825/449 × 824/429 × - 791/418 × 100.673/454 × - 827/473 × - 100.693/454 × 1.650/447 × - 10.702/380 × 10.716/449 × 10.694/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
825/449 × 824/429 × - 791/418 × 100.673/454 × - 827/473 × - 100.693/454 × 1.650/447 × - 10.702/380 × 10.716/449 × 10.694/404 =
825/449 × 824/429 × 791/418 × 100.673/454 × 827/473 × 100.693/454 × 1.650/447 × 10.702/380 × 10.716/449 × 10.694/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 825/449
825/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 449) = 1
Fracția: 824/429
824/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (824; 429) = 1
Fracția: 791/418
791/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (791; 418) = 1
Fracția: 100.673/454
100.673/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (100.673; 454) = 1
Fracția: 827/473
827/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (827; 473) = 1
Fracția: 100.693/454
100.693/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (100.693; 454) = 1
Fracția: 1.650/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
447 = 3 × 149
CMMDC (1.650; 447) = 3
1.650/447 =
(1.650 : 3)/(447 : 3) =
550/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.650/447 =
(2 × 3 × 52 × 11)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 52 × 11)/(1 × 149) =
550/149
Fracția: 10.702/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.702; 380) = 2
10.702/380 =
(10.702 : 2)/(380 : 2) =
5.351/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/380 =
(2 × 5.351)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5.351) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 5.351)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 5.351)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 5.351)/(2 × 5 × 19) =
5.351/190
Fracția: 10.716/449
10.716/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.716; 449) = 1
Fracția: 10.694/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
404 = 22 × 101
CMMDC (10.694; 404) = 2
10.694/404 =
(10.694 : 2)/(404 : 2) =
5.347/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.694/404 =
(2 × 5.347)/(22 × 101) =
((2 × 5.347) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5.347)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5.347)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5.347)/(21 × 101) =
(1 × 5.347)/(2 × 101) =
5.347/202
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
825/449 × 824/429 × 791/418 × 100.673/454 × 827/473 × 100.693/454 × 1.650/447 × 10.702/380 × 10.716/449 × 10.694/404 =
825/449 × 824/429 × 791/418 × 100.673/454 × 827/473 × 100.693/454 × 550/149 × 5.351/190 × 10.716/449 × 5.347/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
825/449 × 824/429 × 791/418 × 100.673/454 × 827/473 × 100.693/454 × 550/149 × 5.351/190 × 10.716/449 × 5.347/202 =
(825 × 824 × 791 × 100.673 × 827 × 100.693 × 550 × 5.351 × 10.716 × 5.347) / (449 × 429 × 418 × 454 × 473 × 454 × 149 × 190 × 449 × 202) =
(3 × 52 × 11 × 23 × 103 × 7 × 113 × 100.673 × 827 × 100.693 × 2 × 52 × 11 × 5.351 × 22 × 3 × 19 × 47 × 5.347) / (449 × 3 × 11 × 13 × 2 × 11 × 19 × 2 × 227 × 11 × 43 × 2 × 227 × 149 × 2 × 5 × 19 × 449 × 2 × 101) =
(26 × 32 × 54 × 7 × 112 × 19 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693) / (25 × 3 × 5 × 113 × 13 × 192 × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 7 × 112 × 19 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693; 25 × 3 × 5 × 113 × 13 × 192 × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492) = 25 × 3 × 5 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 54 × 7 × 112 × 19 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693) / (25 × 3 × 5 × 113 × 13 × 192 × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492) =
((26 × 32 × 54 × 7 × 112 × 19 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693) : (25 × 3 × 5 × 112 × 19)) / ((25 × 3 × 5 × 113 × 13 × 192 × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492) : (25 × 3 × 5 × 112 × 19)) =
(26 : 25 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 × 112 : 112 × 19 : 19 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 : 112 × 13 × 192 : 19 × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 13 × 19(2 - 1) × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492) =
(21 × 31 × 53 × 7 × 110 × 1 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693)/(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 191 × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 1 × 1 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693)/(11 × 13 × 19 × 43 × 101 × 149 × 2272 × 4492) =
(2 × 3 × 125 × 7 × 47 × 103 × 113 × 827 × 5.347 × 5.351 × 100.673 × 100.693)/(11 × 13 × 19 × 43 × 101 × 149 × 51.529 × 201.601) =
688.867.609.775.078.637.561.307.665.750/18.264.598.616.676.791.951
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
688.867.609.775.078.637.561.307.665.750 : 18.264.598.616.676.791.951 = 37.716.000.457 și restul = 1.575.184.516.097.744.143 ⇒
688.867.609.775.078.637.561.307.665.750 = 37.716.000.457 × 18.264.598.616.676.791.951 + 1.575.184.516.097.744.143 ⇒
688.867.609.775.078.637.561.307.665.750/18.264.598.616.676.791.951 =
(37.716.000.457 × 18.264.598.616.676.791.951 + 1.575.184.516.097.744.143)/18.264.598.616.676.791.951 =
(37.716.000.457 × 18.264.598.616.676.791.951)/18.264.598.616.676.791.951 + 1.575.184.516.097.744.143/18.264.598.616.676.791.951 =
37.716.000.457 + 1.575.184.516.097.744.143/18.264.598.616.676.791.951 =
37.716.000.457 1.575.184.516.097.744.143/18.264.598.616.676.791.951
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.716.000.457 + 1.575.184.516.097.744.143/18.264.598.616.676.791.951 =
37.716.000.457 + 1.575.184.516.097.744.143 : 18.264.598.616.676.791.951 ≈
37.716.000.457,086242492877 ≈
37.716.000.457,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.716.000.457,086242492877 =
37.716.000.457,086242492877 × 100/100 =
(37.716.000.457,086242492877 × 100)/100 =
3.771.600.045.708,624249287688/100 ≈
3.771.600.045.708,624249287688% ≈
3.771.600.045.708,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
825/449 × 824/429 × - 791/418 × 100.673/454 × - 827/473 × - 100.693/454 × 1.650/447 × - 10.702/380 × 10.716/449 × 10.694/404 = 688.867.609.775.078.637.561.307.665.750/18.264.598.616.676.791.951
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
825/449 × 824/429 × - 791/418 × 100.673/454 × - 827/473 × - 100.693/454 × 1.650/447 × - 10.702/380 × 10.716/449 × 10.694/404 = 37.716.000.457 1.575.184.516.097.744.143/18.264.598.616.676.791.951
Ca număr zecimal:
825/449 × 824/429 × - 791/418 × 100.673/454 × - 827/473 × - 100.693/454 × 1.650/447 × - 10.702/380 × 10.716/449 × 10.694/404 ≈ 37.716.000.457,09
Ca procentaj:
825/449 × 824/429 × - 791/418 × 100.673/454 × - 827/473 × - 100.693/454 × 1.650/447 × - 10.702/380 × 10.716/449 × 10.694/404 ≈ 3.771.600.045.708,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.