 × 1.756/299 =
- (275 × 871 × 295 × 914 × 941 × 910 × 1.129 × 1.343 × 455 × 333 × 1.756) / (181 × 553 × 187 × 583 × 576 × 531 × 567 × 583 × 191 × 97 × 299) =
- (52 × 11 × 13 × 67 × 5 × 59 × 2 × 457 × 941 × 2 × 5 × 7 × 13 × 1.129 × 17 × 79 × 5 × 7 × 13 × 32 × 37 × 22 × 439) / (181 × 7 × 79 × 11 × 17 × 11 × 53 × 26 × 32 × 32 × 59 × 34 × 7 × 11 × 53 × 191 × 97 × 13 × 23) =
- (24 × 32 × 55 × 72 × 11 × 133 × 17 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 457 × 941 × 1.129) / (26 × 38 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 532 × 59 × 79 × 97 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 72 × 11 × 133 × 17 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 457 × 941 × 1.129; 26 × 38 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 532 × 59 × 79 × 97 × 181 × 191) = 24 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 55 × 72 × 11 × 133 × 17 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 457 × 941 × 1.129) / (26 × 38 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 532 × 59 × 79 × 97 × 181 × 191) =
- ((24 × 32 × 55 × 72 × 11 × 133 × 17 × 37 × 59 × 67 × 79 × 439 × 457 × 941 × 1.129) : (24 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79)) / ((26 × 38 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 532 × 59 × 79 × 97 × 181 × 191) : (24 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 55 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 : 17 × 37 × 59 : 59 × 67 × 79 : 79 × 439 × 457 × 941 × 1.129)/(26 : 24 × 38 : 32 × 72 : 72 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 532 × 59 : 59 × 79 : 79 × 97 × 181 × 191) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 55 × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 37 × 1 × 67 × 1 × 439 × 457 × 941 × 1.129)/(2(6 - 4) × 3(8 - 2) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 532 × 1 × 1 × 97 × 181 × 191) =
- (20 × 30 × 55 × 70 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 67 × 1 × 439 × 457 × 941 × 1.129)/(22 × 36 × 70 × 112 × 1 × 1 × 23 × 532 × 1 × 1 × 97 × 181 × 191) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 67 × 1 × 439 × 457 × 941 × 1.129)/(22 × 36 × 1 × 112 × 1 × 1 × 23 × 532 × 1 × 1 × 97 × 181 × 191) =
- (55 × 132 × 37 × 67 × 439 × 457 × 941 × 1.129)/(22 × 36 × 112 × 23 × 532 × 97 × 181 × 191) =
- (3.125 × 169 × 37 × 67 × 439 × 457 × 941 × 1.129)/(4 × 729 × 121 × 23 × 2.809 × 97 × 181 × 191) =
- 279.047.116.230.137.490.625/76.442.721.716.955.924
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 279.047.116.230.137.490.625 : 76.442.721.716.955.924 = - 3.650 și restul = - 31.181.963.248.368.025 ⇒
- 279.047.116.230.137.490.625 = - 3.650 × 76.442.721.716.955.924 - 31.181.963.248.368.025 ⇒
- 279.047.116.230.137.490.625/76.442.721.716.955.924 =
( - 3.650 × 76.442.721.716.955.924 - 31.181.963.248.368.025)/76.442.721.716.955.924 =
( - 3.650 × 76.442.721.716.955.924)/76.442.721.716.955.924 - 31.181.963.248.368.025/76.442.721.716.955.924 =
- 3.650 - 31.181.963.248.368.025/76.442.721.716.955.924 =
- 3.650 31.181.963.248.368.025/76.442.721.716.955.924
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.650 - 31.181.963.248.368.025/76.442.721.716.955.924 =
- 3.650 - 31.181.963.248.368.025 : 76.442.721.716.955.924 ≈
- 3.650,407912781596 ≈
- 3.650,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.650,407912781596 =
- 3.650,407912781596 × 100/100 =
( - 3.650,407912781596 × 100)/100 =
- 365.040,791278159647/100 ≈
- 365.040,791278159647% ≈
- 365.040,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
825/543 × 871/553 × 885/561 × 914/583 × 941/576 × - 910/531 × - 1.129/567 × 1.343/583 × - 1.365/573 × - 1.998/582 × - 3.512/598 = - 279.047.116.230.137.490.625/76.442.721.716.955.924
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
825/543 × 871/553 × 885/561 × 914/583 × 941/576 × - 910/531 × - 1.129/567 × 1.343/583 × - 1.365/573 × - 1.998/582 × - 3.512/598 = - 3.650 31.181.963.248.368.025/76.442.721.716.955.924
Ca număr zecimal:
825/543 × 871/553 × 885/561 × 914/583 × 941/576 × - 910/531 × - 1.129/567 × 1.343/583 × - 1.365/573 × - 1.998/582 × - 3.512/598 ≈ - 3.650,41
Ca procentaj:
825/543 × 871/553 × 885/561 × 914/583 × 941/576 × - 910/531 × - 1.129/567 × 1.343/583 × - 1.365/573 × - 1.998/582 × - 3.512/598 ≈ - 365.040,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.